Sammensatt årlig veksthastighet - CAGR
Sammensatt årlig vekstrate (CAGR) er avkastningsraten som vil være nødvendig for at en investering skal vokse fra begynnelsesbalansen til dens sluttbalanse, forutsatt at fortjenesten ble reinvestert ved slutten av hvert år i investeringens levetid.
Formel og beregning av CAGR
CAGR = (EBBB) 1n − 1where: EB = Avslutter saldoBB = Begynnende saldo \ begynne {justert} & CAGR = \ venstre (\ frac {EB} {BB} \ høyre) ^ {\ frac {1} {n}} - 1 \\ & \ textbf {hvor:} \\ & EB = \ text {Avslutter balanse} \\ & BB = \ text {Begynnelsesbalanse} \\ & n = \ tekst {Antall år} \ slutt {justert} CAGR = ( BBEB) n1 −1 hvor: EB = Avslutter balanseBB = Begynnende saldo
Slik beregner du CAGR for en investering:
- Del verdien av en investering på slutten av perioden med dens verdi i begynnelsen av den perioden.
- Hev resultatet til en eksponent av en delt på antall år.
- Trekk en fra det påfølgende resultatet.
Viktige takeaways
- CAGR er en av de mest nøyaktige måtene å beregne og bestemme avkastning for alt som kan stige eller synke i verdi over tid.
- Investorer kan sammenligne CAGR for to alternativer for å evaluere hvor godt en aksje har prestert mot andre aksjer i en likemannsgruppe eller mot en markedsindeks.
- CAGR reflekterer ikke investeringsrisiko.
Hva CAGR kan fortelle deg
Den sammensatte årlige vekstraten er ikke en ekte avkastning, men heller et representativt tall. Det er i hovedsak et tall som beskriver hastigheten som en investering ville vokst hvis den hadde vokst den samme renten hvert år og overskuddet ble investert på nytt ved slutten av hvert år. I virkeligheten er denne typen ytelser usannsynlig. Imidlertid kan CAGR brukes til å jevne avkastning slik at de lettere kan forstås sammenlignet med alternative investeringer.
Eksempel på bruk av CAGR
Se for deg at du investerte 10.000 dollar i en portefølje med avkastningen beskrevet nedenfor:
- Fra 1. januar 2014 til 1. januar 2015 vokste porteføljen din til $ 13 000 (eller 30% i år ett).
- 1. januar 2016 var porteføljen $ 14 000 (eller 7, 69% fra januar 2015 til januar 2016).
- 1. januar 2017 endte porteføljen med 19 000 dollar (eller 35, 71% fra januar 2016 til januar 2017).
Vi kan se at på årsbasis var vekstnivået for investeringene i året til år ganske annerledes som vist i parentesen.
På den annen side jevner den sammensatte årlige vekstraten investeringens resultater og ser bort fra at 2014 og 2016 var så forskjellige fra 2015. CAGR for den perioden var 23, 86% og kan beregnes som følger:
CAGR = ($ 19.000 $ 10.000) 13−1 = 23.86% CAGR = \ venstre (\ frac {\ $ 19.000} {\ $ 10.000} \ høyre) ^ {\ frac {1} {3}} - 1 = 23.86 \% CAGR = ($ 10.000 $ 19.000) 31 -1 = 23.86%
Den sammensatte årlige vekstraten på 23, 86% over den tre år lange investeringsperioden kan hjelpe en investor med å sammenligne alternativer for kapitalen sin eller lage prognoser for fremtidige verdier. Tenk deg for eksempel at en investor sammenligner resultatene til to investeringer som er ukorrelerte. I et gitt år i perioden kan den ene investeringen øke mens den andre faller. Dette kan være tilfelle når man sammenligner høyrenteobligasjoner med aksjer, eller en eiendomsinvestering med fremvoksende markeder. Å bruke CAGR ville jevne den årlige avkastningen over perioden, slik at de to alternativene ville være lettere å sammenligne.
Ytterligere CGAR-bruk
Den sammensatte årlige vekstraten kan brukes til å beregne den gjennomsnittlige veksten til en enkelt investering. Som vi så i eksemplet ovenfor, vil veksten av en investering år til år på grunn av markedsvolatilitet sannsynligvis virke uberegnelig og ujevn. For eksempel kan en investering øke i verdi med 8% på ett år, redusere verdien med -2% året etter og øke verdien med 5% i det neste. CAGR hjelper til med jevn avkastning når vekstrater forventes å være ustabile og inkonsekvente.
