Hva Dow betyr og hvordan det beregnes

Mange investorer eier bare en håndfull forskjellige aksjer, slik at de individuelt kan spore resultatene til hver enkelt. Det er imidlertid ikke tilstrekkelig å bare holde øynene opp for din egen kurv. Investorer og handelsmenn trenger også informasjon om det generelle markedssentimentet.

Det er en indeks er for. Det gir et enkelt målbart og sporbart antall, som tar sikte på å representere det totale markedet eller et valgt sett med aksjer eller sektor og dens bevegelse. En aksjeindeks fungerer også som målestokk for sammenligning av investeringer - si at din individuelle aksjeportefølje (eller aksjefondet) returnerte 15%, men markedsindeksen returnerte 20% i samme periode. Dermed henger resultatene dine (eller din fondsforvalteres resultater) etter markedet.

Hva er Dow?

Dow Jones Industrial Average er en indikator på hvordan 30 store, børsnoterte selskaper har handlet i løpet av en standard handel.

En aksjemarkedsindeks er en matematisk konstruksjon som gir et enkelt tall for måling av det samlede aksjemarkedet (eller en valgt del av det). Indeksen beregnes ved å spore priser på utvalgte aksjer (f.eks. Topp 30, målt ved priser fra de største selskapene, eller topp 50 oljesektoraksjer) og basert på forhåndsdefinerte veide gjennomsnittlige kriterier (f.eks. Prisvektet, markeds- vekt på hetten osv.)

Beregningen bak Dow

For å forstå hvordan Dow endrer verdien, la oss begynne med begynnelsen. Da Dow Jones & Co. først introduserte indeksen på 1890-tallet, var det et "enkelt gjennomsnitt" av prisene til alle bestanddeler. La oss for eksempel si at det var 12 aksjer i Dow-indeksen; i så fall ville Dows verdi blitt beregnet ved ganske enkelt å ta summen av sluttkursene for alle 12 aksjer og dele den med 12 (antall selskaper eller "bestanddeler av Dow-indeksen"). Dow startet derfor som en enkel prisgjennomsnittindeks.

DJIA-indeksverdi = ∑i = 0nPinwhere: Pi = Prisen på ith-aksjen \ begynne {justert} & \ tekst {DJIA-indeksverdi} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n } \\ & \ textbf {hvor:} \\ & P_i = \ text {Prisen på} i ^ {th} \ text {stock} \\ & n = \ text {Antallet aksjer i indeksen} \ end { justert} DJIA-indeksverdi = n∑i = 0n Pi hvor: Pi = Prisen på ith aksjen

For å forklare konseptet bedre med andre scenarier og vendinger, la oss bygge vår egen enkle hypotetiske indeks langs Dow-linjene.

For å holde det enkelt, antar du at det er et aksjemarked i et land som kun har to aksjer som handler (Ally Inc. og Belly Inc. — A & B). Hvordan måler vi resultatene til dette samlede aksjemarkedet daglig, ettersom aksjekursene endres hvert øyeblikk og med hvert kursmerke? I stedet for å spore hver aksje separat, ville det være mye enklere å få og spore et enkelt tall som representerer det samlede markedet som utgjør begge aksjene. Endringene i det ene tallet (la oss kalle det “AB-indeks”) vil gjenspeile hvordan det totale markedet presterer.

La oss anta at utvekslingen konstruerer et matematisk tall representert med "AB-indeks", som måles på ytelsen til de to aksjene (A og B). Anta at aksje A handler til $ 20 per aksje og aksje B handler til $ 80 per aksje på dag 1.

Bruke det innledende konseptet med Dow på vårt hypotetiske eksempel på AB-indeks:

[1] I starten er AB indeks =

∑i = 0nPin = ($ 20 + $ 80) 2 \ begynne {justert} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 20 + \ $ 80 \ til høyre)} {2} \\ & = 50 \ end {justert} n∑i = 0n Pi = 2 ($ 20 + $ 80)

Dow-beregning på dag 2

Anta at dagen etter flytter A-prisen seg fra $ 20 til $ 25 og prisen på B går ned fra $ 80 til $ 75.

