Hva er formelen for å beregne sammensatt årlig vekstrate (CAGR) i Excel?

Den sammensatte årlige vekstraten (CAGR) viser avkastningstakten for en investering over en viss tidsperiode, uttrykt i årlige prosentvise termer. Nedenfor er en oversikt over hvordan du beregner det både for hånd og ved å bruke Microsoft Excel.

Hva er CAGR?

Men først, la oss definere begrepene våre. Den enkleste måten å tenke på CAGR er å erkjenne at verdien av noe kan endre seg over flere år - forhåpentligvis til det bedre - men ofte med en ujevn takt. CAGR gir en rate som definerer avkastningen for hele måleperioden. For eksempel, hvis vi ble presentert for årets sluttpriser for en aksje som:

• 2015: 100 dollar
• 2016: 120 dollar
• 2017: $ 125

Fra årsskiftet 2015 til slutten av 2016 styrket prisen seg med 20% (fra $ 100 til 120). Fra årsskiftet 2016 til årsskiftet 2017 styrket prisen seg med 4, 17% (fra $ 120 til $ 125). På vekst fra år til år er disse vekstratene forskjellige, men vi kan bruke formelen nedenfor for å finne en enkelt vekstrate for hele perioden.

CAGR krever tre innspill: en investerings begynnelsesverdi, dens sluttverdi og tidsperiode (uttrykt i år). Online-verktøy, inkludert Investopedias CAGR-kalkulator, vil gi CAGR når du angir disse tre verdiene. Formelen er:

CAGR = (EBBB) 1n − 1where: EB = Avslutter saldoBB = Begynnende saldo \ begynne {justert} & CAGR = \ venstre (\ frac {EB} {BB} \ høyre) ^ {\ frac {1} {n}} - 1 \\ & \ textbf {hvor:} \\ & EB = \ text {Avslutter balanse} \\ & BB = \ text {Begynnelsesbalanse} \\ & n = \ tekst {Antall år} \ slutt {justert} CAGR = ( BBEB) n1 −1 hvor: EB = Avslutter balanseBB = Begynnende saldo

Når du kobler til verdiene ovenfor, får vi [(125/100) ^ (1/2) - 1] for en CAGR på 11, 8%. Til tross for at aksjekursen økte med forskjellige priser hvert år, kan den samlede vekstraten defineres som 11, 8%.

Tips og triks for beregning av CAGR

En feil som er lett å gjøre ved å finne CAGR er å telle tidsperioden feil. I eksempelet ovenfor er det for eksempel tre kalenderår. Men siden dataene presenteres som årsskiftepriser, har vi egentlig bare to gjennomførte år. Derfor leser ligningen 1/2, ikke 1/3.

La oss si at vi hadde en aksje hvis årlige kursdata ble presentert i prosent, i stedet for dollar, termer:

• 2015: 10%
• 2016: 15%
• 2017: -4%

I dette tilfellet blir dataene vist fra begynnelsen av året, som i, hele årlig avkastning i 2015 (10%), helt årlig avkastning i 2016 (15%), og hele årlig avkastning i 2017 (- 4%). Så når vi beregner CAGR, ville vi faktisk jobbe med en periode på tre år.

Vi må konvertere disse prosentene til faktiske begynnelses- og sluttverdier. Dette er en god mulighet til å bruke et regneark, siden det er enkelt å legge til en hjelpekolonne for å konvertere prosentene til verdier.

Beregning av CAGR i Excel

Matteformelen er den samme som over: Du trenger sluttverdier, begynnelsesverdier og en lengde målt i år. Selv om Excel har en innebygd formel, er den langt fra ideell, så vi vil forklare det sist.

Beste praksis for finansiell modellering krever at beregninger er transparente og reviderbare. Problemet med å pelle alle beregningene inn i en formel er at du ikke lett kan se hvilke tall som går hvor, eller hvilke tall som er brukerinnganger eller hardkodet.

Måten å sette opp dette i Excel er å ha alle dataene i en tabell, og deretter bryte ut beregningene linje for linje. La oss for eksempel få den sammensatte årlige vekstraten for et selskaps salg over 10 år:

CAGR for salg for tiåret er 5, 43%.

En mer kompleks situasjon oppstår når måleperioden ikke er i jevn år. Dette er en nesten sikkerhet når vi snakker om investeringsavkastning, sammenlignet med årlige salgstall. Løsningen er å finne ut totalt antall år, og legge dem til delåret (kalt stubbenår).

La oss ta de samme tallene, men la dem være aksjekurser:

Fordeler og ulemper med CAGR

CAGR er overlegen i forhold til andre beregninger, for eksempel gjennomsnittlig avkastning, fordi den tar hensyn til det faktum at verdiene er sammensatte over tid.

På nedsiden demper CAGR oppfatningen av flyktighet. La oss for eksempel si at du har en investering som har lagt ut disse endringene over tre år:

• 2015: 25% gevinst
• 2016: 40% tap
• 2017: 54% gevinst

Det er faktisk en 5% CAGR, men volatiliteten fra år til år i avkastningen er stor. Realiteten er at mange investeringer opplever betydelige kortsiktige opp- og nedturer, og ved å utjevne dem, så å si, kan CAGR gi et numerisk nøyaktig, men følelsesmessig misvisende inntrykk av ytelse. Det er som et kart som riktig informerer deg om at destinasjonen er bare fem miles unna, uten å indikere den humpete tilstanden til veien.

CAGR er også utsatt for manipulering avhengig av måleperioden, som til slutt (og ofte vilkårlig) er valgt. En CAGR kan flyttes for å unngå et negativt år i aksjemarkedet (for eksempel 2008), eller for å inkludere et år med sterk utvikling (som 2013).

Bunnlinjen

CAGR hjelper deg med å identifisere en jevn avkastning på en investering over en viss periode. Det forutsetter investeringsforbindelser over den angitte tidsperioden, og det er nyttig for å sammenligne investeringer med lignende volatilitetskarakteristikker.