Wilcoxon Test
Wilcoxon-testen, som refererer til enten Rank Sum-testen eller Signed Rank-testen, er en ikke-parametrisk statistisk test som sammenligner to sammenkoblede grupper. Testen beregner i hovedsak forskjellen mellom hvert par par og analyserer disse forskjellene.
Wilcoxon Rank Sum-testen kan brukes til å teste nullhypotesen om at to populasjoner har samme kontinuerlige distribusjon. Grunnforutsetningene som er nødvendige for å benytte denne metoden for testing er at dataene kommer fra samme populasjon og er sammenkoblet, dataene kan måles i minst en intervallskala, og dataene ble valgt tilfeldig og uavhengig.
Wilcoxon Signed Rank-testen antar at det er informasjon i størrelsesorden og tegn på forskjellene mellom sammenlagte observasjoner. Som den ikke-parametriske ekvivalent av den sammenkoblede studentens t-test, kan signert rangering brukes som et alternativ til t-testen når populasjonsdataene ikke følger en normal fordeling.
Grunnleggende om Wilcoxon-testen
Rank Sum-og signerte rang-testene ble begge foreslått av den amerikanske statistikeren Frank Wilcoxon i et banebrytende forskningsoppgave publisert i 1945. Testene la grunnlaget for hypotesetesting av ikke-parametrisk statistikk, som brukes til populasjonsdata som kan rangeres, men ikke har numeriske verdier, for eksempel kundetilfredshet eller musikkanmeldelser. Ikke-parametriske fordelinger har ikke parametere og kan ikke defineres av en ligning slik parametriske fordelinger kan.
Hvilke spørsmål som Wilcoxon-testen kan hjelpe oss å svare på inkluderer ting som:
- Er testpoeng forskjellige fra 5. klasse til 5. klasse for de samme elevene?
- Har et bestemt medikament en innvirkning på helsen når den testes på de samme individene?
Modellen antar at dataene kommer fra to matchede eller avhengige populasjoner, som følger samme person eller lager gjennom tid eller sted. Dataene antas også å være kontinuerlige i motsetning til diskrete. Fordi det er en ikke-parametrisk test, krever den ikke en spesiell sannsynlighetsfordeling av den avhengige variabelen i analysen.
Viktige takeaways
- Wilcoxon-testen, som refererer til enten Rank Sum-testen eller Signed Rank-testen, er en ikke-parametrisk statistisk test som sammenligner to sammenkoblede grupper.
- Som den ikke-parametriske ekvivalent av den sammenkoblede studentens t-test, kan signert rangering brukes som et alternativ til t-testen når populasjonsdataene ikke følger en normal fordeling.
- Modellen antar at dataene kommer fra to matchede eller avhengige populasjoner, som følger samme person eller lager gjennom tid eller sted.
Beregne en Wilcoxon-teststatistikk
Trinnene for å komme frem til en Wilcoxon-teststatistikk for signerte rangeringer, W, er som følger:
- For hvert element i en prøve av n elementer, oppnå en forskjellspoeng D i mellom to målinger (dvs. trekke den ene fra den andre).
- Forsømmelse deretter positive eller negative tegn og få et sett med n absolutte forskjeller | D i |.
- Utelat resultatforskjeller på null, og gir deg et sett med absolutte forskjeller for ikke-null, der n '≤ n . Dermed blir n ' den faktiske prøvestørrelsen.
- Deretter tilordner du rangene R i fra 1 til n til hver av | D i | slik at den minste absolutte forskjellen får rang 1 og den største får rang n . Hvis to eller flere | D i | er like, tildeles de hver gjennomsnittlig rangering av gradene de ville blitt tildelt hver for seg hadde bånd i dataene ikke oppstått.
- Tilordn symbolet “+” eller “-” nå til hver av n- rangene R i, avhengig av om Di opprinnelig var positiv eller negativ.
- Wilcoxon-teststatistikken W oppnås deretter som summen av de positive rekkene.
I virkeligheten utføres denne testen ved bruk av statistisk analyseprogramvare eller et regneark.
Sammenlign Navn på leverandør av investeringskontoer Beskrivelse Annonsørens avsløring × Tilbudene som vises i denne tabellen er fra partnerskap som Investopedia mottar kompensasjon fra.