varians

Hva er variasjon?

Varians (σ ² ) i statistikk er en måling av spredningen mellom tallene i et datasett. Det vil si at den måler hvor langt hvert tall i settet er fra middelverdien og derfor fra alle andre tall i settet.

Viktige takeaways

• I investeringer brukes varians for å sammenligne den relative ytelsen til hver eiendel i en portefølje.
• Fordi resultatene kan være vanskelige å analysere, brukes ofte standardavvik i stedet for varians.
• I begge tilfeller er målet for investoren å forbedre allokering av eiendeler.

Ved investeringer analyseres avviket på avkastningen blant eiendeler i en portefølje som et middel for å oppnå den beste formuesallokeringen. Avviksligningen, i økonomiske termer, er en formel for å sammenligne ytelsen til elementene i en portefølje med hverandre og mot gjennomsnittet.

Forstå variansen

Variansen beregnes ved å ta forskjellene mellom hvert tall i datasettet og gjennomsnittet, deretter kvadratere forskjellene for å gjøre dem positive, og til slutt dele summen av rutene med antall verdier i datasettet.

Formelen for variasjon er

varians σ2 = ∑i = 1n (xi − x¯) 2nwhere: xi = ith datapunktet x = gjennomsnittet av alle datapunkter n = antall datapunkter \ begynne {justert} & \ tekst {variansen} \ sigma ^ 2 = \ frac {\ sum_ {i = 1} ^ n {\ venstre (x_i - \ bar {x} \ høyre) ^ 2}} {n} \\ & \ textbf {hvor:} \\ & x_i = \ tekst {the} i ^ {th} \ text {data point} \\ & \ bar {x} = \ text {middelet for alle datapunkter} \\ & n = \ text {antall datapunkter} \\ \ end {justert} varians σ2 = n∑i = 1n (xi −x¯) 2 hvor: xi = ith datapunktet x = gjennomsnittet av alle datapunkter n = antall datapunkter

01:22

varians

Varians er en av de viktigste parameterne i allokering av eiendeler, sammen med korrelasjon. Beregning av variansen i avkastning av eiendeler hjelper investorene med å utvikle bedre porteføljer ved å optimalisere avveiningen i avkastningen i hver av investeringene.

Kvadratroten til variansen er standardavviket (σ).

Hvordan bruke variant

Varians måler variabilitet fra gjennomsnittet eller gjennomsnittet. For investorer er variasjon volatilitet, og volatilitet er et mål på risiko. Derfor kan variansstatistikken bidra til å bestemme risikoen en investor påtar seg når han kjøper en spesifikk sikkerhet.

En stor varians indikerer at tall i settet er langt fra gjennomsnittet og fra hverandre, mens en liten varians indikerer det motsatte.

Variansen kan være negativ. En variansverdi på null indikerer at alle verdiene i et sett med tall er identiske.

Alle avvik som ikke er null vil være positive tall.

Fordeler og ulemper med variasjon

Statistikere bruker varians for å se hvordan individuelle tall forholder seg til hverandre i et datasett, i stedet for å bruke bredere matematiske teknikker som å ordne tall i kvartiler.

En ulempe med variansen er at det gir vekt til outliers, tallene som er langt fra gjennomsnittet. Hvis du kvitterer disse tallene, kan du skjule dataene.

Variansen kan være negativ. En nullverdi betyr at alle verdiene i et datasett er identiske.

Fordelen med varians er at den behandler alle avvik fra middelet det samme uansett retning. De kvadratiske avvikene kan ikke summe til null og gi utseendet på ingen variasjon i det hele tatt i dataene.

Ulempen med variansen er at den ikke lett tolkes. Variansbrukere bruker ofte det først og fremst for å ta kvadratroten av verdien, noe som indikerer standardavviket for datasettet.

Variasjon i investering

Varians er en nøkkelparameter i allokering av eiendeler. Brukt sammen med korrelasjon, kan bestemmelse av variansen av eiendeler hjelpe en investor med å utvikle en portefølje som optimaliserer avkastningen på volatilitet.

Når det er sagt, uttrykkes risiko eller volatilitet ofte som et standardavvik i stedet for varians fordi førstnevnte lettere tolkes.

Eksempel på varians

La oss vurdere et hypotetisk investeringseksempel: Avkastningen for en aksje er 10% i år 1, 20% i år 2 og -15% i år 3. Gjennomsnittet av disse tre avkastningene er 5%. Forskjellene mellom hver avkastning og gjennomsnittet er 5%, 15% og -20% for hvert år på rad.

Å kvadratere disse avvikene gir henholdsvis 25%, 225% og 400%. Å summere disse kvadratiske avvikene gir 650%. Å dele summen av 650% med antall avkastninger i datasettet (3 i dette tilfellet) gir variansen på 216, 67%. Hvis du tar kvadratroten av variansen, gir du standardavviket på 14, 72% for avkastningen.

Når man beregner en prøvevarians for å estimere en populasjonsvarians, blir nevneren for varianslikningen N - 1 slik at estimeringen er objektiv og ikke undervurderer populasjonsvariansen.

Sammenlign Navn på leverandør av investeringskontoer Beskrivelse Annonsørens avsløring × Tilbudene som vises i denne tabellen er fra partnerskap som Investopedia mottar kompensasjon fra.

Relaterte vilkår

Definisjon av standardavvik Standardavviket er en statistikk som måler spredningen av et datasett i forhold til dets gjennomsnitt og beregnes som kvadratroten til variansen. Det beregnes som kvadratroten av variansen ved å bestemme variasjonen mellom hvert datapunkt i forhold til gjennomsnittet. mer Volatilitet Definisjon Volatilitet måler hvor mye prisen på et verdipapir, derivat eller indeks svinger. mer Hvordan Sum of Squares Statistical Technique Works Sum of Squares er en statistisk teknikk brukt i regresjonsanalyse for å bestemme spredning av datapunkter fra deres middelverdi. I en regresjonsanalyse er målet å bestemme hvor godt en dataserie kan tilpasses en funksjon som kan bidra til å forklare hvordan dataserien ble generert. mer Portfolio Variance Definition Portfolio varians er målingen av hvordan den faktiske avkastningen til en gruppe verdipapirer som utgjør en portefølje svinger. mer Tre-Sigma-grenser: Det du trenger å vite Tre-Sigma-grenser er en statistisk beregning som refererer til data innen tre standardavvik fra et middel. mer En nedsiderisiko Estimering Ulemperisiko er en estimering av et sikkerhetspotensial til å lide under en nedgang i verdien hvis markedsforholdene endres, eller mengden tap som kan opprettholdes som et resultat av nedgangen. mer Partnerkoblinger