Definisjon av algebraisk metode

Hva er den algebraiske metoden?

Den algebraiske metoden refererer til forskjellige metoder for å løse et par lineære ligninger, inkludert grafer, substitusjon og eliminering.

Hva forteller den algebraiske metoden?

Graferingsmetoden innebærer grafering av de to ligningene. Skjæringspunktet mellom de to linjene vil være en x, y-koordinat, som er løsningen.

Med substitusjonsmetoden, omorganiser ligningene for å uttrykke verdien av variabler, x eller y, i form av en annen variabel. Så bytt ut uttrykket for verdien til den variabelen i den andre ligningen.

For å løse:

8x + 6y = 16−8x − 4y = −8 \ begynne {justert} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ \ end {justert} 8x + 6y = 16− 8x-4y = -8

Bruk først den andre ligningen for å uttrykke x i form av y:

-8x = -8 + 4yx = -8 + 4y-8x = 1-0.5y {-8} x = -8 + 4yx = \ frac {-8 + 4y} {{- 8} x} = 1-0, 5 y-8x = -8 + 4yx = -8x-8 + 4y = 1-0.5y

Erstatt deretter 1 - 0.5y for x i den første ligningen:

8 (1−0.5y) + 6y = 168−4y + 6y = 168 + 2y = 162y = 8y = 4 \ begynne {justert} & 8 \ venstre (1-0.5y \ høyre) + 6y = 16 \\ & 8- 4y + 6y = 16 \\ & 8 + 2y = 16 \\ & 2y = 8 \\ & y = 4 \\ \ end {linje} 8 (1−0, 5y) + 6y = 168−4y + 6y = 168 + 2y = 162y = 8y = 4

Bytt deretter ut y i den andre ligningen med 4 for å løse for x:

8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = −8x = −1 \ begynne {justert} & 8x + 6 \ venstre (4 \ høyre) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x = -8 \ \ & x = -1 \\ \ slutt {justert} 8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = −8x = −1

Den andre metoden er eliminasjonsmetoden. Den brukes når en av variablene kan elimineres ved å enten legge til eller trekke fra de to ligningene. Når det gjelder disse to ligningene, kan vi legge dem sammen for å eliminere x:

8x + 6y = 16−8x − 4y = −80 + 2y = 8y = 4 \ begynne {justert} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ & 0 + 2y = 8 \ \ & y = 4 \\ \ slutt {justert} 8x + 6y = 16−8x − 4y = −80 + 2y = 8y = 4

For å løse for x, erstatter du verdien for y i begge ligninger:

8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24−24 = 16−248x = −8x = −1 \ begynne {justert} & 8x + 6y = 16 \\ & 8x + 6 \ venstre (4 \ høyre) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x + 24-24 = 16-24 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ end {justert} 8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24-24 = 16-248x = -8x = -1

Viktige takeaways

• Den algebraiske metoden er en samling av flere metoder som brukes til å løse et par lineære ligninger med to variabler.
• De mest brukte algebraiske metodene inkluderer substitusjonsmetoden, eliminasjonsmetoden og graferingsmetoden.

Sammenlign Navn på leverandør av investeringskontoer Beskrivelse Annonsørens avsløring × Tilbudene som vises i denne tabellen er fra partnerskap som Investopedia mottar kompensasjon fra.

Relaterte vilkår

Forstå Durbin Watson-statistikken Durbin Watson-statistikken er et tall som tester for autokorrelasjon i restene fra en statistisk regresjonsanalyse. mer Forståelse av lineære forhold Et lineært forhold (eller lineær assosiasjon) er et statistisk begrep som brukes for å beskrive det direkte proporsjonale forholdet mellom en variabel og en konstant. mer Hva omvendt korrelasjon forteller oss En omvendt korrelasjon, også kjent som negativ korrelasjon, er et motsatt forhold mellom to variabler slik at de beveger seg i motsatte retninger. mer Hvordan gjenværende standardavvik fungerer Den gjenværende standardavviket er et statistisk begrep som brukes for å beskrive forskjellen i standardavvik for observerte verdier kontra forutsagte verdier som vist ved punkter i en regresjonsanalyse. mer Hvordan High-Low-metoden fungerer I kostnadsregnskap, er High-Low-metoden en måte å forsøke å skille ut faste og variable kostnader gitt en begrenset mengde data. mer Hva felles sannsynlighet forteller oss Felles sannsynlighet er et statistisk mål som beregner sannsynligheten for at to hendelser skal oppstå sammen og på samme tidspunkt. Fellesannsynlighet er sannsynligheten for at hendelse Y inntreffer samtidig som hendelse X inntreffer. mer Partnerkoblinger