Hvordan sammenligne utbyttet av forskjellige obligasjoner

Sammenligning av obligasjonsrenter kan være skremmende, hovedsakelig på grunn av det faktum at de kan ha forskjellige frekvenser av kupongbetalinger. Og fordi renteinvesteringer bruker en rekke avkastningskonvensjoner, er det viktig å konvertere avkastningen til et felles grunnlag når du sammenligner forskjellige obligasjoner. Når det tas separat, er disse konverteringene enkle. Men når et problem inneholder både blandingsperiode og konvertering av dagtelling, er riktig løsning vanskeligere å få tak i.

(Hvis du vil lære mer om obligasjoner, kan du se våre grunnleggende obligasjonsopplæringer og avanserte obligasjonsbegreper .)

Gjeldende konvensjoner om beregning og sammenligning av obligasjonsrenter

Amerikanske statsobligasjoner og obligasjonslån er notert og handlet i markedet på en diskonteringsbasis. Dette betyr at det ikke er eksplisitt betaling av kupongrenter. Snarere er det en implisitt rentebetaling, som er forskjellen mellom pålydende ved forfall og dagens pris. Rabattbeløpet oppgis som en prosentandel av pålydende, som deretter blir årliggjort over et 360-dagers år.

(Fortsett å lese om kommersiell papir i pengemarkedet: Kommersiell papir og aktivitetsstøttet kommersiell papir bærer høy risiko .)

Det er innbakte problemer med priser som er oppgitt på rabatt. For det første er diskonteringsrenter nedadrettede representasjoner av investorenes avkastningsrenter over løpetiden. For det andre er satsen basert på et hypotetisk år som bare har 360 dager. Den nedadrettede skjevheten kommer fra å angi rabatten i prosent av pålydende. I investeringsanalyser tenker man naturlig nok en avkastning som rentene som er opptjent delt på dagens pris - ikke pålydende. Siden prisen på en T-regning er mindre enn pålydende, er nevneren for høy, og derfor undervurderer diskonteringsrenten den virkelige avkastningen.

Bankbevis er historisk sitert på et 360-dagers år. Institusjonelt er det fortsatt mange. Men siden frekvensen er beskjedent høyere ved å bruke et 365-dagers år, er de fleste detaljhandels-CDer nå sitert med et 365-dagers år. Avkastningen markedsføres ved bruk av årlig prosentvis avkastning (APY). Dette er ikke til å forveksle med april (årlig prosentsats), som er den renten som de fleste banker siterer på pantelån. Med april-beregninger multipliseres rentene mottatt i perioden ganske enkelt med antall perioder i løpet av et år. Men effekten av sammensetning er ikke inkludert i APR-beregninger - i motsetning til APY, som tar hensyn til effekten av sammensetting.

(Hvis du vil vite mer, kan du lese april mot APY: Hvorfor banken din håper du ikke kan fortelle forskjellen )

En seks-måneders CD som betaler 3% rente har en apr på 6%. APY er imidlertid 6, 09%, beregnet som følger:

APY = (1 + 0, 03) 2−1 = 6, 09% APY = (1 + 0, 03) ^ 2 - 1 = 6, 09 \% APY = (1 + 0, 03) 2−1 = 6, 09%

Avkastning på statsobligasjoner og obligasjoner, selskapsobligasjoner og kommunale obligasjoner er notert på et halvårlig obligasjonsgrunnlag (SABB) fordi deres kupongbetalinger gjøres halvårlig. Forbindelse forekommer to ganger per år, og et 365-dagers år brukes.

Obligasjonsavkastningskonverteringer

365 dager mot 360 dager

For å sammenligne avkastningen på forskjellige renteinvesteringer på riktig måte, er det viktig å bruke den samme avkastningsberegningen. Den første og enkleste konverteringen innebærer å endre et 360-dagers avkastning til et 365-dagers avkastning. For å endre hastigheten, bare "brutt opp" 360-dagers avkastning med faktoren 365/360. En 360-dagers avkastning på 8% tilsvarer en avkastning på 8, 11% basert på et 365-dagers år.

