Beregning av volatilitet: En forenklet tilnærming

Mange investorer har opplevd unormale nivåer av volatilitet i investeringsprestasjoner i forskjellige perioder av markedssyklusen. Mens volatiliteten kan være større enn til tider antatt, kan det også gjøres en sak at måten volatiliteten typisk måles på, bidrar til at problemet med bestander virker uventet, uforsvarlig ustabilt.

Hensikten med denne artikkelen er å diskutere problemene knyttet til det tradisjonelle målet på volatilitet, og å forklare en mer intuitiv tilnærming som investorer kan bruke for å hjelpe dem med å evaluere omfanget av risikoer.

En forenklet tilnærming til beregning av volatilitet

Tradisjonelt måling av flyktighet

De fleste investorer vet at standardavvik er den typiske statistikken som brukes for å måle volatilitet. Standardavvik er ganske enkelt definert som kvadratroten av den gjennomsnittlige variasjonen av dataene fra gjennomsnittet. Selv om denne statistikken er relativt enkel å beregne, er forutsetningene bak tolkningen mer kompliserte, noe som igjen vekker bekymring for dens nøyaktighet. Som et resultat er det et visst skepsisnivå rundt dens gyldighet som et nøyaktig mål på risiko.

For at standardavvik skal være et nøyaktig mål på risiko, må det legges til grunn at investeringsresultatdata følger en normal fordeling. I grafiske termer vil en normal distribusjon av data plotte seg på et diagram på en måte som ser ut som en bjelleformet kurve. Hvis denne standarden stemmer, bør omtrent 68% av de forventede resultatene ligge mellom ± 1 standardavvik fra investeringens forventede avkastning, 95% bør ligge mellom ± 2 standardavvik, og 99, 7% bør ligge mellom ± 3 standardavvik.

I perioden 1. juni 1979, til og med 1. juni 2009, var for eksempel den treårige gjennomsnittlige årlige gjennomsnittlige ytelsen til S&P 500-indeksen 9, 5%, og standardavviket var 10%. Gitt disse ytelsesparametrene for ytelse, kan man forvente at 68% av tiden den forventede ytelsen til S&P 500-indeksen ville falle innenfor et område på -0, 5% og 19, 5% (9, 5% ± 10%).

Dessverre er det tre hovedårsaker til at investeringsresultatdata ikke kan distribueres normalt. For det første er investeringsytelsen typisk skjev, noe som betyr at avkastningsfordelinger typisk er asymmetriske. Som et resultat har investorer en tendens til å oppleve unormalt høye og lave perioder med ytelse. For det andre viser investeringsresultater vanligvis en eiendom kjent som kurtosis, noe som betyr at investeringsresultatene viser et unormalt stort antall positive og / eller negative perioder med ytelse. Samlet fordreier disse problemene utseendet på den bjelleformede kurven, og forvrenger nøyaktigheten til standardavviket som et mål på risiko.

I tillegg til skjevhet og kurtose, er et problem kjent som heteroskedasticitet også en grunn til bekymring. Heteroskedastisitet betyr ganske enkelt at variasjonen i utvalgsdataene for utvalgsinvestering ikke er konstant over tid. Som et resultat har standardavvik en tendens til å svinge basert på lengden på tidsperioden som brukes til å gjøre beregningen, eller tidsperioden som er valgt for å gjøre beregningen.

I likhet med skevhet og kurtose vil konsekvensene av heteroskedastisitet føre til at standardavvik er et upålitelig mål på risiko. Samlet sett kan disse tre problemene få investorer til å misforstå den potensielle volatiliteten til investeringene sine, og føre til at de potensielt tar mye mer risiko enn antatt.

Et forenklet mål for volatilitet

Heldigvis er det en mye enklere og mer nøyaktig måte å måle og undersøke risiko på, gjennom en prosess kjent som den historiske metoden. For å bruke denne metoden, trenger investorer ganske enkelt å tegne den historiske ytelsen til investeringene sine, ved å generere et diagram som kalles et histogram.

Et histogram er et diagram som viser andelen observasjoner som faller innenfor en rekke kategoriområder. For eksempel, i diagrammet nedenfor, er den treårige rullerende, årlige gjennomsnittlige ytelsen til S&P 500-indeksen for perioden 1. juni 1979, til og med 1. juni 2009, konstruert. Den vertikale aksen representerer størrelsen på ytelsen til S&P 500-indeksen, og den horisontale aksen representerer frekvensen der S&P 500-indeksen opplevde en slik ytelse.

Figur 1: S&P 500 Index Performance Histogram

Kilde: Investopedia 2009

Som diagrammet illustrerer, bruker bruk av et histogram investorer til å bestemme prosentandelen av tiden hvor ytelsen til en investering ligger innenfor, over eller under et gitt område. For eksempel oppnådde 16% av S & P 500 Indeks resultatobservasjoner en avkastning mellom 9% og 11, 7%. Når det gjelder ytelse under eller over en terskel, kan det også bestemmes at S&P 500-indeksen opplevde et tap større enn eller lik 1, 1%, 16% av tiden og ytelse over 24, 8%, 7, 7% av tiden.

Sammenligning av metodene

Bruken av den historiske metoden via et histogram har tre hovedfordeler fremfor bruken av standardavvik. For det første krever ikke den historiske metoden at investeringsresultatene fordeles normalt. For det andre blir virkningen av skevhet og kurtose eksplisitt fanget i histogrammekartet, som gir investorer nødvendig informasjon for å dempe uventet overraskelse over volatiliteten. For det tredje kan investorer undersøke omfanget av gevinster og tap som oppleves.

Den eneste ulempen med den historiske metoden er at histogrammet, i likhet med bruk av standardavvik, lider av den potensielle effekten av heteroskedastisitet. Dette bør imidlertid ikke være en overraskelse, da investorer bør forstå at resultatene fra tidligere ikke er et tegn på fremtidig avkastning. Uansett, selv med denne advarselen, fungerer den historiske metoden fremdeles som et utmerket grunnmål for investeringsrisiko, og bør brukes av investorer for å evaluere størrelsen og frekvensen av potensielle gevinster og tap knyttet til investeringsmulighetene.

Anvendelse av metodikken

Hvordan genererer investorer et histogram for å hjelpe dem med å undersøke risikoegenskapene til investeringene sine ">

En anbefaling er å be om investeringsresultatinformasjonen fra investeringsforvaltningsfirmaene. Imidlertid kan nødvendig informasjon også skaffes ved å samle den månedlige sluttprisen på investeringsfordelen, vanligvis funnet gjennom forskjellige kilder, og deretter manuelt beregne investeringsresultatet.

Etter at ytelsesinformasjon er samlet inn, eller manuelt beregnet, kan et histogram konstrueres ved å importere dataene til en programvarepakke, for eksempel Microsoft Excel, og bruke programvarens tilleggsfunksjon for dataanalyse. Ved å bruke denne metodikken, bør investorene enkelt kunne generere et histogram, som igjen skal hjelpe dem å måle den virkelige volatiliteten til investeringsmulighetene.

Bunnlinjen

Rent praktisk bør bruken av et histogram tillate investorer å undersøke risikoen for investeringene sine på en måte som vil hjelpe dem å måle hvor mye penger de vil tjene eller tape på årlig basis. Gitt denne typen anvendelsesmuligheter i den virkelige verden, bør investorer bli mindre overrasket når markedene svinger dramatisk, og derfor bør de føle seg mye mer fornøyd med investeringseksponeringen i alle økonomiske miljøer.