Lær å beregne avkastning til forfall i MS Excel

Forståelse av en obligasjons avkastning til løpetid (YTM) er en viktig oppgave for rentebærere. Men for å forstå YTM fullt ut, må vi først diskutere hvordan vi skal prise obligasjoner generelt. Prisen på en tradisjonell obligasjon bestemmes ved å kombinere nåverdien av alle fremtidige rentebetalinger (kontantstrømmer), med tilbakebetaling av hovedstol (pålydende eller pålydende verdi) av obligasjonen ved forfall.

Kursen som brukes til å diskontere disse kontantstrømmene og hovedstolen kalles "avkastningskravet", som er avkastningskravet som kreves av investorer som veier risikoen forbundet med investeringen.

Viktige takeaways

• For å beregne obligasjonens løpetid (YTM) er det viktig å forstå hvordan obligasjoner prises ved å kombinere nåverdien av alle fremtidige rentebetalinger (kontantstrømmer), med tilbakebetaling av hovedstol (pålydende eller pålydende verdi) av obligasjonen til modenhet.
• Prising av en obligasjon avhenger i stor grad av forskjellen mellom kupongrenten - et kjent tall, og den nødvendige renten - et utledet tall.
• Kupongrenter og påkrevd avkastning stemmer ofte ikke overens i de påfølgende månedene og årene etter utstedelse, da markedsbegivenheter påvirker rentemiljøet.

Hvordan prisen på en obligasjon

Formelen for å prise en tradisjonell obligasjon er:

• PV = betaling / (1 + r) ¹ + betaling / (1 + r) ² + ... + betaling + prinsipp / (1 + r) ⁿ +

hvor:

• PV = kurs på obligasjonen
• Betaling = kupongbetaling, som er kupongrenten * pålydende verdi ÷ antall betalinger per år
• r = avkastningskravet, som er avkastningskravet ÷ antall utbetalinger per år
• Oppdragsgiver = pålydende / pålydende på obligasjonen
• N = antall år til forfall

Prising av en obligasjon er derfor kritisk avhengig av forskjellen mellom kupongrenten, som er et kjent tall, og den nødvendige renten, som blir utledet.

Anta at kupongrenten på en obligasjon på $ 100 er 5%, noe som betyr at obligasjonen betaler $ 5 per år, og den nødvendige renten - gitt risikoen for obligasjonen - er 5%. Fordi disse to tallene er identiske, vil obligasjonen bli priset til par, eller $ 100.

Dette vises nedenfor (merk: hvis tabeller er vanskelige å lese, høyreklikk og velg "se bilde"):

Priser et obligasjon etter utstedelse

Obligasjoner handles på nivå når de først utstedes. Ofte stemmer ikke kupongrenten og den nødvendige avkastningen sammen i de påfølgende månedene og årene, ettersom hendelser påvirker rentemiljøet. Unnlatelse av å samsvare med disse to kursene fører til at kursen på obligasjonen stiger over pari (handel til en premie til pålydende verdi) eller faller under pari (handel med en rabatt til pålydende) for å kompensere for kursforskjellen .

Ta samme obligasjon som ovenfor (5% kupong, betaler ut $ 5 i året på $ 100 hovedstol) med fem år igjen til løpetid. Hvis gjeldende Federal Reserve-rente er 1%, og andre obligasjoner med lignende risiko er på 2, 5% (de betaler ut $ 2, 50 i året på $ 100 hovedstol), ser denne obligasjonen veldig attraktiv ut: å tilby 5% i renter - dobbelt så stor som sammenlignbare gjeldsinstrumenter .

Gitt dette scenariet vil markedet justere kursen på obligasjonen proporsjonalt, for å gjenspeile denne forskjellen i renter. I dette tilfellet vil obligasjonen handle til et premiebeløp på 111, 61 dollar. Den nåværende prisen på $ 111, 61 er høyere enn $ 100 du vil motta ved forfall, og at $ 11, 61 representerer forskjellen i nåverdien av den ekstra kontantstrømmen du mottar over obligasjonens levetid (5% mot ønsket avkastning på 2, 5% ).

Med andre ord, for å få den 5% renten når alle andre renter er mye lavere, må du kjøpe noe i dag for 1161 dollar som du vet i fremtiden bare vil være verdt 100 dollar. Kursen som normaliserer denne forskjellen er avkastningen til løpetid.

Beregne avkastning til forfall i Excel

Eksemplene ovenfor viser hver kontantstrøm fra år til år. Dette er en god metode for mest økonomisk modellering fordi beste praksis tilsier at kildene og forutsetningene for alle beregninger lett skal kunne revideres. Når det gjelder prisfastsettelse av en obligasjon, kan vi imidlertid gjøre et unntak fra denne regelen på grunn av følgende sannheter:

• Noen obligasjoner har mange år (tiår) til løpetid, og en årlig analyse, som den som er vist ovenfor, er kanskje ikke praktisk
• Det meste av informasjonen er kjent og fast: vi kjenner pålydende, vi kjenner kupongen, og vi kjenner årene til forfall.

Av disse grunner setter vi opp kalkulatoren som følger:

I eksemplet over blir scenariet gjort litt mer realistisk ved å bruke to kupongbetalinger per år, og det er grunnen til at YTM er 2, 51 - litt over avkastningskravet på 2, 5% i de første eksemplene.

For at YTM-er skal være nøyaktige, er det gitt at obligasjonseiere må forplikte seg til å holde obligasjonen til forfall!