Harmonisk middelverdi

Hva er et harmonisk middel?

Det harmoniske middelverdien er en type numerisk gjennomsnitt. Det beregnes ved å dele antall observasjoner med det gjensidige for hvert nummer i serien. Dermed er det harmoniske middelet det gjensidige med det aritmetiske middelverdien av gjensidige.

Det harmoniske gjennomsnittet av 1, 4 og 4 er:

[Viktig: gjensidigheten til et nummer n er ganske enkelt 1 / n.]

Grunnleggende om et harmonisk middel

Det harmoniske middelet hjelper til med å finne multiplikative eller skille forhold mellom brøk uten å bekymre seg for fellesnevnere. Harmoniske virkemidler brukes ofte til å beregne gjennomsnittlige ting som priser (f.eks. Gjennomsnittlig kjørehastighet gitt en varighet på flere turer).

Det vektede harmoniske middelverdien brukes i finans til gjennomsnittlige multipler som pris-inntjeningsgraden fordi det gir lik vekt til hvert datapunkt. Å bruke et vektet aritmetisk middel til å gjennomsnittlig disse forholdstallene vil gi større vekt på høye datapunkter enn lave datapunkter fordi pris / inntjeningsforhold ikke er normalisert når verdien er utjevnet.

Det harmoniske middelverdien er det vektede harmoniske middelverdien, der vektene er lik 1. Det vektede harmoniske middelverdien på x ₁, x ₂, x ₃ med de tilsvarende vektene w ₁, w ₂, w ₃ er gitt som:

Viktige takeaways

• Det harmoniske middelet er gjensidigheten til det aritmetiske middelverdien for gjensidigheten.
• Harmoniske midler brukes i finans for å gjennomsnittlig data som prismultipler.
• Harmoniske midler kan også brukes av markedsteknikere for å identifisere mønstre som Fibonacci-sekvenser.

Harmonisk middel versus aritmetisk gjennomsnitt og geometrisk middelverdi

Andre måter å beregne gjennomsnitt inkluderer det enkle aritmetiske gjennomsnittet og det geometriske gjennomsnittet. Et aritmetisk gjennomsnitt er summen av en serie med tall dividert med tellingen av den serien med tall. Hvis du ble bedt om å finne klassen (aritmetisk) gjennomsnitt av testresultater, ville du ganske enkelt lagt sammen alle testresultatene til studentene, og deretter delt den summen med antall elever. Hvis for eksempel fem studenter tok en eksamen og poengsummene deres var 60%, 70%, 80%, 90% og 100%, vil det aritmetiske klasses gjennomsnittet være 80%.

Det geometriske gjennomsnittet er gjennomsnittet av et sett med produkter, som beregnes ofte for å bestemme resultatene til en investering eller portefølje. Det er teknisk definert som "det niende rotproduktet med n tall." Det geometriske middelverdien må brukes når du arbeider med prosenter, som er avledet fra verdier, mens standard aritmetisk middelverdi fungerer med selve verdiene.

Det harmoniske middelet brukes best for brøk som hastigheter eller multipler.

Eksempel på harmonisk middel

Ta for eksempel to firmaer. Den ene har en markedsverdi på 100 milliarder dollar og en inntjening på 4 milliarder dollar (P / E på 25) og den ene med en markedsverdi på 1 milliard dollar og en inntjening på 4 millioner dollar (P / E på 250). I en indeks laget av de to aksjene, med 10% investert i den første og 90% investert i den andre, er P / E-forholdet til indeksen:

• Ved å bruke det vektede aritmetiske gjennomsnittet: P / E = 0, 1x25 + 0, 9x 250 = 227, 5
• Bruke det vektede harmoniske middelverdien: P / E = (0, 1 + 0, 9) / (0, 1 / 25 + 0, 9 / 250) ≈ 131, 6

Som det fremgår, overvurderer det vektede aritmetiske gjennomsnittet gjennomsnittlig pris-inntjeningsgrad.

Sammenlign Navn på leverandør av investeringskontoer Beskrivelse Annonsørens avsløring × Tilbudene som vises i denne tabellen er fra partnerskap som Investopedia mottar kompensasjon fra.

Relaterte vilkår

Aritmetisk middel Definisjon Aritmetisk middelverdi er summen av alle tallene i serien dividert med tellingen av alle tallene i serien. mer Forstå Geometrisk gjennomsnitt Det geometriske gjennomsnittet er gjennomsnittet av et sett med produkter, hvis beregning ofte brukes til å bestemme resultatene til en investering eller portefølje. mer Lineært veid glidende gjennomsnitt (LWMA) Definisjon og beregning Et lineært vektet glidende gjennomsnitt er en type glidende gjennomsnitt der nyere priser tillegges større vekt i beregningen, og tidligere priser tillegges mindre vekt. mer middel Det enkle matematiske gjennomsnittet av et sett med to eller flere tall. Gjennomsnittet for et gitt sett med tall kan beregnes med den aritmetiske middelmetoden, som bruker summen av tallene i serien, og den geometriske middelmetoden. mer Slik fungerer den decile kvantitative metoden En decile er en kvantitativ metode for å dele opp et sett rangerte data i 10 like store deler. Denne typen datarangering utføres som en del av mange akademiske og statistiske studier innen økonomi og økonomi. mer Value Line Composite Index Value Line Composite Index er en aksjemåler som inneholder omtrent 1.675 selskaper fra NYSE, American Stock Exchange, Nasdaq og OTC markedet. mer Partnerkoblinger