Måling av porteføljeytelse

Mange investorer baserer feilaktig suksessen med porteføljene på avkastning alene. Få investorer vurderer risikoen for å oppnå avkastningen. Siden 1960-tallet har investorer visst hvordan de skal kvantifisere og måle risiko med variasjonen i avkastningen, men ingen enkelt mål så faktisk på både risiko og avkastning sammen. I dag er det tre sett med måleverktøy for ytelse for å hjelpe til med porteføljeevalueringer.

Treynor, Sharpe og Jensen-forholdene kombinerer risiko og avkastning i en enkelt verdi, men hver er litt forskjellig. Hvilken er best? Kanskje, en kombinasjon av alle tre.

Treynor måle

Jack L. Treynor var den første som ga investorer et sammensatt mål på porteføljens resultater som også inkluderte risiko. Treynors mål var å finne et resultatmål som kunne gjelde for alle investorer uavhengig av deres personlige risikopreferanser. Treynor antydet at det virkelig var to risikokomponenter: risikoen som skyldes svingninger i aksjemarkedet og risikoen som følge av svingningene i individuelle verdipapirer.

Treynor introduserte konseptet om sikkerhetsmarkedslinjen, som definerer forholdet mellom porteføljeavkastning og markedsrate for avkastning, der linjens helling måler den relative volatiliteten mellom porteføljen og markedet (representert ved beta). Betakoeffisienten er volatilitetsmålet for en aksjeportefølje til selve markedet. Jo større linjens helling er, jo bedre avveining mellom risiko og avkastning.

Treynor-målet, også kjent som belønning-til-flyktighet-forholdet, er definert som:

Treynor Mål = PR − RFRβwhere: PR = portefølje avkastningRFR = risikofri rente beta = beta \ begynne {justert} & \ tekst {Treynor Mål} = \ frac {PR - RFR} {\ beta} \\ & \ textbf {hvor :} \\ & PR = \ text {portfolio return} \\ & RFR = \ text {risk-free rate} \\ & \ beta = \ text {beta} \\ \ end {lined} Treynor measure = βPR − RFR hvor: PR = porteføljeavkastningRFR = risikofri rente beta = beta

Telleren identifiserer risikopremien, og nevneren tilsvarer porteføljerisikoen. Den resulterende verdien representerer porteføljens avkastning per enhetsrisiko.

For å illustrere, antar du at den 10-årige årlige avkastningen for S&P 500 (markedsportefølje) er 10%, mens den gjennomsnittlige årlige avkastningen på statskasseveksler (en god fullmakt for den risikofri rente) er 5%. Anta deretter at evalueringen er av tre forskjellige porteføljeforvaltere med følgende 10-årige resultater:

Treynor-verdien for hver er som følger:

Jo høyere Treynor-mål, jo bedre er porteføljen. Hvis porteføljeforvalteren (eller porteføljen) blir evaluert utfra ytelsen alene, ser det ut til at manager C har gitt de beste resultatene. Når man vurderer risikoen som hver leder tok for å oppnå sine respektive avkastninger, viste imidlertid Manager B det bedre utfallet. I dette tilfellet presterte alle tre lederne bedre enn det samlede markedet.

Fordi dette tiltaket bare bruker systematisk risiko, forutsetter det at investoren allerede har en tilstrekkelig diversifisert portefølje, og at usystematisk risiko (også kjent som diversifiserbar risiko) ikke blir vurdert. Som et resultat er dette resultatmålet mest aktuelt for investorer som har diversifiserte porteføljer.

Hvordan du måler porteføljens ytelse

Sharpe Ratio

Sharpe-forholdet er nesten identisk med Treynor-tiltaket, bortsett fra at risikotiltaket er standardavviket for porteføljen i stedet for bare å vurdere den systematiske risikoen som er representert ved beta. Tiltalt av Bill Sharpe, følger dette tiltaket tett hans arbeid med kapitalforvaltningsmodellen (CAPM) og bruker i forlengelse av total risiko for å sammenligne porteføljer med kapitalmarkedslinjen.

