Regel om 72 definisjon
Rule of 72 er en rask, nyttig formel som populært brukes til å estimere antall år som kreves for å doble de investerte pengene til en gitt årlig avkastning.
Mens kalkulatorer og regnearksprogrammer som excelark har innebygde funksjoner for nøyaktig å beregne den nøyaktige tiden som kreves for å doble de investerte pengene, kommer regelen om 72 til nytte for mentale beregninger for raskt å måle en omtrentlig verdi. Alternativt kan det beregne den årlige satsen for sammensatt avkastning fra en investering gitt hvor mange år det vil ta å doble investeringen.
Viktige takeaways
- Regelen om 72 er en forenklet måte å estimere doblingen av investeringens verdi, basert på en logaritmisk formel.
- Regelen om 72 kan brukes på investeringer, inflasjon eller alt som vokser, for eksempel BNP eller befolkning.
- Formelen er nyttig for å forstå effekten av sammensatte renter.
Formelen for regelen om 72 er
Years to Double = 72Interest Ratewhere: Rentesats = Avkastning på en investering \ begynne {justert} & \ text {Years to Double} = \ frac {72} {\ text {Rentes}} \\ & \ textbf { hvor:} \\ & \ text {Rentesats} = \ tekst {Avkastning på en investering} \\ \ slutt {justert} År til dobbelt = Rentesats 72 hvor: Rentesats = Avkastning på en investering
01:10Regel av 72
Hvordan beregne regelen på 72
Hvis en investeringsordning lover en sammensatt avkastning på 8% årlig, vil det ta omtrent (72/8) = 9 år å doble de investerte pengene. Merk at en sammensatt årlig avkastning på 8% er koblet til denne ligningen som 8 og ikke 0, 08, noe som gir et resultat på ni år (og ikke 900).
Formelen har dukket opp som en forenklet versjon av den opprinnelige logaritmiske beregningen som involverer komplekse funksjoner som å ta den naturlige loggen over tall. Regelen gjelder eksponentiell vekst av en investering basert på en sammensatt avkastning.
Den nøyaktige formelen for å beregne den nøyaktige doblingstiden for en investering som tjener en sammensatt rente på r% per periode, er som følger:
T = ln (2) ln (1 + r100) ≃72rwhere: T = Tid til å doubleln = Naturlig loggfunksjonr = Sammensatt rente per periode≃ = Omtrent lik \ begynne {justert} & T = \ frac {\ ln (2 )} {\ ln \ venstre (1 + \ frac {r} {100} \ høyre)} \ simeq \ frac {72} {r} \\ & \ textbf {hvor:} \\ & T = \ text {Tid til dobbelt} \\ & \ ln = \ text {Naturlig loggfunksjon} \\ & r = \ tekst {Sammensatt rente per periode} \\ & \ simeq = \ text {Tilnærmet lik} \\ \ end {justert} T = ln (1 + 100r) ln (2) 72r72 hvor: T = Tid til å doubleln = Naturlig loggfunksjonr = Sammensatt rente per periode≃ = Omtrent lik
For å finne ut nøyaktig hvor lang tid det vil ta å doble en investering som gir 8% årlig, bruker du følgende ligning:
- T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9, 006 år, som er veldig nær den omtrentlige verdien oppnådd etter (72/8) = 9 år
Siden folk ikke kan utføre logaritmiske funksjoner umiddelbart uten hjelp av loggtabeller eller vitenskapelige kalkulatorer, kan de stole på den enklere versjonen som bruker faktoren 72 og får nesten samme resultat. Hvis det tar 9 år å doble en investering på 1 000 dollar, vil investeringen vokse til 2 000 dollar i år 9, 4 000 dollar i år 18, 8 000 dollar i år 27, og så videre.
Hva forteller regelen om 72 deg?
Folk elsker penger, og de elsker det mer å se pengene bli dobbelt. Å få et grovt estimat på hvor mye tid det vil ta å doble pengene hjelper også den gjennomsnittlige Joe til å sammenligne investeringer. Imidlertid kan matematiske beregninger være kompliserte for vanlige individer å beregne hvor mye tid som kreves for at pengene deres skal dobles fra en bestemt investering som lover en viss avkastning. Rule of 72 gir en nyttig snarvei siden ligningene relatert til sammensatt interesse er for kompliserte for de fleste å gjøre uten kalkulator.
Enkel versus sammensatt interesse
Renten som belastes en investering eller et lån faller stort sett i to kategorier - enkel eller sammensatt. Enkel rente bestemmes ved å multiplisere den daglige renten med hovedbeløpet og med antall dager som går mellom utbetalinger. Den brukes til å beregne renter på investeringer der den akkumulerte renten ikke blir lagt til hovedstolen.
