Matematikken bak spill oddsen

Underliggende matematikkodds og spilling kan være med på å avgjøre om en innsats er verdt å forfølge. Den første tingen å forstå er at det er tre forskjellige typer odds: fraksjon, desimal og amerikansk (pengelinje). De forskjellige typene representerer forskjellige formater for å presentere sannsynligheter, som også brukes av bookmakere, og en type kan konverteres til en annen. Når den underforståtte sannsynligheten for et utfall er kjent, kan beslutninger tas om du vil satse eller satse.

Viktige takeaways

• De tre typene odds er brøk, desimal og amerikansk.
• Én type odde kan konverteres til en annen og kan også uttrykkes som en underforstått sannsynlighetsprosent.
• En nøkkel til å vurdere en interessant mulighet er å bestemme om sannsynligheten er høyere enn den underforståtte sannsynligheten reflektert i oddsen.
• Huset vinner alltid fordi bookmakerens fortjenestemargin også er innregnet i oddsen.

Konvertere odds til underforståtte sannsynligheter

Selv om odds krever tilsynelatende kompliserte beregninger, er konseptet lettere å forstå når du først har forstått de tre typene odds og hvordan du kan konvertere tallene til underforståtte sannsynligheter.

• Fraksjonsodds kalles noen ganger britiske odds eller tradisjonelle odds og blir noen ganger skrevet som en brøkdel, for eksempel 6/1, eller uttrykt som et forhold, som seks-til-en.
• Desimal odds representerer beløpet som vinnes for hver $ 1 som satses. For eksempel, hvis oddsen er 3, 00 for at en viss hest vinner, er utbetalingen $ 300 for hver $ 100 innsats.
• Amerikanske odds kalles noen ganger moneyline odds og er ledsaget av et pluss (+) eller minus (-) -tegn, med pluss-tegnet tildelt den lavere sannsynlighetshendelsen med den høyere utbetalingen.

Det er tilgjengelige verktøy for å gjøre konverteringer mellom de tre typene odds. Mange online spillwebsteder tilbyr et alternativ for å vise oddsen i det foretrukne formatet. Tabellen nedenfor kan hjelpe deg med å konvertere odds med penn og papir, for de som er interessert i å gjøre beregningene for hånd.

Å konvertere odds til implisitte sannsynligheter er kanskje den mest interessante delen. Den generelle regelen for konvertering av (hvilken som helst type) odds til en underforstått sannsynlighet kan uttrykkes som en formel:

Regel:

Underforstått sannsynlighet for et resultat = innsats for total utbetaling: innsats = beløp som er satset \ begynne {justert} & \ tekst {underforstått sannsynlighet for et resultat} = \ frac {\ text {innsats}} {\ tekst {total utbetaling}} \\ & \ textbf {hvor:} \\ & \ text {Stake} = \ text {Beløp satset} \\ \ slutt {justert} Underforstått sannsynlighet for et resultat = Total utbetalingsinnsats der: Innsats = Beløp satset

Som vist deler formelen innsatsen (beløpet som satses) med den totale utbetalingen for å få den underforståtte sannsynligheten for et utfall. En bookmaker har for eksempel den (brøkdelige) oddsen for at Man City beseirer Cyrstal Palace på 8/13. Plugg tallene til formelen, som er en enkel sak å dele 8 med 13 i dette eksemplet, og den underforståtte sannsynligheten tilsvarer 61, 5%. Jo høyere antall, jo større er sannsynligheten for utfallet.

Ved å bruke et eksempel på desimalodds har en kandidat 2, 20 odds for å vinne neste valg. I så fall er den underforståtte sannsynligheten 45, 45%, eller

(12.2 × 100). \ Begynne {justert} og \ venstre (\ frac {1} {2.2} \ ganger 100 \ høyre). \\ \ slutt {justert} (2, 21 × 100).

Til slutt, ved å bruke den amerikanske metodikken, er Australias odds for å vinne ICC Cricket-VM 2015 -250. Derfor er den underforståtte sannsynligheten 71, 43%:

(250100 + 250 × 100). \ Begynne {justert} og \ venstre (\ frac {250} {100 + 250} \ ganger 100 \ høyre). \\ \ end {alignet} (100 + 250250 × 100). Husk at oddsen endres når innsatsene kommer inn, noe som betyr at sannsynlighetsestimatene varierer med tiden. Dessuten kan oddsene som vises av forskjellige bookmakere variere betydelig, noe som betyr at oddsene som vises av en bookmaker ikke alltid er riktige.

