Grunnleggende om spillteori

Spillteori er prosessen med å modellere det strategiske samspillet mellom to eller flere spillere i en situasjon som inneholder faste regler og utfall. Mens den brukes i en rekke disipliner, brukes spillteori spesielt som et verktøy i studiet av økonomi. Den økonomiske anvendelsen av spillteori kan være et verdifullt verktøy for å hjelpe til i den grunnleggende analysen av bransjer, sektorer og ethvert strategisk samspill mellom to eller flere firmaer. Her skal vi ta en innledende titt på spillteori og begrepene, og introdusere deg for en enkel metode for å løse spill, kalt bakoverinduksjon.

Definisjoner av spillteori

Hver gang vi har en situasjon med to eller flere spillere som involverer kjente utbetalinger eller kvantifiserbare konsekvenser, kan vi bruke spillteori for å bestemme de mest sannsynlige resultatene.

La oss starte med å definere noen få uttrykk som vanligvis brukes i studiet av spillteori:

• Spill: Ethvert sett med omstendigheter som har et resultat avhengig av handlingene til to av flere beslutningstakere (spillere).
• Spillere: En strategisk beslutningstaker innenfor konteksten av spillet.
• Strategi: En fullstendig handlingsplan en spiller vil ta i forhold til omstendighetene som kan oppstå i spillet.
• Utbetaling: utbetalingen en spiller mottar ved å ankomme et bestemt utfall. Betalingen kan være i en hvilken som helst kvantifiserbar form, fra dollar til verktøy.
• Informasjonssett: Informasjonen som er tilgjengelig på et gitt punkt i spillet. Begrepet informasjonssett brukes vanligvis når spillet har en sekvensiell komponent.
• Likevekt: Poenget i et spill der begge spillerne har tatt sine avgjørelser og et resultat er nådd.

Antagelser i spillteorien

Som med alle begrep innen økonomi, er det antakelsen om rasjonalitet. Det er også en antakelse om maksimalisering. Det antas at spillere i spillet er rasjonelle og vil strebe etter å maksimere utbetalingen i spillet.

Når du undersøker spill som allerede er satt opp, antas det på dine vegne at utbetalingene som er oppført inkluderer summen av alle utbetalinger knyttet til det resultatet. Dette vil ekskludere eventuelle "hva om" -spørsmål som kan oppstå.

Antallet spillere i et spill kan teoretisk sett være uendelig, men de fleste spill vil bli satt i sammenheng med to spillere. Et av de enkleste spillene er et sekvensielt spill som involverer to spillere.

Løs rekkefølgende spill ved hjelp av bakoverinduksjon

Nedenfor er et enkelt sekvensielt spill mellom to spillere. Etikettene med Player 1 og Player 2 i dem er informasjonssettene for henholdsvis en eller to spillere. Tallene i parentesene nederst på treet er utbetalingen på hvert respektive punkt. Spillet er også sekvensielt, så spiller 1 tar den første avgjørelsen (venstre eller høyre) og spiller 2 tar sin beslutning etter spiller 1 (opp eller ned).

Figur 1

Bakover induksjon, som all spillteori, bruker forutsetningene om rasjonalitet og maksimalisering, noe som betyr at spiller 2 vil maksimere gevinsten sin i en gitt situasjon. Ved begge informasjonssettene har vi to valg, fire i alt. Ved å eliminere valgene som spiller 2 ikke vil velge, kan vi begrense treet vårt. På denne måten vil vi fede linjene som maksimerer spillerens utbetaling ved det gitte informasjonssettet.

Figur 2

Etter denne reduksjonen kan Player 1 maksimere utbetalingen nå som Player 2s valg blir gjort kjent. Resultatet er en likevekt funnet ved tilbaketrekking av spiller 1 som velger "riktig" og spiller 2 velger "opp." Nedenfor er løsningen på spillet med likevektsveien i fet skrift.

Figur 3

For eksempel kunne man enkelt sette opp et spill som ligner det ovenfor ved å bruke selskaper som spillere. Dette spillet kan omfatte produktutgivelsesscenarier. Hvis Company 1 ønsket å gi ut et produkt, hva kan Company 2 gjøre som svar "> prognoser salg av dette nye produktet i forskjellige scenarier, kan vi sette opp et spill for å forutsi hvordan hendelser kan utfolde seg. Nedenfor er et eksempel på hvordan man kan modellere et slikt spill. (For relatert lesing, se: Hvorfor er spillteori nyttig i virksomheten? )

Figur 4

Bunnlinjen

Ved å bruke enkle metoder for spillteori, kan vi løse for det som vil være et forvirrende utvalg av resultater i en virkelig situasjon. Å bruke spillteori som et verktøy for økonomisk analyse kan være svært nyttig i å sortere ut potensielle rotete situasjoner i den virkelige verden, fra fusjoner til produktutgivelser. (For relatert lesing, se: Avanserte spillteori-strategier for beslutningsprosesser .)