[2] Den nye AB-indeksen =

∑i = 0nPin = ($ 25 + $ 75) 2 \ begynne {justert} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 25 + \ $ 75 \ høyre)} {2} \\ & = 50 \ slutt {justert} n∑i = 0n Pi = 2 ($ 25 + $ 75)

dvs. den positive kursbevegelsen i en aksje har kansellert den samme verdien, men den negative kursbevegelsen på en annen aksje. Derfor forblir indeksverdien uendret.

Beregning på dag 3

Anta at den tredje dagen flytter aksje A til $ 30, mens lager B går til $ 85.

[3] Den nye AB-indeksen =

∑i = 0nPin = ($ 30 + $ 85) 2 \ begynne {justert} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 30 + \ $ 85 \ til høyre)} {2} \\ & = 57.5 \ slutt {justert} n∑i = 0n Pi = 2 ($ 30 + $ 85)

For (2) var netto sumprisendring NUL (aksje A hadde +5 endring, mens aksje B har -5 endring, noe som gjorde netto sumendring null).

For (3) var netto sumprisendring 15 (+5 for aksje A [25 til 30] mens +10 for aksje B [75 til 85]). Denne netto prisendringen på 15 delt på n = 2 gir endringen som +7, 5 og tar den nye endrede indeksverdien på dag 3 på 57, 5.

Selv om aksje A hadde en høyere prosentvis prisendring på 20% ($ 30 fra $ 25), og aksje B hadde en lavere prosentvis endring på 13, 33% ($ 85 fra $ 75), bidro virkningen av aksje B's $ 10 endring til en større endring i samlet indeksverdi. Dette indikerer at prisvektede indekser (som Dow Jones og Nikkei 225) er avhengige av de absolutte prisverdiene snarere enn relative prosentvise endringer. Dette har også vært en av de kritiserende faktorene til prisvektede indekser, da de ikke tar hensyn til industriens størrelse eller markedsverdi for bestanddelene.

Dow-beregning på dag 4

Anta nå at et annet selskap C noterer på børsen til kurs 10 dollar per aksje den fjerde dagen. AB-indeksen ønsker å utvide og øke antall bestanddeler fra to til tre, for å inkludere den nylig børsnoterte C-selskapets aksje i tillegg til de eksisterende A- og B-aksjene.

Fra perspektivet til AB-indeksen, bør en ny aksje som kommer ombord ikke føre til et plutselig hopp eller fall i verdien. Hvis det fortsetter med sin vanlige formel

, deretter:

[4— Feil ] Den nye AB-indeksen =

∑i = 0nPin = ($ 30 + $ 85 + $ 10) 3 \ begynne {justert} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 30 + \ $ 85 + \ $ 10 \ høyre)} {3} \\ & = 41, 67 \ end {justert} n∑i = 0n Pi = 3 ($ 30 + $ 85 + $ 10)

Dette er et plutselig fall i indeksverdien fra forrige 57, 5 ​​til 41, 67, bare fordi en ny bestanddel blir lagt til den. ( Forutsatt at aksje A & B opprettholder sine tidligere dags priser på $ 30 og $ 85). Dette vil ikke være en veldig nyttig refleksjon av markedets generelle helse.

For å få bukt med dette beregningsanomaliproblemet introduseres begrepet delever.

Divisoren lar indeksverdiene opprettholde ensartethet og kontinuitet, uten plutselige svingninger i høy verdi. Det grunnleggende konseptet for en divisor er som følger. Bare fordi en ny bestanddel blir lagt til, bør dette ikke rettferdiggjøre variasjoner med høy verdi i indeksen. Rett før den nye bestanddelen blir introdusert, bør en ny "beregnet" delingsverdi innføres. Det skal være slik at følgende betingelse skal stemme:

Indeksverdi = ∑i = 0noldPinold \ begynne {justert} & \ tekst {Indeksverdi} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ {old}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {n_ {new}} \ end {alignet} Indeksverdi = ikke-∑i = 0null Pi

Det vil si at forutsatt at aksjekursene fra den gamle indeksen holdes konstant, bør tillegg av en ny aksjekurs ikke påvirke indeksen.