Når det gjelder sammensatte renter, beregnes renten på den opprinnelige hovedstolen og også på den akkumulerte renten for tidligere perioder med et innskudd. Sammensatt rente kan tenkes som "renter på renter", og det vil gjøre at de investerte pengene vokser til et høyere beløp med en raskere rente sammenlignet med den fra enkelrenten, som bare beregnes på hovedbeløpet.
Enkelt sagt, siden rentedelen akkumuleres i tilfelle av sammensatte renter, hever den hovedverdien for hver måned som går, og fører til høyere eksponentiell avkastning totalt sett. Ved å ikke trekke interessen hver måned øker investoren hovedverdien som hjelper ham å tjene mer interesse.
Det står i kontrast til enkel rente der investoren trekker tilbake renten hver måned og holder hovedbeløpet konsistent og fører til relativt lavere avkastning. Regelen av 72 gjelder for saker med sammensatt rente, og ikke for sakene med enkel rente.
Eksempler på hvordan du bruker regelen fra 72
Enheten trenger ikke nødvendigvis være investert eller lånt ut penger. Regelen om 72 kan gjelde for alt som vokser med en sammensatt hastighet, for eksempel befolkning, makroøkonomisk antall, gebyrer eller lån. Hvis bruttonasjonalproduktet (BNP) vokser med 4% årlig, vil økonomien forventes å dobles på 72 ÷ 4 = 18 år.
Når det gjelder gebyret som investerer i investeringsgevinster, kan regelen 72 brukes til å demonstrere langsiktige effekter av disse kostnadene. Et aksjefond som belaster 3% i årlige utgiftsgebyrer vil redusere investeringsstolen til halvparten på rundt 24 år. En låntaker som betaler 12% rente på kredittkortet sitt (eller annen form for lån som belaster rente) vil fordoble beløpet han skylder på seks år.
Regelen kan også brukes til å finne hvor lang tid det tar for penges verdi å halveres på grunn av inflasjon. Hvis inflasjonen er 6%, vil en gitt kjøpekraft for pengene være verdt halvparten i løpet av (72 ÷ 6) = 12 år. Hvis inflasjonen synker fra 6% til 4%, vil en investering forventes å miste halvparten av verdien på 18 år, i stedet for 12 år.
I tillegg kan regelen om 72 brukes på alle slags varigheter forutsatt at avkastningshastigheten er sammensatt. Hvis renten per kvartal er 4%, vil det ta (72/4) = 18 kvartaler eller 4, 5 år å doble hovedstolen. Hvis befolkningen i en nasjon øker med frekvensen 1% per måned, vil den dobles på 72 måneder, eller seks år.
Variasjoner i anvendelse av regelen av 72
Regelen om 72 er rimelig nøyaktig for rentene som faller i området 6% og 10%. Når du arbeider med renter utenfor dette området, kan regelen justeres ved å legge til eller trekke fra 1 fra 72 for hvert 3 poeng renten avviker fra 8% terskel. For eksempel er renten på 11% årlig sammensatte renter 3 prosentpoeng høyere enn 8%.
Derfor, å legge til 1 (for 3 poeng høyere enn 8%) til 72 fører til at du bruker regelen 73 for høyere presisjon. For 14% avkastning, vil det være regelen om 74 (legge til 2 for 6 prosentpoeng høyere), og for 5% avkastning vil det bety å redusere 1 (for 3 prosentpoeng lavere) for å føre til regelen om 71.
Si for eksempel at du har en veldig attraktiv investeringsordning som tilbyr en avkastning på 22%. Grunnregelen på 72 sier at den første investeringen vil dobles på 3, 27 år. Men siden (22 - 8) er 14, og (14 ÷ 3) er 4, 67 ≈ 5, bør den justerte regelen bruke 72 + 5 = 77 for telleren. Dette gir en verdi på 3, 5 år, noe som indikerer at du må vente et ekstra kvartal for å doble pengene dine sammenlignet med resultatet på 3, 27 år oppnådd fra den grunnleggende regelen på 72. Perioden gitt av den logaritmiske ligningen er 3, 49, så resultatet oppnådd fra den justerte regelen er mer nøyaktig.
For daglig eller kontinuerlig sammensetting gir bruk av 69, 3 i telleren et mer nøyaktig resultat. Noen mennesker justerer dette til 69 eller 70 av hensyn til enkle beregninger.
Midt i alle variasjonene som er foreslått for bedre estimater, kan man stole på den grunnleggende regelen på 72 for å foreta den raske mentale beregningen for grovt å vurdere når pengene eller lånebeløpet deres skulle dobles.
Sammenlign Navn på leverandør av investeringskontoer Beskrivelse Annonsørens avsløring × Tilbudene som vises i denne tabellen er fra partnerskap som Investopedia mottar kompensasjon fra.