Sammenlign investeringer
CAGR kan brukes til å sammenligne investeringer av forskjellige typer med hverandre. Anta for eksempel at i 2013 plasserte en investor 10 000 dollar på en konto i 5 år med en fast årlig rente på 1% og ytterligere 10 000 dollar i et aksjefond. Avkastningstakten i aksjefondet vil være ujevn de neste årene, så en sammenligning mellom de to investeringene ville være vanskelig.
Anta at sparekontoen ved utgangen av femårsperioden er 10 510, 10 dollar, og selv om den andre investeringen har vokst ujevnt, var sluttbalansen i aksjefondet 15, 348, 52 dollar. Å bruke CAGR for å sammenligne de to investeringene kan hjelpe en investor til å forstå forskjellen i avkastning:
Sparekonto CAGR = ($ 10, 510, 10 $ 10 000) 15−1 = 1, 00% \ text {Sparekonto CAGR} = \, \ venstre (\ frac {\ $ 10, 510.10} {\ $ 10.000} \ høyre) ^ {\ frac {1} {5}} - 1 = 1, 00 \% Sparingskonto CAGR = ($ 10.000 $ 10.510.10) 51 −1 = 1.00%
Og:
Aksjefond CAGR = ($ 15, 348, 52 $ 10 000) 15−1 = 8, 95% \ text {Aksjefond CAGR} = \, \ venstre (\ frac {\ $ 15, 348.52} {\ $ 10.000} \ høyre) ^ {\ frac {1} {5}} - 1 = 8, 95 \% Aksjefond CAGR = (10 000 $ 15, 348, 52 $) 51 −1 = 8, 95%
På overflaten kan aksjefondet se ut som en bedre investering med nesten ni ganger avkastningen på sparekontoen. På den annen side er en av ulempene med CAGR at ved å jevne avkastningen, kan ikke CAGR fortelle en investor hvor ustabilt eller risikabelt aksjefondet var.
Spor ytelse
CAGR kan også brukes til å spore ytelsen til forskjellige forretningsmessige tiltak fra ett eller flere selskaper ved siden av hverandre. For eksempel, over en femårsperiode var Big-Sale Stores 'markedsandel CAGR 1, 82%, men kundetilfredsheten CAGR i samme periode var -0, 58%. På denne måten viser sammenligning av CAGR av tiltak i et selskap styrker og svakheter.
Oppdage svakheter og styrker
Sammenligning av CAGR av forretningsaktiviteter på tvers av lignende selskaper vil bidra til å evaluere konkurransesvakheter og styrker. For eksempel kan Big-Sale's kundetilfredshet CAGR ikke virke så lav sammenlignet med SuperFast Kabels kundetilfredshet CAGR på -6, 31% i samme periode.
Investorbruk av CAGR
Å forstå formelen som brukes for å beregne CAGR er en introduksjon til mange andre måter investorer vurderer tidligere avkastning eller estimerer fremtidig fortjeneste. Formelen kan manipuleres algebraisk til en formel for å finne nåverdien eller fremtidig verdi av penger, eller for å beregne en hindring avkastning.
Tenk deg for eksempel at en investor vet at de trenger $ 50 000 for et barns høyskoleutdanning på 18 år og at de har 15 000 dollar å investere i dag. Hvor mye trenger den gjennomsnittlige avkastningen å være for å nå dette målet? CAGR-beregningen kan brukes til å finne svaret på dette spørsmålet som følger:
Nødvendig retur = ($ 50, 000 $ 15, 000) 118−1 = 6, 90% \ text {Required Return} = \, \ left (\ frac {\ $ 50, 000} {\ $ 15, 000} \ høyre) ^ {\ frac {1} {18 }} - 1 = 6, 90 \% Nødvendig avkastning = (15 000 $ 50 000 000) 181 −1 = 6, 90%
Denne versjonen av CAGR-formelen er bare en omorganisert nåverdi og fremtidig verdi-ligning. Hvis en investor for eksempel visste at de trengte $ 50 000 dollar og de følte det var rimelig å forvente 8% årlig avkastning på investeringen, kunne de bruke denne formelen for å finne ut hvor mye de trengte å investere for å nå målet sitt.
Endre CAGR-formelen
En investering blir sjelden gjort på årets første dag og deretter solgt på den siste dagen i året. Se for deg en investor som ønsker å evaluere CAGR for en investering på 10.000 dollar som ble lagt inn 1. juni 2013 og solgt for $ 16.897.14 9. september 2018.
