Korrelasjonsdefinisjon

Hva er korrelasjon?

Korrelasjon i finans- og investeringsbransjen er en statistikk som måler i hvilken grad to verdipapirer beveger seg i forhold til hverandre. Korrelasjoner brukes i avansert porteføljestyring, beregnet som korrelasjonskoeffisient, som har en verdi som må falle mellom -1, 0 og +1, 0.

Korrelasjon innebærer ikke årsakssammenheng!

Formelen for korrelasjon er

r = ∑ (X − X‾) (Y − Y‾) ∑ (X − X‾) 2 (Y − Y‾) 2 hvor: r = korrelasjonskoeffisienten X‾ = gjennomsnittet av observasjoner av variabelen XY‾ = gjennomsnittet av observasjoner av variabel Y \ begynne {justert} & r = \ frac {\ sum (X - \ overlinje {X}) (Y - \ overlinje {Y})} {\ sqrt {\ sum (X - \ overlinje {X} ) ^ 2} \ sqrt {(Y - \ overline {Y}) ^ 2}} \\ & \ textbf {hvor:} \\ & r = \ text {korrelasjonskoeffisienten} \\ & \ overline {X} = \ tekst {gjennomsnittet av observasjoner av variabel} X \\ & \ overline {Y} = \ tekst {gjennomsnittet av observasjoner av variabelen} Y \\ \ end {justert} r = ∑ (X − X) 2 (Y −Y) 2 ∑ (X − X) (Y − Y) hvor: r = korrelasjonskoeffisientenX = gjennomsnittet av observasjoner av variabel XY = gjennomsnittet av observasjonene til variabel Y

02:02

Sammenheng

Forklaring av korrelasjon

En perfekt positiv korrelasjon betyr at korrelasjonskoeffisienten er nøyaktig 1. Dette innebærer at når den ene sikkerheten beveger seg, enten opp eller ned, beveger den andre sikkerheten seg i låsetrinn, i samme retning. En perfekt negativ korrelasjon betyr at to eiendeler beveger seg i motsatte retninger, mens en null korrelasjon innebærer ikke noe forhold i det hele tatt.

For eksempel har aksjefond med stor kapital generelt en høy positiv korrelasjon til Standard and Poor's (S&P) 500-indeksen - veldig nær 1. Small-cap aksjer har en positiv korrelasjon til samme indeks, men den er ikke like høy - generelt rundt 0, 8.

Salgskurs og underliggende aksjekurser vil imidlertid ha en negativ korrelasjon. Når aksjekursen øker, faller salgsopsjonskursene. Dette er en direkte og høy størrelse negativ korrelasjon.

Viktige takeaways

• Korrelasjon er en statistikk som måler i hvilken grad to variabler beveger seg i forhold til hverandre.
• I finans kan korrelasjonen måle bevegelsen til en aksje med en referanseindeks, for eksempel Beta.
• Korrelasjon måler assosiasjon, men forteller deg ikke om x forårsaker y eller omvendt, eller om assosiasjonen er forårsaket av en tredje (kanskje usett) faktor.

Korrelasjonseksempel

Investeringsledere, handelsmenn og analytikere synes det er veldig viktig å beregne korrelasjon, fordi fordelene med risikoreduksjon ved diversifisering er avhengige av denne statistikken. Finansielle regneark og programvare kan beregne verdien av korrelasjon raskt.

Som et hypotetisk eksempel, antar at en analytiker trenger å beregne korrelasjonen for de følgende to datasettene:

X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

Det er tre trinn involvert i å finne korrelasjonen. Den første er å legge opp alle X-verdiene for å finne SUM (X), legge opp alle Y-verdiene for å finansiere SUM (Y) og multiplisere hver X-verdi med den tilsvarende Y-verdien og summere dem for å finne SUM (X, Y) :

SUM (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

SUM (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

SUM (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) + ... (33 x 61) = 20, 391

Neste trinn er å ta hver X-verdi, kvadratere den og oppsummere alle disse verdiene for å finne SUM (x ^ 2). Det samme må gjøres for Y-verdiene:

SUM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) + ... (33 ^ 2) = 11, 534

SUM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) + ... (61 ^ 2) = 39, 174

Legg merke til at det er syv observasjoner, n, kan følgende formel brukes til å finne korrelasjonskoeffisienten, r:

r = n x (SUM (X, Y) - (SUM (X) x (SUM (Y))) (n × SUM (X) 2) x (n x SUM (Y2) -SUM (Y) 2) \ begynne {justert} & r = \ dfrac {n \ ganger (SUM (X, Y) - (SUM (X) \ ganger (SUM (Y)))} {\ sqrt {(n \ ganger SUM (X) ^ 2 ) \ ganger (n \ ganger SUM (Y ^ 2) - SUM (Y) ^ 2)}} \ slutt {justert} r = (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) −SUM (Y) 2) n-x (SUM (X, Y) - (SUM (X) x (SUM (Y)))

I dette eksemplet vil korrelasjonen være:

r = (7 x 20, 391 - (268 x 518) / SquareRoot ((7 x 11, 534 - 268 ^ 2) x (7 x 39, 174 - 518 ^ 2)) = 3, 913 / 7, 248, 4 = 0, 54

Sammenlign Navn på leverandør av investeringskontoer Beskrivelse Annonsørens avsløring × Tilbudene som vises i denne tabellen er fra partnerskap som Investopedia mottar kompensasjon fra.

Relaterte vilkår

Hva omvendt korrelasjon forteller oss En omvendt korrelasjon, også kjent som negativ korrelasjon, er et motsatt forhold mellom to variabler slik at de beveger seg i motsatte retninger. mer Hvordan gjenværende standardavvik fungerer Den gjenværende standardavviket er et statistisk begrep som brukes for å beskrive forskjellen i standardavvik for observerte verdier kontra forutsagte verdier som vist ved punkter i en regresjonsanalyse. mer Hvordan bruke Winsorized Mean Winsorized mean er en metode for gjennomsnitt, som først erstatter de minste og største verdiene med observasjonene nærmest dem. Dette gjøres for å begrense effekten av unormale ekstreme verdier, eller outliers, på beregningen. mer Forståelse av lineære forhold Et lineært forhold (eller lineær assosiasjon) er et statistisk begrep som brukes for å beskrive det direkte proporsjonale forholdet mellom en variabel og en konstant. mer Hvordan Sum of Squares Statistical Technique Works Sum of Squares er en statistisk teknikk brukt i regresjonsanalyse for å bestemme spredning av datapunkter fra deres middelverdi. I en regresjonsanalyse er målet å bestemme hvor godt en dataserie kan tilpasses en funksjon som kan bidra til å forklare hvordan dataserien ble generert. mer R-Squared R-squared er et statistisk mål som representerer andelen av variansen for en avhengig variabel som er forklart med en uavhengig variabel. mer Partnerkoblinger