Årlig ekvivalent rate (AER) Definisjon
Den årlige ekvivalente renten (AER) er renten for en sparekonto eller investeringsprodukt som har mer enn en sammensatt periode. Det vil si at det er beregnet under forutsetning av at eventuelle betalte renter er inkludert i hovedbetalingsbalansen og neste rentebetaling vil være basert på den litt høyere kontosaldoen.
Totalt sett betyr dette at renter kan sammensettes flere ganger i løpet av et år, avhengig av antall ganger rentebetalinger blir utført.
Formelen for den årlige ekvivalentfrekvensen (AER) er
Årlig ekvivalentrente = (1 + rn) n − 1 hvor: n = Antall sammensatte perioder (ganger per år betales renter) r = Den oppgitte renten \ begynne {justert} & \ tekst {Årlig ekvivalentrente} = \ venstre (1 + \ frac {r} {n} \ høyre) ^ n-1 \\ & \ textbf {hvor:} \\ & n = \ text {Antall sammensatte perioder (ganger per år betales renter)} \ \ & r = \ text {Den oppgitte rentesatsen} \\ \ slutt {justert} Årlig ekvivalentrente = (1 + nr) n − 1 hvor: n = Antall sammensatte perioder (ganger per år betales renter) r = Oppgitt rente
Hvordan beregne årlig ekvivalent rate (AER)
Slik beregner du den årlige ekvivalentfrekvensen (AER):
- Del bruttorenten med antall ganger i året renter betales, og legg til en.
- Hev resultatet til antall ganger i året renter betales.
- Trekk en fra det påfølgende resultatet.
AER vises som prosent (%).
Hva forteller den årlige ekvivalentfrekvensen (AER)?
Den årlige ekvivalente renten (AER) er den faktiske renten som en investor vil tjene for en investering, lån eller annet produkt basert på sammensetting. AER avslører investorene hva de kan forvente å returnere fra en investering, noe som betyr den faktiske avkastningen på investeringen basert på sammensetting, som er mer enn den oppgitte eller nominelle renten.
Forutsatt at renter blir beregnet (eller sammensatt) mer enn en gang i året, vil AER være høyere enn den oppgitte renten. Jo flere sammensatte perioder, desto større vil forskjellen mellom de to være. Den årlige ekvivalentrenten (AER) er også kjent som effektiv årlig rente eller årlig prosentvis avkastning (APY).
Viktige takeaways
- Den årlige ekvivalente satsen (AER) er den sats en investor kan forvente å tjene på en investering etter å ha tatt hensyn til sammensetting.
- AER er også kjent som den effektive årlige rate (EAR) eller den årlige prosentvise avkastningen (APY).
- AER vil være høyere enn den angitte eller nominelle satsen hvis det er mer enn en sammensatte periode i året. Spredningen mellom de to vil vokse seg større med mer sammensatte perioder.
Eksempel på bruk av årlig ekvivalentfrekvens (AER)
Anta at en investor ønsker å selge alle verdipapirene i sin investeringsportefølje og plassere alle inntektene på en sparekonto. Investoren bestemmer mellom å plassere inntektene i enten bank A, bank B eller bank C, avhengig av den høyeste prisen som tilbys. Bank A har en notert rente på 3, 7% som betaler renter på årlig basis. Bank B har en notert rente på 3, 65% som betaler renter kvartalsvis og Bank C har en notert rente på 3, 7% som betaler renter halvårlig.
Derfor ville bank A ha en årlig ekvivalentrente på 3, 7%, eller (1 + (0, 037 / 1)) 1 - 1. Bank B har en AER på 3, 7% = (1 + (0, 0365 / 4)) 4 - 1, som tilsvarer bank A, selv om bank B er kvartalsvis sammensatt. Derfor ville investoren være likegyldig mellom å plassere kontantene sine i bank A eller bank B.
På den annen side har bank C den samme noterte renten som bank A, men bank C betaler renter halvårlig. Følgelig har bank C en AER på 3, 73%, noe som er mer attraktivt enn de to andre bankene. Beregningen er (1 + (0, 037 / 2)) 2 - 1 = 3, 73%.
La oss nå vurdere en obligasjon utstedt av General Electric. Fra mars 2019 tilbyr General Electric en ikke-kallerbar halvårlig kupong med en kupongrente på 4% som utløper 15. desember 2023. Den nominelle, eller oppgitte rente, av obligasjonen er 8% - eller kupongrenten på 4% ganger to årlig kuponger. Den årlige ekvivalenten er imidlertid høyere gitt det faktum at det betales renter to ganger i året. AER for obligasjonen er beregnet som (1+ (0, 04 / 2)) 2 -1 = 8, 16%.
Forskjellen mellom AER og oppgitt interesse
Mens den oppgitte renten ikke utgjør sammenblanding, gjør AER det. Den oppgitte satsen vil generelt være lavere enn AER hvis det er mer enn en sammensatt periode. AER brukes til å bestemme hvilke banker som tilbyr bedre renter og hvilke investeringer som kan være attraktive. Lær mer om forskjellen mellom AER og oppgitt rate.
Begrensninger i bruk av årlig ekvivalent rate (AER)
Den årlige ekvivalente satsen (AER) er vanligvis ikke oppgitt og må beregnes. AER inkluderer ikke gebyrer som kan være knyttet til kjøp eller salg av investeringen. Det er også det faktum at sammensetningen i seg selv har begrensninger, med den maksimale mulige hastigheten som kontinuerlig sammensetting.
Lær mer om årlig ekvivalentfrekvens (AER)
Den årlige ekvivalente renten (AER) er en av de forskjellige måtene å beregne renter på rentesammensetting. Compounding lar investorer øke avkastningen ved å tjene penger på renter. Et av Warren Buffetts berømte sitater er, "Min rikdom kommer fra en kombinasjon av å bo i Amerika, noen heldige gener og sammensatt interesse." Lær mer om sammensettingseffekten.