Beregning av egenkapitalrisikopremien

Risikopremien for aksjer er en langsiktig forutsigelse av hvor mye aksjemarkedet vil overgå risikofri gjeldsinstrumenter.

Husk de tre trinnene i beregningen av risikopremien:

1. Estimert forventet avkastning på aksjer
2. Estimer forventet avkastning på risikofri obligasjoner
3. Trekk fra forskjellen for å få egenkapitalrisikopremie.

I denne artikkelen tar vi en dypere titt på forutsetningene og gyldigheten av risikopremien ved å se på beregningsprosessen i handling med faktiske data.

Viktige takeaways

• Aksjerisikopremien spår hvor mye en aksje vil overgå risikofri investering på lang sikt.
• Beregning av risikopremie kan gjøres ved å ta estimert forventet avkastning på aksjer og trekke dem fra estimert forventet avkastning på risikofri obligasjoner.
• Det er vanskelig å estimere fremtidig aksjeavkastning, men kan gjøres gjennom en inntjeningsbasert eller utbyttebasert tilnærming.
• Beregning av risikopremien krever noen antagelser som går fra trygge til tvilsomme.

Trinn én: estimer forventet totalavkastning på aksjer

Å estimere fremtidig aksjeavkastning er det vanskeligste (om ikke umulige) trinnet. Her er de to metodene for å forutsi langsiktig aksjeavkastning:

Plugg inn i inntjeningsmodellen

Den inntektsbaserte modellen sier at forventet avkastning er lik inntjeningsutbyttet. Tenk på den 15-årige historien til S&P 500-indeksen, fra 31. desember 1988 til 31. desember 2003:

I grafen over delte vi S&P 500-indeksen (fiolett linje) i to deler: inntjening per aksje (grønn linje) og P / E-multiplumet (blå solid linje). På hvert punkt kan du multiplisere EPS med P / E-multiple for å få indeksverdien. For eksempel den siste dagen i desember 2003 nådde S&P indeksen 1112 (avrundet fra 1111, 92). På det tidspunktet var EPS for de kombinerte selskapene $ 45, 20 og P / E-multipelen var derfor 24, 6 ($ 45, 20 x 24, 6 = 1112).

Da indeksen avsluttet året med en P / E på nesten 25, var inntjeningsutbyttet 4% (1 ÷ 25 = 0, 04). I følge den inntektsbaserte tilnærmingen var derfor forventet realavkastning - før inflasjon - 4%. Den underliggende intuitive ideen er gjennomsnittlig reversering - teorien om at P / E-multipler ikke kan bli for høye eller for lave før de vender tilbake til en naturlig midtbane. Følgelig innebærer høy P / E lavere fremtidig avkastning og lav P / E innebærer høyere fremtidig avkastning.

Aksjerisiko og markedsrisikopremie brukes ofte om hverandre, selv om førstnevnte refererer til aksjer mens sistnevnte refererer til alle finansielle instrumenter.

Grafisk kan vi også se hvorfor noen akademikere advarte neste tiårs egenkapitalavkastning ikke kunne holde tritt med tosifret avkastning på 1990-tallet. Tenk på 10-årsperioden fra 1988 til 1998, og utelat den akutte boblen på slutten av tiåret. EPS vokste med en årlig rate på 6, 4%, men S&P-indeksen vokste med hele 16%. Forskjellen oppsto fra en såkalt multiple ekspansjon - en økning i P / E multiplum fra omtrent 12 til 28. Akademiske skeptikere bruker enkel logikk. Hvis du starter fra et basis P / E multiplum på omtrent 25 i slutten av 2003, kan du bare realisere aggressiv langsiktig avkastning som overgår inntektsveksten med ytterligere utvidelse av P / E multiplum.