Det er ikke bare viktig å backe vinnere, men man må gjøre det når oddsen nøyaktig gjenspeiler sjansen for å vinne. Det er relativt enkelt å forutsi at Man City vil vinne mot Crystal Palace, men ville du være villig til å risikere $ 100 for å tjene $ 61, 50 ">

Hvorfor vinner huset alltid?

Oddsen som vises, gjenspeiler aldri den sanne sannsynligheten eller sjansen for at en hendelse skal oppstå (eller ikke oppstå). Det er alltid en fortjenestemargin lagt av bookmakeren i disse oddsene, noe som betyr at utbetalingen til den vellykkede punteren alltid er mindre enn hva de burde ha fått hvis oddsen hadde reflektert de sanne sjansene.

Bookmakeren må estimere den sanne sannsynligheten eller sjansen for et utfall riktig for å stille oddsen ut på en slik måte at det tjener bookmakeren uavhengig av hendelsesutfallet. For å støtte denne uttalelsen, la oss se på de underforståtte sannsynlighetene for hvert resultat av 2015 ICC Cricket World Cup-eksemplet.

Australia: -250 (underforstått sannsynlighet = 71, 43%)

New Zealand: +200 (underforstått sannsynlighet = 33, 33%)

Hvis du legger merke til, er summen av disse sannsynlighetene 104, 76% (71, 43% + 33, 33%). Konflikter det ikke med at summen av alle sannsynligheter må være lik 100%? Dette er fordi oddsen som vises ikke er rimelige odds.

Beløpet over 100%, de ekstra 4, 76%, representerer bookmakerens "over-round", som er bookmakers potensielle fortjeneste hvis bookie godtar spillene i riktig proporsjon. Hvis du satser på begge lagene, risikerer du faktisk $ 104, 76 for å få $ 100 tilbake. Fra bookieperspektivet tar de inn $ 104, 76 og regner med å betale ut $ 100 (inkludert innsatsen), noe som gir dem et forventet overskudd på 4, 5% (4, 76 / 104, 76), uansett hvilket lag som vinner. Bookien har en kant innebygd i oddsen.

I følge en studie publisert i Journal of Gambling Studies, jo flere hender en spiller vinner, jo mindre penger vil de sannsynligvis samle inn, spesielt med tanke på nybegynnere. Det skyldes at flere gevinster sannsynligvis vil gi små innsatser, som du trenger å spille mer for, og jo mer du spiller, desto mer sannsynlig vil du til slutt bære hovedrollen av sporadiske og betydelige tap.

Atferdsøkonomi kommer inn i bildet her. En spiller fortsetter å spille i lotteriet, enten i håp om en stor gevinst som til slutt vil utligne tapene eller den vinnende streken tvinger spilleren til å fortsette å spille. I begge tilfeller er det ikke rasjonell eller statistisk begrunnelse, men den emosjonelle høyden for en seier som motiverer dem til å spille videre.

12 milliarder dollar

Mengden av inntekter generert av kasinoer i Las Vegas i 2018.

Vurder et kasino. Alle detaljene - inkludert spillereglene, musikk, kontrollerte lyseffekter, alkoholholdige drikker og interiør - er nøye planlagt og designet til husets fordel. Huset vil at du skal være og fortsette å spille. Naturligvis har spillene som tilbys av kasinoet en innebygd huskant, selv om husfordelen varierer med spillet.

Dessuten synes nybegynnere det er spesielt vanskelig å foreta kognitiv regnskap, og folk vurderer ofte forskjellen i utbetalinger når de har en gevinstrekke, og ignorerer det faktum at hyppige beskjedne gevinster til slutt blir slettet av tap, som ofte er mindre hyppige og større i størrelse.

Bunnlinjen

En spillmulighet bør anses som verdifull hvis sannsynligheten som er vurdert for et utfall er høyere enn den antydede sannsynligheten estimert av bookmakeren. Videre gjenspeiler oddsene på skjermen aldri den sanne sannsynligheten for at en hendelse skal oppstå (eller ikke oppstå). Gevinsten på en seier er alltid mindre enn hva man burde ha fått hvis oddsen hadde reflektert de sanne sjansene. Dette fordi bookmakerens fortjenestemargin er inkludert i oddsen, og det er grunnen til at huset alltid vinner.