Spill teori

Hva er spillteori?

Spillteori er et teoretisk rammeverk for å bli gravid for sosiale situasjoner blant konkurrerende spillere. I noen henseender er spillteori vitenskapen om strategi, eller i det minste den optimale beslutningen av uavhengige og konkurrerende aktører i en strategisk setting. De viktigste pionerene i spillteorien var matematikerne John von Neumann og John Nash, samt økonomen Oskar Morgenstern.

Det antas at spillere i spillet er rasjonelle og vil strebe etter å maksimere utbetalingen i spillet.

01:18

Spill teori

Grunnleggende om spillteori

Fokus for spillteori er spillet, som fungerer som en modell for en interaktiv situasjon blant rasjonelle spillere. Nøkkelen til spillteori er at den ene spillers utbetaling er betinget av strategien implementert av den andre spilleren. Spillet identifiserer spillernes identiteter, preferanser og tilgjengelige strategier og hvordan disse strategiene påvirker utfallet. Avhengig av modell kan forskjellige andre krav eller forutsetninger være nødvendig.

Spillteori har et bredt spekter av anvendelser, inkludert psykologi, evolusjonsbiologi, krig, politikk, økonomi og næringsliv. Til tross for de mange fremskrittene, er spillteori fortsatt en ung og utviklende vitenskap.

I følge spillteori påvirker handlingene og valgene til alle deltakerne resultatet av hver.

Definisjoner av spillteori

Hver gang vi har en situasjon med to eller flere spillere som involverer kjente utbetalinger eller kvantifiserbare konsekvenser, kan vi bruke spillteori for å bestemme de mest sannsynlige resultatene. La oss starte med å definere noen få uttrykk som vanligvis brukes i studiet av spillteori:

• Spill : Ethvert sett med omstendigheter som har et resultat avhengig av handlingene til to eller flere beslutningstakere (spillere)
• Spillere : En strategisk beslutningstaker innenfor konteksten av spillet
• Strategi : En fullstendig handlingsplan en spiller vil ta i forhold til omstendighetene som kan oppstå i spillet
• Utbetaling : Den utbetalingen en spiller mottar ved å ankomme et bestemt utfall (Utbetalingen kan være i en hvilken som helst kvantifiserbar form, fra dollar til verktøy.)
• Informasjonssett : Informasjonen som er tilgjengelig på et gitt punkt i spillet (Begrepet informasjonssett brukes vanligvis når spillet har en sekvensiell komponent.)
• Likevekt : Poenget i et spill der begge spillerne har tatt sine avgjørelser og et resultat er nådd

Nash-likevekten

Nash Equilibrium er et resultat som oppnås som at når spilleren ikke er oppnådd, betyr det at ingen spillere kan øke utbetalingen ved å endre beslutninger ensidig. Det kan også tenkes som "ingen angrer", i den forstand at når en avgjørelse er tatt, vil spilleren ikke ha noen angrer på beslutninger som vurderer konsekvensene.

Nash-likevekten nås over tid, i de fleste tilfeller. Når Nash-likevekten nås, vil den imidlertid ikke fravikes. Etter at vi har lært hvordan du finner Nash Equilibrium, kan du se på hvordan et ensidig trekk vil påvirke situasjonen. Er det noe fornuftig? Det skal ikke, og det er derfor Nash Equilibrium beskrives som "ingen angrer." Generelt kan det være mer enn en likevekt i et spill.

Imidlertid forekommer dette vanligvis i spill med mer komplekse elementer enn to valg fra to spillere. I samtidige spill som gjentas over tid, oppnås en av disse flere likevektene etter litt prøving og feiling. Dette scenariet med forskjellige valg over tid før man oppnår likevekt, er det som oftest spilles ut i næringslivet når to firmaer bestemmer priser for meget ombyttbare produkter, for eksempel flybillett eller brus.

Effekt på økonomi og næringsliv

Spillteori førte til en revolusjon innen økonomi ved å ta opp viktige problemer i tidligere matematiske økonomiske modeller. For eksempel kjempet nyklassisistisk økonomi for å forstå forventning om gründer og kunne ikke håndtere ufullkommen konkurranse. Spillteori vendte oppmerksomheten bort fra jevn balanse mot markedsprosessen.

