Kontinuerlig blanding

Hva er kontinuerlig forbindelse?

Kontinuerlig sammensetting er den matematiske grensen som sammensatt rente kan nå hvis den beregnes og reinvesteres i en kontos saldo over et teoretisk uendelig antall perioder. Selv om dette ikke er mulig i praksis, er konseptet med kontinuerlig sammensatt rente viktig i finans. Det er et ekstremt tilfelle av sammensetting, ettersom de fleste interesser er sammensatt på månedlig, kvartalsvis eller halvårlig basis. I teorien betyr kontinuerlig sammensatt rente at en kontosaldo konstant tjener renter, i tillegg til at den renter tilbake renten tilbake i saldoen, slik at den også tjener renter.

01:59

Forstå sammensatt interesse

Formel og beregning av kontinuerlig sammensatt interesse

I stedet for å beregne renter på et begrenset antall perioder, for eksempel årlig eller månedlig, beregner kontinuerlig sammensetning renter forutsatt konstant sammensetting over et uendelig antall perioder. Selv med veldig store investeringsbeløp er forskjellen i den totale renten som opptjenes ved kontinuerlig sammensetting ikke veldig stor sammenlignet med tradisjonelle sammensatte perioder.

Formelen for sammensatt rente over begrensede perioder tar hensyn til fire variabler:

• PV = nåverdien av investeringen
• i = oppgitt rentesats
• n = antall sammensatte perioder
• t = tiden i år

Formelen for kontinuerlig sammensetting er avledet fra formelen for fremtidig verdi av en rentebærende investering:

Future Value (FV) = PV x [1 + (i / n)] ^(nxt)

Beregning av grensen for denne formelen når n nærmer seg uendelig (per definisjonen av kontinuerlig sammensetting) resulterer i formelen for kontinuerlig sammensatt interesse:

FV = PV xe ^(ixt), hvor e er den matematiske konstanten tilnærmet 2, 7183.

Viktige takeaways

• Mest interesse blir sammensatt halvårlig, kvartalsvis eller månedlig.
• Kontinuerlig sammensatt rente forutsetter at renter er sammensatt og lagt tilbake til en begynnelsesverdi et uendelig antall ganger.
• Formelen for kontinuerlig sammensatt rente er FV = PV xe ^(ixt), der FV er den fremtidige verdien av investeringen, PV er nåverdien, i er den oppgitte renten, t er tiden i år, e er den matematiske konstanten tilnærmet 2.7183.

Et eksempel på interesse sammensatt med forskjellige intervaller

Anta som et eksempel at en investering på 10 000 dollar tjener 15% rente det neste året. Følgende eksempler viser sluttverdien på investeringen når renten blir satt sammen årlig, halvårlig, kvartalsvis, månedlig, daglig og kontinuerlig.

• Årlig sammensetning: FV = $ 10.000 x (1 + (15% / 1)) ^{(1 x 1)} = $ 11.500
• Halvårsforbindelse: FV = 10.000 dollar x (1 + (15% / 2)) ^{(2 x 1)} = $ 11.556, 25
• Kvartalsforbindelse: FV = $ 10.000 x (1 + (15% / 4)) ^{(4 x 1)} = $ 11.586, 50
• Månedlig sammensetning: FV = $ 10 000 x (1 + (15% / 12)) ^{(12 x 1)} = $ 11, 607, 55
• Daglig sammensetning: FV = $ 10.000 x (1 + (15% / 365)) ^{(365 x 1)} = $ 11.617, 98
• Kontinuerlig blanding: FV = $ 10.000 x 2.7183 ^{(15% x 1)} = $ 11.618.34

Med daglig sammensetning er den totale inntjente rente $ 1.617.98, mens med kontinuerlig sammensetting er den totale opptjente renten $ 1.618.34.

Sammenlign Navn på leverandør av investeringskontoer Beskrivelse Annonsørens avsløring × Tilbudene som vises i denne tabellen er fra partnerskap som Investopedia mottar kompensasjon fra.

Relaterte vilkår

Lær mer om sammensatt Sammenslåing er prosessen der en eiendels inntjening, enten fra kapitalgevinster eller renter, blir investert på nytt for å generere ekstra inntekter over tid. mer Time Value of Money (TVM) Definisjon Tidsverdien av penger er ideen om at penger som er tilgjengelig nå er verdt mer enn det samme beløpet i fremtiden på grunn av potensiell inntjeningsevne. mer Definisjon av sammensatt rente Sammensatt rente er den numeriske verdien som er beregnet på den opprinnelige hovedstolen og den akkumulerte renten fra tidligere perioder med et innskudd eller lån. Sammensatte renter er vanlig på lån, men brukes sjeldnere med innskuddskontoer. mer Hva er kumulativ interesse? Kumulativ rente er summen av alle rentebetalinger på et lån over en viss tidsperiode. mer Hva den effektive årlige renten forteller oss Den effektive årlige renten er renten som faktisk opptjenes eller betales på en investering, et lån eller et annet finansielt produkt på grunn av resultatet av sammenblanding over en gitt tidsperiode. mer Fastsettelse av den årlige ekvivalenten rate (AER) Den årlige ekvivalenten renten (AER) er renten for en sparekonto eller et investeringsprodukt som har mer enn en sammensatt periode. Det vil si at det beregnes under forutsetning av at alle betalte renter er inkludert i hovedbetalingsbalansen. mer Partnerkoblinger