Plugg inn i utbyttemodellen

Utbyttemodellen sier at forventet avkastning tilsvarer utbytteutbytte pluss vekst i utbytte. Dette er uttrykt i prosent. Her er utbytte på S&P 500 fra 1988 til 2003:

Indeksen endte 2003 med et utbytte på 1, 56%. Vi trenger bare å legge til en langsiktig prognose om vekst i markedenes utbytte per aksje. En måte å gjøre dette på er å anta at utbyttevekst vil spore med økonomisk vekst. Og vi har flere økonomiske tiltak å velge mellom, inkludert bruttonasjonalprodukt (BNP), BNP per innbygger og brutto nasjonalprodukt per innbygger.

La oss ta real BNP på 3 til 4% for eksempel. For å bruke dette tiltaket for å estimere fremtidig egenkapitalavkastning, må vi erkjenne et realistisk forhold mellom det og utbyttevekst. Det er et stort sprang å anta at 4% real BNP-vekst vil medføre 4% vekst i utbytte per aksje. Utbyttevekst har sjelden, om noen gang, holdt tritt med BNP-veksten, og det er to gode grunner til det.

For det første skaper private gründere en uforholdsmessig andel av økonomisk vekst - de offentlige markedene deltar ofte ikke i økonomiens raskeste vekst. For det andre er utbytte-tilnærmingen opptatt av vekst per aksje, og det er lekkasje fordi selskaper utvanner aksjegrunnlaget ved å utstede aksjeopsjoner. Selv om det er sant at tilbakekjøp av aksjer har en utlignende effekt, kompenserer de sjelden for aksjeopsjonsfortynning. Børsnoterte selskaper er derfor bemerkelsesverdig konsistente netto utvannere.

Historien forteller oss at en real BNP-vekst på 4% i beste fall oversetter til omtrent 2% vekst i reelt utbytte per aksje, eller 3% hvis vi virkelig er optimistiske. Hvis vi legger vekstprognosen til utbytteutbyttet, får vi omtrent 3, 5% til 4, 5% (1, 56% + 2 til 3% = 3, 5% til 4, 5%). Vi samsvarer tilfeldigvis med 4% som er spådd av inntjeningsmodellen, og begge tallene kommer til uttrykk i reelle termer før inflasjonen.

Trinn to: estimer forventet "risikofri" rente

Den nærmeste tingen til en sikker langsiktig investering er Treasury Inflations Protected Security (TIPS). Fordi kupongutbetalingene og hovedstolen justeres halvårlig for inflasjon, er TIPS-avkastningen allerede en reell avkastning. TIPS er ikke virkelig risikofri - hvis rentene beveger seg opp eller ned, beveger prisene seg henholdsvis ned eller opp. Imidlertid, hvis du har en TIPS-obligasjon til forfall, kan du låse inn en reell avkastningskurs.

I diagrammet ovenfor sammenligner vi den nominelle 10-årige statsrenten (blå linje) med den tilsvarende reelle avkastningen (fiolett). Realrenten trekker ganske enkelt inflasjonen. Den korte grønne linjen er imidlertid viktig. Det er den 10-årige TIPS-avkastningen i løpet av 2002. Vi forventer at den inflasjonsjusterte avkastningen på den vanlige 10-årige statskassen (fiolett) følger nøye med den 10-årige TIPS (grønn). På slutten av 2003 var de nær nok. Den 10-årige TIPS-avkastningen var bare sjenert på 2%, og den reelle avkastningen på statskassen var omtrent 2, 3%. Derfor blir den 2% reelle avkastningen vår beste gjetning på fremtidig realavkastning på en sikker obligasjonsinvestering.

En statlig eiendel som en obligasjon regnes som en risikofri eiendel fordi myndighetene neppe vil misligholde renten.

Trinn tre: Trekk den estimerte obligasjonsavkastningen fra den estimerte aksjeavkastningen

Når vi trekker fra vår prognose om obligasjonsavkastning fra aksjeavkastning, får vi en estimert aksjerisikopremie på + 1, 5% til + 2, 5%:

Alle slags antakelser

Modellen prøver en prognose og krever derfor antagelser - nok til at noen eksperter helt kan avvise modellen. Noen forutsetninger er imidlertid tryggere enn andre. Hvis du avviser modellen og dens utfall, er det viktig å forstå nøyaktig hvor og hvorfor du er uenig med den. Det er tre typer antakelser, alt fra trygge til tvilsomme.

