Endret varighet
Endret varighet er en formel som uttrykker den målbare endringen i verdien av et verdipapir som svar på en endring i rentene. Endret varighet følger konseptet om at renter og obligasjonspriser går i motsatte retninger. Denne formelen brukes til å bestemme effekten av en endring i renten på 100 basispunkter (1 prosent) vil ha på kursen på en obligasjon. Beregnet som:
Endret varighet = Macauley-varighet1 + YTMnwhere: Macauley-varighet = Vektet gjennomsnittlig løpetid for kontantstrømmene fra en obligasjonYTM = Utbytte til forfalln = Antall kupongperioder per år \ begynne {justert} & \ tekst {Endret varighet} = \ frac { \ text {Macauley Duration}} {1 + \ frac {\ text {YTM}} {n}} \\ & \ textbf {hvor:} \\ & \ text {Macauley Duration} = \ text {Vektet gjennomsnittsbegrep til} \\ & \ text {løpetid på kontantstrømmene fra en obligasjon} \\ & \ text {YTM} = \ text {Utbytte til forfall} \\ & n = \ text {Antall kupongperioder per år} \\ \ end { justert} Endret varighet = 1 + nYTM Macauley Varighet der: Macauley Varighet = Vektet gjennomsnittlig løpetid tomatitet av kontantstrømmer fra en obligasjonYTM = Utbytte til forfalln = Antall kupongperioder per år
BREAKING NED Endret varighet
Endret varighet måler en obligasjons gjennomsnittlig kontantvektet løpetid. Det er et veldig viktig antall for porteføljeforvaltere, finansielle rådgivere og klienter å vurdere når du velger investeringer, fordi, alle andre risikofaktorer er like, obligasjoner med høyere varighet har større kursvolatilitet enn obligasjoner med lavere varighet. Det er mange typer varighet, og alle komponenter i en obligasjon, som kurs, kupong, forfallsdato og renter, brukes til å beregne varighet.
Endret varighet beregning
Endret varighet er en forlengelse av noe som kalles Macaulay-varigheten, som lar investorer måle følsomheten til et obligasjon for endringer i rentene. For å beregne endret varighet, må Macaulay-varigheten først beregnes. Formelen for Macaulay-varigheten er:
Macauley Varighet = ∑t = 1n (PV × CF) × TMarkedspris for obligasjoner hvor: PV × CF = Nåverdi av kupongen i perioden tT = Tid til hver kontantstrøm i år = Antall kupongperioder per år \ begynne {justert} & \ text {Macauley Duration} = \ frac {\ sum_ {t = 1} ^ {n} (\ text {PV} \ times \ text {CF}) \ times \ text {T}} {\ text {Markedspris of Bond}} \\ & \ textbf {hvor:} \\ & \ text {PV} \ times \ text {CF} = \ text {Nåværende verdi av kupongen i perioden} t \\ & \ text {T} = \ tekst {Tid til hver kontantstrøm i år} \\ & n = \ text {Antall kupongperioder per år} \\ \ slutt {justert} Macauley Varighet = Markedspris på obligasjon∑t = 1n (PV × CF) × T hvor: PV × CF = Nåværende verdi av kupongen i perioden tT = Tid til hver kontantstrøm i år = antall kupongperioder per år
Her er (PV) (CF) nåverdien av en kupong i perioden t og T er lik tiden til hver kontantstrøm i år. Denne beregningen utføres og summeres for antall perioder til forfall. Anta for eksempel at et obligasjon har en treårs løpetid, betaler en 10% kupong, og at rentene er 5 prosent. Denne obligasjonen, etter den grunnleggende prissettelsesformelen, ville ha en markedspris på:
Markedspris = $ 1001.05 + $ 1001.052 + $ 1.1001.053 Markedspris = $ 95.24 + $ 90.70 + $ 950.22 Markedspris = $ 1.136.16 \ begynne {justert} & \ tekst {Markedspris} = \ frac {\ $ 100} {1.05} + \ frac {\ $ 100} {1.05 ^ 2} + \ frac {\ $ 1.100} {1.05 ^ 3} \\ & \ fantom {\ text {Markedspris}} = \ $ 95.24 + \ $ 90.70 + \ $ 950.22 \\ & \ fantom {\ text { Markedspris}} = \ $ 1, 136.16 \\ \ end {alignet} Markedspris = 1.05 $ 100 + 1.052 $ 100 + 1.053 $ 1.100 $ Markedspris = $ 95.24 + $ 90.70 + $ 950.22 Markedspris = $ 1, 136.16
Deretter beregnes varigheten som bruker Macaulay-varighet-formelen som:
Macauley-varighet = ($ 95, 24 × 1 $ 1, 136, 16) + Macauley-varighet = ($ 90, 70 × 2 $ 1, 136, 16) + Macauley-varighet = ($ 950, 22 × 3 $ 1, 136, 16) Macauley-varighet = 2, 753 \ begynne {justert} \ tekst {Macauley-varighet} = & \ (\ 95, 24 $ \ ganger \ frac {1} {\ $ 1, 136.16}) + \\ \ fantom {\ text {Macauley Duration =}} & \ (\ $ 90, 70 \ times \ frac {2} {\ $ 1, 136.16}) + \\ \ phantom { \ text {Macauley Duration =}} & \ (\ $ 950.22 \ times \ frac {3} {\ $ 1, 136.16}) \\ \ phantom {\ text {Macauley Duration}} = & \ 2.753 \ end {alignet} Macauley Duration = Macauley Varighet = Macauley Varighet = Macauley Varighet = ($ 95, 24 × $ 1, 136.161) + ($ 90, 70 × $ 1, 136, 162) + ($ 950, 22 × $ 1, 136, 163) 2, 753
Dette resultatet viser at det tar 2, 753 år å få de reelle kostnadene for obligasjonen. Med dette tallet er det nå mulig å beregne den endrede varigheten.
For å finne den endrede varigheten, trenger bare en investor å ta Macaulay-varigheten og dele den med 1 + (avkastning til forfall / antall kupongperioder per år). I dette eksemplet vil beregningen være:
Endret varighet = 2.7531.051 = 2.621 \ begynne {justert} & \ tekst {Modified Duration} = \ frac {2.753} {\ frac {1.05} {1}} = 2.621 \\ \ end {alignet} Modified Duration = 11.05 2, 753 = 2, 621
Dette viser at for hver rente på 1 prosent i renter vil obligasjonen i dette eksemplet omvendt bevege seg i kurs med 2, 621 prosent.
Varighet Prinsipper
Her er noen prinsipper for varighet du må huske på. For det første, når løpetiden øker, øker varigheten og obligasjonen blir mer ustabil. For det andre, etter hvert som en obligasjons kupong øker, reduseres varigheten og obligasjonen blir mindre ustabil. For det tredje, når rentene øker, reduseres varigheten og obligasjonens følsomhet for ytterligere renteøkninger går ned.
Sammenlign Navn på leverandør av investeringskontoer Beskrivelse Annonsørens avsløring × Tilbudene som vises i denne tabellen er fra partnerskap som Investopedia mottar kompensasjon fra.