Sharpe-forholdet er definert som:

Sharpe ratio = PR − RFRSDwhere: PR = portfolio returnRFR = risikofri rateSD = standardavvik \ begynne {justert} & \ text {Sharpe ratio} = \ frac {PR - RFR} {SD} \\ & \ textbf {hvor :} \\ & PR = \ text {portfolio return} \\ & RFR = \ text {risk-free rate} \\ & SD = \ text {standard deviation} \\ \ end {lined} Sharpe ratio = SDPR − RFR hvor : PR = porteføljeavkastningRFR = risikofri renteSD = standardavvik

Ved å bruke Treynor-eksemplet ovenfra, og antar at S&P 500 hadde et standardavvik på 18% over en tiårsperiode, kan vi bestemme Sharpe-forholdstallene for følgende porteføljeforvaltere:

Igjen finner vi at den beste porteføljen ikke nødvendigvis er den porteføljen med høyest avkastning. I stedet har en overordnet portefølje den overordnede risikojusterte avkastningen, eller i dette tilfellet fondet ledet av forvalter X.

I motsetning til Treynor-tiltaket, vurderer Sharpe-forholdet porteføljeforvalteren på grunnlag av både avkastning og diversifisering (den vurderer total porteføljerisiko målt ved standardavvik i nevneren). Derfor er Sharpe-forholdet mer passende for godt diversifiserte porteføljer fordi det mer nøyaktig tar hensyn til porteføljens risiko.

Jensen Mål

I likhet med de tidligere resultatmålene som ble diskutert, beregnes Jensen-tiltaket ved å bruke CAPM. Jensen-navnet er oppkalt etter skaperen, Michael C. Jensen, og beregner meravkastningen som en portefølje genererer over forventet avkastning. Dette målet for retur er også kjent som alfa.

Jensen-forholdet måler hvor mye av porteføljens avkastning som kan tilskrives lederens evne til å levere avkastning over gjennomsnittet, justert for markedsrisiko. Jo høyere forhold, desto bedre er den risikojusterte avkastningen. En portefølje med gjennomgående positiv meravkastning vil ha en positiv alfa mens en portefølje med en gjennomgående negativ meravkastning vil ha en negativ alfa.

Formelen er fordelt på følgende måte:

Jensons alfa = PR − CAPMwhere: PR = porteføljeavkastningCAPM = risikofri rente + β (avkastning på markedsrisikofri avkastningskurs) \ begynne {justert} & \ tekst {Jensons alfa} = PR - CAPM \\ & \ textbf {hvor:} \\ & PR = \ text {portefølje avkastning} \\ & CAPM = \ tekst {risikofri rente} + \ beta (\ tekst {avkastning i markedsrisikofri avkastning}) \\ \ end { justert} Jensons alfa = PR − CAPMwhere: PR = porteføljeavkastningCAPM = risikofri rente + β (avkastning på markedsrisikofri avkastning)

Hvis vi legger til grunn en risikofri rente på 5% og en markedsavkastning på 10%, hva er alfa for følgende fond?

Vi beregner porteføljens forventede avkastning:

Vi beregner porteføljens alfa ved å trekke porteføljens forventede avkastning fra den faktiske avkastningen:

Hvilken manager gjorde det best? Manager E gjorde det best fordi selv om manager F hadde samme årlige avkastning, var det forventet at manager E ville gi en lavere avkastning fordi porteføljens beta var betydelig lavere enn for portefølje F.

Både avkastningskurs og risiko for verdipapirer (eller porteføljer) vil variere etter tidsperiode. Jensen-tiltaket krever bruk av en annen risikofri avkastningsrate for hvert tidsintervall. For å evaluere ytelsen til en fondsforvalter i en femårsperiode ved bruk av årlige intervaller ville det også være nødvendig å undersøke fondets årlige avkastning minus den risikofrie avkastningen for hvert år og knytte den til den årlige avkastningen på markedsporteføljen minus den samme risikoen- gratis rate.

Omvendt undersøker Treynor og Sharpe-forholdet gjennomsnittlig avkastning for den totale perioden som vurderes for alle variabler i formelen (porteføljen, markedet og risikofri eiendelen). I likhet med Treynor-tiltaket beregner Jensens alfa imidlertid risikopremier i form av beta (systematisk, undiversifiserbar risiko), og antar derfor at porteføljen allerede er tilstrekkelig diversifisert. Som et resultat blir dette forholdet best brukt på en investering som et aksjefond.

Bunnlinjen

Porteføljeytelsestiltak er en nøkkelfaktor i investeringsbeslutningen. Disse verktøyene gir nødvendig informasjon for investorer for å vurdere hvor effektivt pengene deres er investert (eller kan være investert). Husk at porteføljeavkastning bare er en del av historien. Uten å evaluere risikojustert avkastning, kan en investor umulig se hele investeringsbildet, noe som utilsiktet kan føre til skyede beslutninger.

For mer informasjon, se " Hvordan velge og bygge et mål for å måle porteføljens ytelse. "