Forstå Sharpe Ratio

Siden William Sharpes opprettelse av Sharpe-forholdet i 1966, har det vært et av de mest refererte risiko / avkastningstiltakene som ble brukt i finans, og mye av denne populariteten tilskrives dens enkelhet. Forholdets troverdighet ble styrket ytterligere da professor Sharpe vant en Nobelminnepris i økonomiske vitenskaper i 1990 for sitt arbeid med kapitalverdiprismodellen (CAPM).

I denne artikkelen vil vi fordele Sharpe-forholdet og dets komponenter.

Sharpe Ratio Defined

De fleste økonomifolk forstår hvordan de skal beregne Sharpe-forholdet og hva det representerer. Forholdet beskriver hvor mye meravkastning du får for den ekstra volatiliteten du tåler for å ha en mer risikofylt eiendel. Husk at du trenger kompensasjon for den ekstra risikoen du tar for ikke å ha en risikofri eiendel.

Vi vil gi deg en bedre forståelse av hvordan dette forholdet fungerer, starter med formelen:

S (x) = (rx − Rf) StdDev (rx) hvor: x = Investeringenrx = Gjennomsnittlig avkastningskurs på xRf = Den beste tilgjengelige avkastningsraten for en risikofri sikkerhet (dvs. T-regninger) StdDev ( x) = Standardavviket for rx \ begynne {justert} & S (x) = \ frac {(r_ {x} - R_ {f})} {StdDev (r_ {x})} \\ & \ textbf {hvor: } \\ & x = \ text {Investeringen} \\ & r_ {x} = \ text {Gjennomsnittlig avkastningskurs på} x \\ & R_ {f} = \ text {Den beste tilgjengelige avkastningsraten til a} \\ & \ text {risikofri sikkerhet (dvs. T-regninger)} \\ & StdDev (x) = \ text {Standardavviket til} r_ {x} \\ \ end {alger} S (x) = StdDev (rx ) (Rx −Rf) hvor: x = Investeringenrx = Gjennomsnittlig avkastningskurs for xRf = Den beste tilgjengelige avkastningsrenten for en risikofri sikkerhet (dvs. T-regninger) StdDev (x) = Standardavviket til rx

Retur (r _x )

Den målte avkastningen kan være av hvilken som helst frekvens (f.eks. Daglig, ukentlig, månedlig eller årlig) hvis de normalt er distribuert. Heri ligger den underliggende svakheten i forholdet: ikke all avkastning på eiendeler fordeles normalt.

Kurtose - fetere haler og høyere topper - eller skjevhet kan være problematisk for forholdet da standardavvik ikke er like effektivt når disse problemene eksisterer. Noen ganger kan det være farlig å bruke denne formelen når retur normalt ikke distribueres.

Risikofri avkastning (r _f )

Den risikofrie avkastningen brukes for å se om du blir kompensert for den tilleggsrisikoen som er påtatt med eiendelen. Tradisjonelt er den risikofrie avkastningen den kortest daterte statsregningen (dvs. amerikanske regningen). Selv om denne typen sikkerhet har minst volatilitet, hevder noen at den risikofrie sikkerheten bør samsvare med varigheten av den sammenlignbare investeringen.

For eksempel er aksjer den lengste varigheten som er tilgjengelig. Bør de ikke sammenlignes med den lengste varige risikofri eiendelen tilgjengelig: statlige utstedte inflasjonsbeskyttede verdipapirer (IPS)? Å bruke en lang datert IPS ville absolutt resultere i en annen verdi for forholdet, fordi IPS i et normalt rentemiljø bør ha en høyere realavkastning enn T-regninger.

For eksempel returnerte Barclays US Treasury Inflation-Protected Securities 1-10 år indeks 3, 3% for perioden som avsluttes 30. september 2017, mens S&P 500-indeksen returnerte 7, 4% i samme periode. Noen vil hevde at investorene ble noenlunde kompensert for risikoen ved å velge aksjer fremfor obligasjoner. Obligasjonsindeksens Sharpe-ratio på 1, 16% mot 0, 38% for aksjeindeksen vil indikere at aksjer er den risikofyltere eiendelen.