Ny indeksverdi = ∑i = 0nnewPiDwhere: Pi = Prisen på ith lagernnew = Det oppdaterte antallet aksjer i indeksen \ begynne {justert} & \ tekst {Ny indeksverdi} = \ frac {\ sum_ {i = 0 } ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & \ textbf {hvor:} \\ & P_i = \ text {Prisen på} i ^ {th} \ text {stock} \\ & n_ { new} = \ text {Det oppdaterte antallet aksjer i indeksen} \\ & D = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {\ text {Den forrige indeksverdien}} \ end {alignet} Ny indeksverdi = D∑i = 0 ny Pi hvor: Pi = Prisen på ith aksjennew = Det oppdaterte antallet aksjer i indeksen

Ny kursoppsummering = $ 125 (3 aksjer)

Siste kjente gode verdi av indeks = 57, 5 ​​(basert på 2 aksjer), noe som fører til en divisor på 125 / 57, 5 ​​= 2.1739

Denne nye verdien blir den nye "divisoren" av AB-indeksen.

Så dagen da aksjen C er inkludert i AB-indeksen, blir dens riktige (og kontinuerlige verdi):

[4— Riktig ] Den nye AB-indeksen =

∑i = 0 nyPiD \ begynne {rettet} og \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {ny}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 30 + \ $ 85 + \ $ 10 } {2.1739} = 57.5 \ slutt {justert} D∑i = 0nytt Pi

Den samme verdien på fjerde dag er fornuftig fordi vi antar at aksjekursene til A og B ikke har endret seg i forhold til den tredje dagen, og bare fordi den nye, tredje aksjen er lagt til, bør dette ikke føre til noen variasjoner.

Beregning på dag 5

På den femte dagen, antar at prisene på aksjer A, B, C er henholdsvis $ 32, $ 90 og $ 9 da

[5] Den nye AB-indeksen =

∑i = 0nyttPiD \ begynne {justert} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {ny}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 32 + \ $ 90 + \ $ 9 } {2.1739} = 60.26 \ slutt {justert} D∑i = 0nytt Pi

Fremover vil denne nye verdien på 2.1739 fortsette å være divisoren (i stedet for hele antall bestanddeler). Det vil bare endres i tilfelle nye bestanddeler blir lagt til (eller slettet) eller eventuelle bedriftshandlinger som finner sted i bestanddelene (eksempel nedenfor).

Dow-beregning på dag 6

La oss fortsette videre med beregningsvariasjoner. Anta at aksje B tar en bedriftstiltak som endrer prisen på aksjen, uten å endre selskapets verdsettelse. Si at det handles til $ 90, og selskapet påtar seg en 3-for-1 aksjesplitt, tredobler antall tilgjengelige aksjer og reduserer kursen med en faktor på tre, dvs. fra 90 til 30 dollar.

I hovedsak har selskapet ikke opprettet (eller redusert) noen av sine verdivurderinger på grunn av denne aksjesplittede selskapshandlingen. Dette begrunnes med antall aksjer som tredobler seg og prisen kommer ned til en tredjedel av originalen. Imidlertid er indeksen utelukkende kursvektet og står ikke for endring i aksjevolum. Å ta den nye $ 30-prisen i beregning vil føre til en annen stor variasjon som følger:

[6— Feil ] Den nye AB-indeksen =

$ 32 + $ 30 + $ 92.1739 = 32.66 \ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {2.1739} = 32.662.1739 $ 32 + $ 30 + $ 9 = 32.66

Dette er langt under den tidligere indeksverdien på 60, 26 (på trinn 5)

Her igjen må divisoren endres for å imøtekomme for denne endringen, ved å bruke den samme betingelsen for å være oppfylt:

Indeksverdi = ∑i = 0noldPinold = ∑i = 0nnewPinnew \ begynne {justert} & \ tekst {Indeksverdi} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ { gammel}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {ny}} {P_i}} {n_ {ny}} \\ \ end {alignet} Indeksverdi = ukjent ∑ i = 0nold Pi = nnew Σi = 0nnew Pi

Ny kursoppsummering = $ 71 (3 aksjer)

Siste kjente gode verdi av indeksen = 60, 26 (trinn 5 ovenfor), noe som fører til n-ny eller divisorverdi = 71 / 60.26 = 1.17822