I virksomheten er spillteori gunstig for å modellere konkurrerende atferd mellom økonomiske agenter. Bedrifter har ofte flere strategiske valg som påvirker deres evne til å realisere økonomisk gevinst. For eksempel kan virksomheter møte dilemmaer som for eksempel om de skal trekke seg tilbake eksisterende produkter eller utvikle nye, lavere priser i forhold til konkurransen eller benytte nye markedsføringsstrategier. Økonomer bruker ofte spillteori for å forstå fast adferd med oligopol. Det hjelper til med å forutsi sannsynlige utfall når firmaer engasjerer seg i viss atferd, for eksempel prisfastsettelse og samarbeid.

Tjue spillteoretikere har blitt tildelt Nobel Memorial Prize in Economic Sciences for deres bidrag til disiplinen.

Typer spillteori

Selv om det er mange typer (f.eks. Symmetriske / asymmetriske, samtidige / sekvensielle, et al.) Av spillteorier, er kooperative og ikke-samarbeidende spillteorier de vanligste. Kooperativ spillteori omhandler hvordan koalisjoner, eller samarbeidsgrupper, samhandler når bare utbetalingen er kjent. Det er et spill mellom koalisjoner av spillere i stedet for mellom individer, og det stiller spørsmål ved hvordan grupper dannes og hvordan de fordeler gevinsten mellom spillerne.

Ikke-samarbeidende spillteori omhandler hvordan rasjonelle økonomiske agenter takler hverandre for å oppnå sine egne mål. Det vanligste ikke-samarbeidsvillige spillet er det strategiske spillet, der bare de tilgjengelige strategiene og resultatene som følger av en kombinasjon av valg er listet opp. Et forenklet eksempel på et virkelig ikke-samarbeidende spill er Rock-Paper-Scissors.

Viktige takeaways

• Spillteori er et teoretisk rammeverk for å tenke sosiale situasjoner blant konkurrerende spillere og produsere optimal beslutningstaking av uavhengige og konkurrerende aktører i en strategisk setting.
• Ved å bruke spillteori kan virkelige scenarier for slike situasjoner som prissetting av konkurranse og produktutgivelser (og mange flere) legges ut og resultatene deres forutsettes.
• Scenarier inkluderer fangens dilemma og diktatorspillet blant mange andre.

Eksempler på spillteori

Det er flere "spill" som spillteorien analyserer. Nedenfor beskriver vi bare noen få av disse.

Fangens dilemma

Prisoner's Dilemma er det mest kjente eksemplet på spillteori. Tenk på eksemplet til to kriminelle som ble arrestert for en forbrytelse. Aktorene har ingen harde bevis for å dømme dem. For å få en tilståelse, fjerner imidlertid tjenestemenn fangene fra ensomme celler og avhører hver i separate kammer. Ingen av fangene har midler til å kommunisere med hverandre. Tjenestemenn presenterer fire avtaler, ofte vist som en 2 x 2-boks.

1. Hvis begge tilstår, vil de hver få fem års fengsel.
2. Hvis fange 1 tilstår, men fanger 2 ikke gjør det, vil fange 1 få tre år og fange 2 få ni år.
3. Hvis fange 2 tilstår, men fanger 1 ikke gjør det, vil fange 1 få 10 år, og fange 2 får to år.
4. Hvis ingen av dem tilstår, vil hver av dem sone to års fengsel.

Den mest gunstige strategien er å ikke tilstå. Ingen av dem er imidlertid klar over den andres strategi, og uten sikkerhet for at man ikke vil tilstå, vil begge sannsynligvis tilstå og få en fengsel på fem år. Nash-likevekten antyder at i en fanges dilemma vil begge spillerne gjøre det trekket som er best for dem individuelt, men verre for dem samlet.

Uttrykket "tit for tat" er blitt bestemt til å være den optimale strategien for å optimalisere en fanges dilemma. Tit for tat ble introdusert av Anatol Rapoport, som utviklet en strategi der hver deltaker i en iterert fangers dilemma følger et handlingsforløp som stemmer overens med motstanderens forrige sving. For eksempel, hvis provosert, svarer en spiller deretter med gjengjeldelse; hvis uprovokert, samarbeider spilleren.

