skjevhet

Hva er skeivhet?

Skewness refererer til forvrengning eller asymmetri i en symmetrisk bjellekurve, eller normalfordeling, i et sett med data. Hvis kurven forskyves til venstre eller til høyre, sies den å være skjev. Skjevhet kan kvantifiseres som en representasjon av i hvilken grad en gitt fordeling varierer fra en normalfordeling. En normalfordeling har en skjevhet på null, mens en lognormal fordeling for eksempel vil utvise en viss grad av høyre-skjevhet.

De tre sannsynlighetsfordelingene som er avbildet nedenfor er positivt skjevt (eller høyre-skjevt) i økende grad. Negativt skjevfordeling er også kjent som venstre skjevfordelinger. Skewness brukes sammen med kurtosis for bedre å bedømme sannsynligheten for at hendelser faller i halene i en sannsynlighetsfordeling.

Viktige takeaways

• Skevhet, i statistikk, er graden av forvrengning fra den symmetriske klokkekurven i en sannsynlighetsfordeling.
• Distribusjoner kan vise høyre (positiv) skjevhet eller venstre (negativ) skjevhet i ulik grad.
• Investorer merker skjevhet når de bedømmer en returfordeling fordi den, i likhet med kurtose, vurderer ytterpunktene i datasettet snarere enn å fokusere utelukkende på gjennomsnittet.

Forklar Skewness

Foruten positive og negative skjevheter, kan fordelinger også sies å ha null eller udefinert skjevhet. I kurven til en distribusjon kan dataene på høyre side av kurven smale annerledes enn dataene på venstre side. Disse tilspissningene er kjent som "haler". Negativ skeiv refererer til en lengre eller fetere hale på venstre side av fordelingen, mens positiv skjev refererer til en lengre eller fetere hale til høyre.

Gjennomsnittet av positivt skjeve data vil være større enn medianen. I en fordeling som er negativt skjev, er det motsatte tilfellet: gjennomsnittet av negativt skjev data vil være mindre enn medianen. Hvis datagrafen symmetrisk har fordelingen null skjevhet, uavhengig av hvor lange eller fete halene er.

Det er flere måter å måle skeivhet på. Pearsons første og andre koeffisient for skjevhet er to vanlige. Pearsons første skeivhetskoeffisient, eller Pearson-modus skjevhet, trekker modusen fra gjennomsnittet og deler forskjellen med standardavviket. Pearssons andre skeivhetskoeffisient, eller Pearson median skevhet, trekker median fra gjennomsnittet, multipliserer forskjellen med tre og deler produktet med standardavviket.

Formlene for Pearsons skevhet er:

hvor:

• Sk ₁ er Pearsons første skjevhetskoeffisient og Sk ₂ den andre;
• s er standardavviket for prøven;
• x̄ er middelverdien;
• Mo er den modale verdien (modus); og
• Md er medianverdien.

Pearssons første skjevhetskoeffisient er nyttig hvis dataene viser en sterk modus. Hvis dataene har en svak modus eller flere modus, kan Pearssons andre koeffisient være å foretrekke, ettersom de ikke er avhengige av modus som et mål for sentral tendens.

00:58

Hva er Skewness ">

Hva forteller skjevhet deg?

Investorer merker skjevhet når de bedømmer en returfordeling fordi den, i likhet med kurtose, vurderer ytterpunktene i datasettet snarere enn å fokusere utelukkende på gjennomsnittet. Spesielt kort- og mellomlangsiktige investorer må se på ytterpunktene fordi det er mindre sannsynlig at de vil ha en stilling lenge nok til å være sikre på at gjennomsnittet vil ordne seg.

Investorer bruker ofte standardavvik for å forutsi fremtidig avkastning, men standardavvik forutsetter en normal fordeling. Ettersom få returfordelinger kommer nær det normale, er skjevhet et bedre mål å basere ytelsesforutsigelser på. Dette skyldes skjevhetsrisiko.

Skjevhetsrisiko er den økte risikoen for å skru opp et datapunkt for høy skjevhet i en skjev fordeling. Mange økonomiske modeller som prøver å forutsi en fremtidig ytelse til en eiendel, antar en normal fordeling, der målinger av sentral tendens er like. Hvis dataene er skjevt, vil denne typen modeller alltid undervurdere skjevhetsrisiko i sine spådommer. Jo mer skjeve data, jo mindre nøyaktig blir den økonomiske modellen.

Sammenlign Navn på leverandør av investeringskontoer Beskrivelse Annonsørens avsløring × Tilbudene som vises i denne tabellen er fra partnerskap som Investopedia mottar kompensasjon fra.

Relaterte vilkår

Normal distribusjon Normal distribusjon er en kontinuerlig sannsynlighetsfordeling der verdiene ligger på en symmetrisk måte, for det meste lokalisert rundt middelverdien. mer Platykurtosis Platykurtosis er et statistisk begrep som refererer til den relative flatheten av en sannsynlighetsfordeling. mer Ringing av klokkekurven En klokkekurve er den vanligste distribusjonstypen for en variabel og anses derfor å være en normalfordeling. Begrepet "klokkekurve" stammer fra det faktum at grafen som brukes til å skildre en normalfordeling består av en bjelleformet linje. mer halerisiko i investeringer halerisiko er porteføljerisiko som oppstår når muligheten for at en investering vil flytte mer enn tre standardavvik fra gjennomsnittet er større enn det som vises ved en normal fordeling. mer Symmetrisk distribusjon Symmetrisk fordeling er tydelig når verdier av variabler oppstår med jevne mellomrom. I tillegg forekommer middelverdien, medianen og modus på samme punkt. mer Kurtosis Kurtosis er et statistisk tiltak som brukes for å beskrive fordelingen av observerte data rundt gjennomsnittet. Noen ganger blir det referert til som "volatilitetens flyktighet." mer Partnerkoblinger