For det første antar modellen at hele aksjemarkedet vil overgå risikofrie verdipapirer på lang sikt. Men vi kan si at dette er en sikker forutsetning fordi det gir rom for varierende avkastning fra forskjellige sektorer og de kortsiktige vagariene i markedet. Ta kalenderåret 2003, der S&P 500 hoppet 26% mens de opplevde en beskjeden nedgang i P / E-multiple.

Ingen egenkapitalrisikopremieringsmodell ville ha spådd et slikt hopp, men dette hoppet ugyldiggjør ikke modellen. Det var hovedsakelig forårsaket av fenomener som ikke kan opprettholdes over lang tid: en økning på 17% i den kombinerte EPS-en for fremover (dvs. EPS-estimater for fire fremtidige kvartaler) og en nesten utrolig 60% -masse økning i etterfølgende EPS (ifølge S&P, fra $ 27, 60 til $ 45, 20).

For det andre krever modellen at reell vekst i utbytte per aksje - eller EPS, for den saks skyld - begrenses til svært lave ensifrede vekstrater på lang sikt. Denne antagelsen virker sikker, men diskuteres rimelig. På den ene siden beviser enhver seriøs studie av historiske avkastninger (som de av Robert Arnott, Peter Bernstein eller Jeremy Siegel) det triste faktum at en slik vekst sjelden kommer over 2% for en vedvarende periode.

Optimister derimot, åpner for muligheten for at teknologi kan frigjøre et diskontinuerlig sprang i produktiviteten som kan føre til høyere vekstrater. Tross alt er kanskje den nye økonomien rett rundt svingen. Men selv om dette skjer, vil fordelene sikkert tilfalle utvalgte sektorer i markedet fremfor alle aksjer. Det er også sannsynlig at børsnoterte selskaper kan reversere sin historiske oppførsel, gjennomføre flere tilbakekjøp av aksjer, gi færre aksjeopsjoner og reversere de eroderende virkningene av utvannelse.

Endelig er modellens tvilsomme antagelse om at dagens verdsettelsesnivåer er tilnærmet riktige. Vi har antatt at P / E-multiplum på 25 og utbytte fra 65 til 1 (1, 5% utbytteutbytte) kommer til å fortsette fremover i slutten av 2003. Dette er helt klart bare en gjetning! Hvis vi kunne forutsi verdsettelsesendringer, ville den fulle formen for aksjerisikopremimodellen lyst som følger:

Bunnlinjen

Risikopremien for egenkapitalen beregnes som forskjellen mellom estimert realavkastning på aksjer og estimert realavkastning på trygge obligasjoner - det vil si ved å trekke fra den risikofrie avkastningen fra forventet kapitalavkastning (modellen gjør en sentral forutsetning om at dagens verdivurdering multiplene er omtrent korrekte). Den amerikanske statsobligasjonsrenten (T-bill) brukes ofte som risikofri rente. Risikofri rente er bare hypotetisk, siden alle investeringer har en viss risiko for tap. Imidlertid er obligasjonsrenten et godt tiltak siden de er veldig likvide eiendeler, enkle å forstå, og den amerikanske regjeringen har aldri misligholdt gjeldsforpliktelsene.

Når utbytteutbyttet på aksjer er nær nok til TIPS-avkastningen, reduserer subtraksjonen premien praktisk til et enkelt tall - den langsiktige vekstraten for utbetalt utbytte per aksje.

Aksjonsrisikopremien kan gi noen veiledning til investorene i evaluering av en aksje, men den prøver å forutsi fremtidig avkastning av en aksje basert på dens tidligere resultater. Forutsetningene om aksjeavkastning kan være problematiske fordi det å forutsi fremtidig avkastning kan være vanskelig. Egenrisikopremien forutsetter at markedet alltid vil gi større avkastning enn den risikofri renten, noe som kanskje ikke er en gyldig forutsetning. Aksjerisikopremien kan være en guide for investorer, men det er et verktøy med betydelige begrensninger.