Standardavvik (StdDev (x))

Nå som vi har beregnet meravkastningen ved å trekke den risikofrie avkastningskraften fra avkastningen til den risikable eiendelen, må vi dele den med standardavviket for det målte risikofylte eiendel. Som nevnt over, jo høyere antall, jo bedre ser investeringen ut fra et risiko / avkastningsperspektiv.

Hvordan returen fordeles er Achilles-hælen i Sharpe-forholdet. Klokkekurver tar ikke store trekk i markedet. Som Benoit Mandelbrot og Nassim Nicholas Taleb bemerker i "How the Finance Gurus Get Risk All Wrong" ( Fortune, 2005 ), ble klokkekurver tatt i bruk for matematisk bekvemmelighet, ikke realisme.

Imidlertid med mindre standardavviket er veldig stort, kan gearing ikke påvirke forholdet. Både telleren (retur) og nevneren (standardavvik) kunne doble uten problemer. Hvis standardavviket blir for høyt, ser vi problemer. For eksempel kan en aksje som er utnyttet 10-til-1 lett se et kursfall på 10%, noe som vil medføre et fall på 100% i den opprinnelige kapitalen og en samtale med tidlig margin.

Sharpe Ratio og risiko

Å forstå forholdet mellom Sharpe-forholdet og risiko kommer ofte ned på å måle standardavviket, også kjent som den totale risikoen. Kvadratet med standardavvik er variansen, som ble mye brukt av nobelprisvinneren Harry Markowitz, pioner for Modern Portfolio Theory.

Så hvorfor valgte Sharpe standardavviket for å justere meravkastning for risiko, og hvorfor skulle vi bry oss? Vi vet at Markowitz forsto varians, et mål på statistisk spredning eller en indikasjon på hvor langt det er fra forventet verdi, som noe uønsket for investorer. Kvadratroten til variansen, eller standardavviket, har samme enhetsform som den analyserte dataserien og måler ofte risiko.

Følgende eksempel illustrerer hvorfor investorer bør bry seg om varians:

En investor kan velge mellom tre porteføljer, alle med forventet avkastning på 10 prosent for de neste 10 årene. Gjennomsnittlig avkastning i tabellen nedenfor indikerer den oppgitte forventningen. Avkastningen oppnådd for investeringshorisonten indikeres av en årlig avkastning, som tar sammensatt hensyn til. Som datatabellen og diagrammet illustrerer, tar standardavviket avkastning bort fra forventet avkastning. Hvis det ikke er noen risiko - null standardavvik - vil avkastningen din være lik forventet avkastning.

Forventet gjennomsnittlig avkastning

Bruke Sharpe Ratio

Sharpe-forholdet er et mål på avkastning som ofte brukes til å sammenligne ytelsen til investeringsforvaltere ved å gjøre en justering for risiko.

For eksempel gir Investment Manager A en avkastning på 15%, og Investment Manager B gir en avkastning på 12%. Det ser ut til at manager A er en bedre utøver. Imidlertid, hvis manager A tok større risiko enn manager B, kan det være at manager B har en bedre risikojustert avkastning.

For å fortsette med eksemplet, si at risikofri rente er 5%, og manager As portefølje har et standardavvik på 8% mens manager Bs portefølje har et standardavvik på 5%. Sharpe-forholdet for manager A ville være 1, 25, mens manager B-forholdet ville være 1, 4, noe som er bedre enn manager A. Basert på disse beregningene var manager B i stand til å generere et høyere avkastning på risikojustert grunnlag.

For litt innsikt er forholdet 1 eller bedre bra, 2 eller bedre er veldig bra, og 3 eller bedre er utmerket.

Bunnlinjen

Risiko og belønning må evalueres sammen når man vurderer investeringsvalg; dette er samlingspunktet presentert i Modern Portfolio Theory. I en vanlig definisjon av risiko tar standardavviket eller avvik fordeler fra investoren. Som sådan må du alltid ta opp risikoen sammen med belønningen når du velger investeringer. Sharpe-forholdet kan hjelpe deg med å bestemme investeringsvalget som vil gi den høyeste avkastningen mens du vurderer risiko.