Tilleggsregel for sannsynlighet Definisjon

Hva er tilleggsregelen for sannsynligheter?

Tilleggsregelen for sannsynligheter beskriver to formler, en for sannsynligheten for at en av to innbyrdes eksklusive hendelser skal skje, og den andre for sannsynligheten for at to ikke-gjensidig eksklusive hendelser skal skje. Den første formelen er bare summen av sannsynlighetene for de to hendelsene. Den andre formelen er summen av sannsynlighetene for de to hendelsene minus sannsynligheten for at begge vil oppstå.

Formlene for tilleggsreglene for sannsynligheter er

Matematisk er sannsynligheten for to gjensidig eksklusive hendelser betegnet med:

P (Y eller Z) = P (Y) + P (Z) P (Y \ tekst {eller} Z) = P (Y) + P (Z) P (Y eller Z) = P (Y) + P (Z)

Matematisk er sannsynligheten for to ikke-gjensidig eksklusive hendelser betegnet med:

P (Y eller Z) = P (Y) + P (Z) −P (Y og Z) P (Y \ text {eller} Z) = P (Y) + P (Z) - P (Y \ text {og} Z) P (Y eller Z) = P (Y) + P (Z) −P (Y og Z)

Hva forteller tilleggsregelen for sannsynligheter?

For å illustrere den første regelen i tilleggsregelen for sannsynligheter, bør du tenke på en terning med seks sider og sjansene for å rulle enten en 3 eller en 6. Siden sjansene for å rulle en 3 er 1 av 6 og sjansene for å rulle en 6 er også 1 av 6, er sjansen for å rulle enten en 3 eller en 6:

• 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3

For å illustrere den andre regelen, bør du vurdere en klasse der det er 9 gutter og 11 jenter. På slutten av semesteret får 5 jenter og 4 gutter karakteren B. Hvis en student blir valgt ved en tilfeldighet, hva er da oddsen for at studenten blir enten en jente eller en B-student? Siden sjansene for å velge en jente er 11 av 20, er sjansen for å velge en B-student 9 av 20 og sjansene for å velge en jente som er en B-student er 5/20, sjansene for å plukke en jente eller en B-student er:

• 11/20 + 9/20 - 5/20 = 15/20 = 3/4

I virkeligheten forenkler de to reglene til bare en regel, den andre. Det skyldes at i det første tilfellet er sannsynligheten for at to innbyrdes eksklusive hendelser begge skjer 0. I eksemplet med matrisen er det umulig å rulle både en 3 og en 6 på en rull av en enkelt dyse. Så de to hendelsene er gjensidig eksklusive.

Viktige takeaways

• Tilleggsregelen for sannsynligheter består av to regler eller formler, med en som rommer to gjensidig-eksklusive hendelser og en annen som rommer to ikke-gjensidig eksklusive hendelser.
• Ikke-gjensidig eksklusiv betyr at det eksisterer noe overlapp mellom de to aktuelle hendelser, og formelen kompenserer for dette ved å trekke sannsynligheten for overlappingen, P (Y og Z), fra summen av sannsynlighetene til Y og Z.

Sammenlign Navn på leverandør av investeringskontoer Beskrivelse Annonsørens avsløring × Tilbudene som vises i denne tabellen er fra partnerskap som Investopedia mottar kompensasjon fra.

Relaterte vilkår

Hva felles sannsynlighet forteller oss Fellessannsynlighet er et statistisk mål som beregner sannsynligheten for at to hendelser skal oppstå sammen og på samme tidspunkt. Fellesannsynlighet er sannsynligheten for at hendelse Y inntreffer samtidig som hendelse X inntreffer. mer Sammensatt sannsynlighet Definisjon Sammensatt sannsynlighet er et matematisk begrep som angår sannsynligheten for to uavhengige hendelser som oppstår. mer Et innvendig blikk på tilfeldige variabler En tilfeldig variabel er en variabel hvis verdi er ukjent eller en funksjon som tildeler verdier til hvert av eksperimentets utfall. mer Lær om betinget sannsynlighet Betinget sannsynlighet er sannsynligheten for en hendelse eller utfall basert på forekomsten av en tidligere hendelse eller utfall. mer Forstå Durbin Watson-statistikken Durbin Watson-statistikken er et tall som tester for autokorrelasjon i restene fra en statistisk regresjonsanalyse. mer Hva omvendt korrelasjon forteller oss En omvendt korrelasjon, også kjent som negativ korrelasjon, er et motsatt forhold mellom to variabler slik at de beveger seg i motsatte retninger. mer Partnerkoblinger