Hvorfor er den opprinnelige verdien av en terminkontrakt satt til null?

Terminkontrakter er kjøp / salg avtaler som spesifiserer utveksling av en bestemt eiendel og på en bestemt fremtidig dato, men til en pris som er avtalt i dag. De krever ikke tidlig betaling eller forskuddsbetaling, i motsetning til andre fremtidige avledede derivater. Siden ingen penger skifter hender ved den innledende avtalen, kan ingen verdi tilskrives den. Med andre ord er terminprisen lik leveringsprisen.

Matematikk for fremtidig kontraktsvurdering

Avledet verdivurdering er ikke en eksakt vitenskap, og den er gjenstand for alvorlige filosofiske og metodologiske avvik mellom finansøkonomer, sikkerhetsingeniører og markedsmatematikere. Den vanligste behandlingen av terminkontrakter begynner med den antatte observasjonen at terminkontrakter kan lagres til nullpris. Hvis en sikkerhet kan lagres til nullpris, er terminprisen for levering av sikkerheten lik spotprisen delt på diskonteringsfaktoren.

Du kan se dette uttrykt som: F = S / d (0, T), hvor (F) er lik terminprisen, (S) er den nåværende spotprisen på den underliggende eiendelen, og d (0, T) er diskonteringsfaktoren for tidsvariabelen mellom startdato og leveringsdato.

Diskonteringsfaktoren avhenger av lengden på terminkontrakten. Matematisk blir dette demonstrert som en likevektspris fordi enhver terminkurs over eller under denne verdien representerer en arbitrage-mulighet.

Fremoverpris og fremoververdi

På en dato der (T) er lik null, er verdien av terminkontrakten også null. Dette skaper to forskjellige, men viktige verdier for terminkontrakten: terminkurs og terminkurs. Terminpris refererer alltid til dollarprisen på eiendeler som spesifisert i kontrakten. Dette tallet er fast for hver tidsperiode mellom den første signeringen og leveringsdatoen. Terminverdien begynner med lagringskostnad og tenderer mot terminprisen når kontrakten nærmer seg løpetid.

Utvekslingslogikk og startverdi

Hva er den opprinnelige verdien av en lånekontrakt på $ 300 000 som krever 15% forskuddsbetaling? Enkel økonomisk logikk antyder at den opprinnelige kontraktsverdien er $ 45 000, eller 0, 15 x $ 300 000. Det er hvor mye penger långiveren krever for å etablere kontrakten. Låntageren samtykker også i å skille seg med $ 45 000 for å motta den opprinnelige kontrakten.

Bruk denne logikken for å videresende kontrakter. De aller fleste terminkontrakter har ingen forskuddsbetaling. Hvis begge parter er villige til å bytte sin forpliktelse til kontrakten for $ 0, 00, følger det at den opprinnelige verdien av kontrakten er null.

Disse forklaringene er ufullstendige, fordi de ignorerer mange av faktorene knyttet til pantelån og terminkontrakter, nemlig de underliggende eiendelene. Imidlertid, i streng økonomisk forstand, er disse argumentene gyldige.