Hva er den parametriske metoden i Value at Risk (VaR)?

Den parametriske metoden, også kjent som varians-samvariasjonsmetoden, er en risikostyringsteknikk for å beregne verdien på risiko (VaR) for en portefølje av eiendeler. Verdien i risiko er en statistisk risikostyringsteknikk som måler det maksimale tapet som en investeringsportefølje sannsynligvis vil møte innen en spesifikk tidsramme med en viss grad av tillit. Varians-samvariasjonsmetoden som brukes for å beregne verdien på risiko identifiserer gjennomsnittlig eller forventet verdi og standardavvik for en investeringsportefølje.

Den parametriske metoden ser på prisbevegelsene til investeringer over en tilbakeblikk og bruker sannsynlighetsteori for å beregne porteføljens maksimale tap. Varians-samvariasjonsmetoden for verdien ved risiko beregner standardavviket for prisbevegelser på en investering eller verdipapir. Forutsatt at aksjekursavkastning og volatilitet følger en normal fordeling, beregnes det maksimale tapet innenfor det spesifiserte konfidensnivået.

Én sikkerhet

Vurder en portefølje som bare inkluderer en sikkerhet, aksje ABC. Anta at 500 000 dollar er investert i aksjen ABC. Standardavviket over 252 dager, eller ett handelsår, av aksjen ABC, er 7%. Etter normalfordelingen har 95% konfidensnivå en z-poengsum på 1.645. Verdien som er i risiko i denne porteføljen er $ 57, 575 ($ 500000 * 1, 645 * .07). Derfor, med 95% tillit, vil det maksimale tapet ikke overstige 57, 575 dollar i et gitt handelsår.

To verdipapirer

Verdien med risiko for en portefølje med to verdipapirer kan bestemmes ved først å beregne porteføljens volatilitet. Multipliser kvadratet av den første eiendelens vekt med kvadratet av den første eiendelens standardavvik og legg den til kvadratet av den andre eiendelens vekt multiplisert med kvadratet med den andre eiendelens standardavvik. Legg den verdien til to ganget med vekten av den første og den andre eiendelen, korrelasjonskoeffisienten mellom de to eiendelene, eiendelens standardavvik og standard toets avvik. Multipliser deretter kvadratroten av den verdien med z-poengsum og porteføljeverdien.

Anta for eksempel at en risikosjef ønsker å beregne risikovurdert ved å bruke den parametriske metoden for en dags tidshorisont. Vekten av den første eiendelen er 40%, og vekten av den andre eiendelen er 60%. Standardavviket er 4% for den første og 7% for den andre eiendelen. Korrelasjonskoeffisienten mellom de to er 25%. Z-poengsum er -1, 645. Porteføljens verdi er $ 50 millioner.

Den parametriske risikovurderingen over en dag med 95% konfidensnivå er 3, 99 millioner dollar:

(50000000 * $ -1, 645) * √ (0, 4 ^ 2 * 0, 04 ^ 2) + (0, 6 ^ 2 * 0, 07 ^ 2) + [2 (0, 4 * 0, 6 * 0, 25 * 0, 04 * 0, 07 *)]

Flere eiendeler

Hvis en portefølje har flere eiendeler, beregnes volatiliteten ved å bruke en matrise. En varians-samvariasjonsmatrise beregnes for alle eiendelene. Vektoren til vekten av eiendelene i porteføljen multipliseres med transponering av vektoren for vekten av eiendelen multiplisert med samvariasjonsmatrisen for alle eiendelene.

Økonomisk modellering

I praksis er beregningene for VaR vanligvis gjort gjennom økonomiske modeller. Modelleringsfunksjoner vil variere avhengig av om VaR blir beregnet for ett verdipapir, to verdipapirer, eller en portefølje med tre eller flere verdipapirer.