8% × 365360 = 8.11% 8 \% \ ganger \ frac {365} {360} = 8.11 \% 8% × 360365 = 8.11%

Rabattpriser

Diskonteringsrenter, ofte brukt på obligasjonslån, konverteres vanligvis til et obligasjonsekvivalent avkastning (BEY), noen ganger kalt kupongekvivalent eller investeringsrente. Konverteringsformelen for "kortdate" regninger med en løpetid på 182 eller færre dager er følgende: BEY = 365 × DR360− (N × DR) hvor: BEY = obligasjonsekvivalent avkastningDR = diskonteringsrenten (uttrykt som en desimal) N = antall dager mellom oppgjør og løpetid \ begynne {justert} & BEY = \ frac {365 \ ganger DR} {360 - (N \ ganger DR)} \\ & \ textbf {hvor:} \\ & BEY = \ text {obligasjonsekvivalentavkastningen} \\ & DR = \ tekst {diskonteringsrenten (uttrykt som desimal)} \\ & N = \ tekst {\ # dager mellom oppgjør og løpetid} \\ \ slutt {justert} BEY = 360− (N × DR) 365 × DR hvor: BEY = obligasjonsekvivalent avkastningDR = diskonteringsrenten (uttrykt som desimal) N = antall dager mellom oppgjør og løpetid

Lange datoer

For "langvarige" sedler som har en løpetid på mer enn 182 dager, er den vanlige konverteringsformelen litt mer komplisert på grunn av sammensetting. Formelen er:

BEY = −2N365 + 2 [(N365) 2+ (2N365−1) (N × DR360− (N × DR))] 1/2 ÷ 2N − 1BEY = \ frac {-2N} {365} + 2 [ (\ frac {N} {365}) ^ 2 + (\ frac {2N} {365} - 1) (\ frac {N \ ganger DR} {360 - (N \ ganger DR)})] ^ {1 / 2} \ div 2N - 1BEY = 365−2N +2 [(365N) 2+ (3652N −1) (360− (N × DR) N × DR)] 1/2 ÷ 2N − 1

Korte datoer

For kortsiktige statsregninger er den implisitte sammensettingsperioden for BEY antall dager mellom oppgjør og løpetid. Men BEY for en lang datert T-regning har ikke noen veldefinerte sammensatte forutsetninger, noe som gjør tolkningen vanskelig.

BEY er systematisk mindre enn de årlige avkastningene for halvårlig sammensetting. Generelt, for de samme nåværende og fremtidige kontantstrømmer, tilsvarer hyppigere sammensetning til lavere rente mindre hyppig sammensetting med en høyere rente. Et utbytte for hyppigere enn halvårlig sammensetting (slik som implisitt antas med både kortdatt og langdatert BEY-konvertering), må være lavere enn tilsvarende avkastning for faktisk halvårlig sammensetting.

BEYs og statskassen

BEY-er rapportert av Federal Reserve og andre finansmarkedsinstitusjoner skal ikke brukes som sammenligning med avkastningen på obligasjoner med lengre løpetid. Problemet er ikke at de mye brukte BEY-ene er unøyaktige, men de tjener et annet formål - nemlig å lette sammenligningen av avkastningen på obligasjoner, T-sedler og T-obligasjoner som forfaller på samme dato. For å gjøre en nøyaktig sammenligning, bør diskonteringsrenter konverteres til et halvårlig obligasjonsgrunnlag (SABB), fordi det er det grunnlaget som vanligvis brukes for obligasjoner med lengre løpetid.

For å beregne SABB brukes den samme formelen for å beregne APY. Den eneste forskjellen er at sammensetning skjer to ganger i året. Derfor kan APY-er som bruker et 365-dagers år, sammenlignes direkte med avkastning basert på SABB.

En diskonteringsrente (DR) på en N-dagers regning kan konverteres direkte til en SABB med følgende formel:

SABB = 360360− (N × DR) × 182.5N − 1 × 2SABB = \ frac {360} {360- \ left (N \ ganger DR \ høyre)} \ ganger \ frac {182.5} {N-1} \ ganger 2SABB = 360− (N × DR) 360 × N − 1182, 5 × 2

Bunnlinjen

Sammenligning av alternative renteinvesteringer krever en konvertering av avkastning til et felles grunnlag, der effekten av sammensetting bør inkluderes, og omregninger bør alltid gjøres på en 365-dagers obligasjonsbasis.