Før CAGR-beregningen kan utføres, vil investoren trenger å kjenne til brøkdelen av beholdningsperioden. De hadde stillingen i 213 dager i 2013, et helt år i 2014, 2015, 2016 og 2017, og 251 dager i 2018. Denne investeringen ble holdt i 5.271 år, som beregnet av følgende:
- 2013 = 213 dager
- 2014 = 365
- 2015 = 365
- 2016 = 365
- 2017 = 365
- 2018 = 251
Det totale antall dager investeringen ble holdt var 1.924 dager. For å beregne antall år, del det totale antall dager med 365 (1 924/365), som tilsvarer 5, 271 år.
Det totale antall år investeringen ble holdt kan plasseres i nevneren til eksponenten i CAGRs formel som følger:
Investering CAGR = ($ 16.897.14 $ 10.000) 15.271−1 = 10.46% \ text {Investment CAGR} = \, \ venstre (\ frac {\ $ 16.897.14} {\ $ 10.000} \ høyre) ^ {\ frac {1} {5.271 }} - 1 = 10.46 \% Investment CAGR = ($ 10.000 $ 16.897.14) 5.2711 −1 = 10.46%
Jevn hastighet for vekstbegrensning
Den viktigste begrensningen av CAGR er at fordi den beregner en jevn veksthastighet over en periode, ignorerer den flyktigheten og antyder at veksten i løpet av den tiden var jevn. Avkastningen på investeringene er ujevn over tid, bortsett fra obligasjoner som holdes til forfall, innskudd og lignende investeringer.
CAGR gjør heller ikke rede for når en investor legger til midler i en portefølje eller trekker ut midler fra porteføljen i løpet av perioden som måles.
For eksempel, hvis en investor hadde en portefølje i fem år og tilførte midler i porteføljen i løpet av femårsperioden, ville CAGR blåses opp. CAGR beregnet avkastningstakten basert på begynnelses- og sluttbalansen i løpet av de fem årene, og teller i det vesentlige de deponerte midlene som en del av den årlige vekstraten, som vil være unøyaktig.
Andre CAGR-begrensninger
Ved siden av den jevne veksten har CAGR andre begrensninger. En annen begrensning ved vurdering av investeringer er at uansett hvor jevn vekst et selskap eller investering har vært i fortiden, kan ikke investorer anta at renten vil forbli den samme i fremtiden. Jo kortere tidsramme som ble brukt i analysen, desto mindre sannsynlig vil det være for realisert CAGR å møte forventet CAGR når man er avhengig av historiske resultater.
En tredje begrensning av CAGR er en begrensning av representasjon. Si at et investeringsfond var verdt 100 000 dollar i 2012, 71.000 dollar i 2013, 44 000 dollar i 2014, 81 000 dollar i 2015 og 126 000 dollar i 2016. Hvis fondsforvalterne i 2017 representerte at deres CAGR var hele 115, 01% de siste tre årene, ville de være teknisk korrekt. De vil imidlertid utelate noe veldig viktig informasjon om fondets historie, inkludert det faktum at fondets CAGR de siste fem årene var beskjedne 4, 73%.
CAGR vs. IRR
CAGR måler avkastningen på en investering over en viss periode. Den interne avkastningstakten (IRR) måler også investeringsytelsen, men er mer fleksibel enn CAGR.
Det viktigste skillet er at CAGR er grei nok til at det kan beregnes for hånd. I kontrast vurderes mer kompliserte investeringer og prosjekter, eller de som har mange forskjellige kontantinnstrømninger og utløp, best ved å bruke IRR. For å støtte IRR-kursen, er en finansiell kalkulator, Excel eller portefølje regnskapssystem ideell.
Eksempel på bruk av CAGR
La oss si at en investor kjøpte 100 aksjer av Amazon.com (AMZN) aksje i desember 2015 til $ 650 per aksje, for en total investering på $ 65 000. Etter 3 år, i desember 2018, har aksjen steget til 1 750 dollar per aksje, og investorens investering er nå verdt 175 000 dollar. Hva er den sammensatte årlige vekstraten?
Ved å bruke CAGR-formelen, vet vi at vi trenger:
- Ending Balance: $ 175 000
- Begynnelsesbalanse: $ 65 000
- Antall år: 3
Så for å beregne CAGR for dette enkle eksemplet, vil vi legge inn dataene i formelen som følger:
CAGR for Amazon = (175 000 $ 65 000 $) 13−1 = 39, 12% \ tekst {CAGR for Amazon} = \, \ venstre (\ frac {\ $ 175, 000} {\ $ 65, 000} \ høyre) ^ {\ frac {1} {3}} - 1 = 39.12 \% CAGR for Amazon = ($ 65.000 $ 175.000) 31 −1 = 39.12%
Dette forteller oss at den sammensatte årlige vekstraten for investeringen i Amazon er 39, 12%.