Diktatorspill

Dette er et enkelt spill der spiller A må bestemme hvordan de skal dele en pengepremie med spiller B, som ikke har noen innspill til spiller As beslutning. Selv om dette ikke er en spillteori-strategi i seg selv, gir den noen interessante innsikter i folks oppførsel. Eksperimenter viser at 50% holder alle pengene for seg selv, 5% deler dem likt, og de andre 45% gir den andre deltakeren en mindre andel.

Diktatorspillet er nært beslektet med ultimatum-spillet, der spiller A får et fast beløp, hvorav en del må gis til spiller B, som kan godta eller avvise det oppgitte beløpet. Fangsten er hvis den andre spilleren avviser det tilbudte beløpet, både A og B får ingenting. Diktatoren og ultimatumspillene har viktige leksjoner for temaer som veldedighetsgivelse og filantropi.

Frivilliges dilemma

I et frivilligs dilemma er det noen som må påta seg et arbeid eller en jobb til felles beste. Det verste mulige resultatet blir realisert hvis ingen melder seg frivillig. Tenk for eksempel på et selskap der regnskapssvindel er utbredt, selv om toppledelsen ikke er klar over det. Noen junioransatte i regnskapsavdelingen er klar over svindelen, men nøler med å si fra til toppledelsen fordi det vil føre til at de ansatte som er involvert i svindelen blir avfyrt og mest sannsynlig tiltalt.

Å bli stemplet som en varsling kan også ha noen konsekvenser nedover linjen. Men hvis ingen melder seg frivillig, kan storstilt svindel føre til selskapets eventuelle konkurs og tap av alles jobber.

Centipede-spillet

Centipede-spillet er et ekstensivt spill i spillteori der to spillere vekselvis får en sjanse til å ta større andel av en sakte økende pengestash. Det er ordnet slik at hvis en spiller gir stashen til motstanderen som deretter tar stashen, får spilleren et mindre beløp enn om han hadde tatt potten.

Halvmålsspillet avsluttes så snart en spiller tar stashet, med den spilleren som får den større delen og den andre spilleren får den mindre delen. Spillet har et forhåndsdefinert totalt antall runder, som er kjent for hver spiller på forhånd.

Begrensninger i spillteorien

Den største problemstillingen med spillteori er at den, som de fleste andre økonomiske modeller, er avhengig av antagelsen om at mennesker er rasjonelle aktører som er selvinteresserte og nytte-maksimerende. Selvfølgelig er vi sosiale vesener som samarbeider og bryr oss om andres velferd, ofte for egen regning. Spillteori kan ikke redegjøre for at vi i noen situasjoner kan falle i en Nash-likevekt, og andre ganger ikke, avhengig av den sosiale konteksten og hvem spillerne er.

Sammenlign Navn på leverandør av investeringskontoer Beskrivelse Annonsørens avsløring × Tilbudene som vises i denne tabellen er fra partnerskap som Investopedia mottar kompensasjon fra.

Relaterte vilkår

Centipede Game Definition Centipede-spillet i spillteorien innebærer at to spillere vekselvis får en sjanse til å ta større andel av en økende pengestash. mer Zero-Sum Game En situasjon der en persons gevinst tilsvarer en annens tap, slik at netto endring i formue eller fordel er null. Et nullsumspill kan ha så få som to spillere, eller millioner av deltakere. mer Tit for Tat Definisjon Tit for tat er en spillteori-strategi der en spiller velger handlingen som motstanderens spiller valgte i forrige spillerunde. mer Nash Equilibrium Nash Equilibrium er et konsept innen spillteori der det optimale resultatet av et spill er der det ikke er noe insentiv til å avvike fra deres opprinnelige strategi. mer Induksjon bakover I spillteori er tilbakevirkning prosessen med å trekke bakover fra slutten av et problem eller scenario for å utlede en sekvens av optimale handlinger. mer Iterated Prisoners Dilemma Definisjon Iterated Prisoners dilemma spilles gjentatte ganger av de samme deltakerne, og hjelper spillere å lære om atferdstendensene til sin motpart. mer Partnerkoblinger