Ved å bruke denne nye delingsverdien,

[6— Riktig ] Den nye AB-indeksen:

$ 32 + $ 30 + $ 91.17822 = 60.26 \ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {1.17822} = 60.261.17822 $ 32 + $ 30 + $ 9 = 60.26

( Forutsatt at aksjer A & C opprettholder sine tidligere dags priser på $ 32 og $ 9 )

Ankomst til samme verdi fra forrige dag validerer riktigheten av beregningene våre. Denne nye 1.17822 vil bli den nye divisoren fremover. Den samme beregningen vil gjelde for enhver bedriftstiltak som påvirker aksjekursen til noen av bestanddelene.

Et siste eksempel

Anta at lager A er avnotert og må fjernes fra AB-indeksen, slik at bare aksjer B & C.

[7]

Ny prissammendrag = $ 30 + $ 9 = $ 39Foregående indeksverdi = 60.26NyD = 39 ÷ 60.26 = 0.64719 \ begynne {justert} & \ tekst {Ny prissammendrag} = \ $ 30 + \ $ 9 = \ $ 39 \\ & \ tekst { Forrige indeksverdi} = 60, 26 \\ & \ text {Ny} D = 39 \ div 60.26 = 0, 64719 \\ & \ text {Ny indeksverdi} = 39 \ div 0, 64719 = 60, 26 \ end {justert} Ny prissammendrag = $ 30 + $ 9 = $ 39 Tidligere indeksverdi = 60, 26NyD = 39 ÷ 60, 26 = 0, 64719

Delerverdi

Dow-beregninger og verdiendringer fungerer på en lignende måte. Ovennevnte tilfeller dekker alle mulige scenarier for endringer for prisvektede indekser som Dow eller Nikkei. På tidspunktet for oppdatering av denne artikkelen (desember 2017) var Dow Jones-delingsverdien 0.14523396877348.

Delerverdien har sin egen betydning. For hver $ endring i prisen på underliggende bestanddeler, beveger indeksverdien seg med en omvendt verdi. For f.eks. Hvis en bestanddel som VISA rykker opp $ 10, vil det føre til 10 * (1 / 0.14523396877348) = 68.85442 endring i verdien av DJIA.

Inntil det er noen endring i antall bestanddeler eller foretakshandlinger som påvirker prisene, vil den eksisterende divisorverdien holde.

Evaluering av Dow Jones-metodikken

Ingen matematisk modell er perfekt - hver har fordeler og forfall. Prisvekting med regelmessige divisorjusteringer gjør det mulig for Dow å gjenspeile markedssentimentene på et bredere nivå, men det kommer med noen få kritikker. Plutselige prisøkninger eller reduksjoner i enkeltaksjer kan føre til store hopp eller fall i DJIA. For et ekte eksempel, førte en AIG-aksjekurs fra 22 til 1, 5 dollar i løpet av en måneds tid til et fall på nesten 3000 poeng i Dow i 2008. Enkelte foretakshandlinger, som utbytte som går eks (dvs. å bli et ex-utbytte, der utbyttet går til selgeren i stedet for til kjøperen), fører til et plutselig fall i DJIA på eks-datoen. Høy korrelasjon blant flere bestanddeler førte også til høyere prissvingninger i indeksen. Som illustrert ovenfor, kan denne indeksberegningen bli komplisert med justeringer og delingsberegninger.

Til tross for at de er en av de mest anerkjente og mest fulgte indeksen, anbefaler kritikere av prisvektet DJIA-indeks å bruke flytende justert markedsverdi vektet S&P 500 eller Wilshire 5000-indeksen, selv om de også har sine egne matematiske avhengigheter.

Bunnlinjen

Den nest eldste indeksen i verden siden 1896, til tross for alle dens kjente utfordringer og matematiske avhengigheter, er Dow fremdeles den mest fulgte og anerkjente indeksen i verden. Investorer og handelsmenn som ser på å bruke DJIA som målestokk, bør ta hensyn til de matematiske avhengighetene. I tillegg bør indekser basert på andre metoder også være verdt å vurdere for effektive indeksbaserte investeringer.