Å bryte ned det geometriske middelverdien i investering

Å forstå porteføljens resultater, enten det gjelder en selvstyrt, skjønnsmessig portefølje eller en ikke-skjønnsmessig portefølje, er avgjørende for å avgjøre om porteføljestrategien fungerer eller må endres. Det er mange måter å måle ytelse og bestemme om strategien er vellykket. En måte er å bruke det geometriske middelverdien.

Geometrisk middel, noen ganger referert til som sammensatt årlig vekstrate eller tidsvektet avkastning, er gjennomsnittlig avkastningssats for et sett med verdier beregnet ved bruk av produktene i vilkårene. Hva betyr det? Geometrisk middelverdi tar flere verdier og multipliserer dem sammen og setter dem til 1. / nth-kraften. For eksempel kan den geometriske middelberegningen lett forstås med enkle tall, for eksempel 2 og 8. Hvis du multipliserer 2 og 8, tar du kvadratroten (½ strømmen siden det bare er 2 tall), er svaret 4. Når det er mange tall, er det imidlertid vanskeligere å beregne med mindre en kalkulator eller dataprogram brukes.

Geometrisk middelverdi er et viktig verktøy for å beregne porteføljens ytelse av mange grunner, men en av de mest betydningsfulle er at den tar hensyn til effekten av sammensetting.

Geometrisk middelverdi

Geometrisk vs. aritmetisk middelavkastning

Det aritmetiske gjennomsnittet blir ofte brukt i mange fasetter av hverdagen, og det blir lett forstått og beregnet. Det aritmetiske gjennomsnittet oppnås ved å legge til alle verdier og dele med antall verdier (n). For eksempel, å finne det aritmetiske gjennomsnittet av følgende sett med tall: 3, 5, 8, -1 og 10 oppnås ved å legge til alle tallene og dele med antall.

3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5

Dette gjøres enkelt ved å bruke enkel matematikk, men gjennomsnittlig avkastning klarer ikke å ta hensyn til sammensetting. Omvendt, hvis det geometriske middelverdien brukes, tar gjennomsnittet hensyn til virkningen av sammensetting, noe som gir et mer nøyaktig resultat.

Eksempel 1:

En investor investerer 100 dollar og mottar følgende avkastning:

År 1: 3%

År 2: 5%

År 3: 8%

År 4: -1%

År 5: 10%

100 dollar vokste hvert år som følger:

År 1: $ 100 x 1, 03 = $ 103, 00

År 2: $ 103 x 1, 05 = 108, 15 dollar

År 3: 108, 15 dollar x 1, 08 = 116, 80 dollar

År 4: $ 116, 80 x 0, 99 = 115, 63 dollar

År 5: $ 115, 63 x 1, 10 = $ 127.20

Det geometriske gjennomsnittet er: [(1.03 * 1.05 * 1.08 * .99 * 1.10) ^ (1/5 eller .2)] - 1 = 4.93%.

Gjennomsnittlig avkastning per år er 4, 93%, noe mindre enn 5% beregnet ved bruk av det aritmetiske gjennomsnittet. Som en matematisk regel vil faktisk det geometriske middelverdi alltid være lik eller mindre enn det aritmetiske middelverdien.

I eksemplet ovenfor viste avkastningen ikke særlig stor variasjon fra år til år. Men hvis en portefølje eller aksje viser en høy grad av variasjon hvert år, er forskjellen mellom det aritmetiske og geometriske gjennomsnittet mye større.

Eksempel 2:

En investor har en aksje som har vært ustabil med avkastning som varierte betydelig fra år til år. Hans første investering var $ 100 på lager A, og den ga tilbake følgende:

År 1: 10%

År 2: 150%

År 3: -30%

År 4: 10%

I dette eksemplet vil det aritmetiske gjennomsnittet være 35% [(10 + 150-30 + 10) / 4].

Imidlertid er den sanne avkastningen som følger:

År 1: $ 100 x 1, 10 = $ 110, 00

År 2: $ 110 x 2, 5 = $ 275, 00

År 3: 275 dollar x 0, 7 = 192, 50 dollar

År 4: 192, 50 $ x 1, 10 = 211, 75 dollar

Det resulterende geometriske gjennomsnittet, eller en sammensatt årlig vekstrate (CAGR), er 20, 6%, mye lavere enn 35% beregnet ved bruk av det aritmetiske gjennomsnittet.

Et problem med å bruke det aritmetiske gjennomsnittet, selv for å estimere gjennomsnittlig avkastning, er at det aritmetiske middelet har en tendens til å overdrive den faktiske gjennomsnittlige avkastningen med et større og større beløp, jo mer innspillene varierer. I ovennevnte eksempel 2 økte avkastningen med 150% i år 2 og reduserte deretter med 30% i år 3, en forskjell fra år til år på 180%, som er en forbløffende stor variant. Imidlertid, hvis innspillene ligger tett sammen og ikke har høy varians, kan det aritmetiske gjennomsnittet være en rask måte å estimere avkastningen på, spesielt hvis porteføljen er relativt ny. Men jo lenger porteføljen holdes, jo større er sjansen for at det aritmetiske gjennomsnittet vil overdrive den faktiske gjennomsnittlige avkastningen.

Bunnlinjen

Å måle porteføljeavkastning er nøkkelmåleren i å ta beslutninger om kjøp / salg. Å bruke riktig måleverktøy er avgjørende for å fastslå riktig porteføljemåling. Aritmetisk middelverdi er enkelt å bruke, raskt å beregne og kan være nyttig når du prøver å finne gjennomsnittet for mange ting i livet. Det er imidlertid en upassende beregning å bruke for å bestemme den faktiske gjennomsnittlige avkastningen på en investering. Det geometriske middelverdien er en vanskeligere beregning å bruke og forstå. Imidlertid er det et overordentlig mer nyttig verktøy for å måle porteføljens ytelse.

Når du går gjennom den årlige resultatavkastningen levert av en profesjonelt administrert meglerkonto eller beregner ytelsen til en selvstyrt konto, må du være oppmerksom på flere hensyn. For det første, hvis avkastningsvariansen er liten fra år til år, kan det aritmetiske gjennomsnittet brukes som et raskt og skittent estimat av den faktiske gjennomsnittlige årlige avkastningen. For det andre, hvis det er stor variasjon hvert år, vil det aritmetiske gjennomsnittet overdrive den faktiske gjennomsnittlige årlige avkastningen med et stort beløp. For det tredje, når du utfører beregningene, må du sørge for å trekke returfrekvensen fra 1, hvis det er negativ avkastning, noe som vil resultere i et tall som er mindre enn. gjennomsnittlig årlig avkastningsdata blir beregnet ved å bruke det geometriske gjennomsnittet og ikke det aritmetiske gjennomsnittet, siden det aritmetiske gjennomsnittet alltid vil være lik eller høyere enn det geometriske gjennomsnittet.