Winsorized Mean Definition

Hva er det Winsorized mener?

Winsorized mean er en metode for gjennomsnittsverdi som i utgangspunktet erstatter de minste og største verdiene med observasjonene nærmest dem. Dette gjøres for å begrense effekten av unormale ekstreme verdier, eller outliers, på beregningen. Etter å ha byttet ut verdiene, brukes deretter aritmetisk middelformel for å beregne det winsoriserte gjennomsnittet.

Formelen for det winsoriserte middelvervet er

Winsorized Mean = xn… xn + 1 + xn + 2… xnNwhere: n = Antallet største og minste datapunkter som skal erstattes av observasjonen \ begynne {justert} & \ tekst {Winsorized Mean} \ = \ \ frac {x_ {n} \ prikker x_ {n + 1} \ + \ x_ {n + 2} \ prikker x_ {n}} {N} \\ & \ textbf {hvor:} \\ & \ begynne {justert} n \ = \ & \ text {Antallet største og minste data} \\ & \ tekst {peker som skal erstattes av observasjonen} \\ & \ tekst {nærmest dem} \ end {alignet} \\ & N \ = \ \ tekst {Totalt antall datapunkter} \ slutt {justert} Winsorisert gjennomsnitt = Nxn ... xn + 1 + xn + 2 ... xn hvor: n = Antallet største og minste datapunkter som skal erstattes av observasjonen

Winsoriserte midler uttrykkes på to måter. Et "k ⁿ " winsorisert middel refererer til erstatning av 'k' minste og største observasjoner, der 'k' er et helt tall. Et "X%" winsorisert middel innebærer å erstatte en gitt prosentandel av verdier fra begge ender av dataene.

Hvordan beregne det Winsorized gjennomsnittet

Det winsoriserte gjennomsnittet beregnes ved å erstatte de minste og største datapunktene, deretter summere alle datapunktene og dele summen med det totale antall datapunkter.

Hva forteller Winsorized deg?

Det winsoriserte gjennomsnittet er mindre følsomt for utskyttere fordi det kan erstatte dem med mindre ekstreme verdier. Det vil si at det er mindre utsatt for konturer kontra middelverdien. Imidlertid, hvis en fordeling har fete haler, vil effekten av å fjerne de høyeste og laveste verdiene i fordelingen ha liten innflytelse på grunn av det høye antallet variasjoner i distribusjonstallene.

Viktige takeaways

• En gjennomsnittsmetode som inkluderer å erstatte de minste og største verdiene med observasjonene nærmest dem.
• Mindre følsomme for outliers fordi det kan erstatte dem med mindre ekstreme verdier.
• Det er i motsetning til det trimmede gjennomsnittet, som innebærer å fjerne datapunkter - selv om resultatet av de to har en tendens til å være nær.

Eksempel på bruk av Winsorized Mean

Man kan beregne det winsoriserte gjennomsnittet for følgende datasett: 1, 5, 7, 8, 9, 10, 14. I dette eksemplet antar vi at det winsoriserte gjennomsnittet er i første rekkefølge, vi erstatter de minste og største verdiene med deres nærmeste observasjoner.

Datasettet vises nå som følger: 5, 5, 7, 8, 9, 10, 10. Å ta et aritmetisk gjennomsnitt av det nye settet gir et winsorisert gjennomsnitt på 7, 7, eller (5 + 5 + 7 + 8 + 9 + 10 + 10) delt på 7.

Eller vurder et 20% winsorisert middel som tar topp 10% og bunn 10% og erstatter dem med sin nærmeste verdi. Vi vil øke størrelsen på følgende datasett: 2, 4, 7, 8, 11, 14, 18, 23, 23, 27, 35, 40, 49, 50, 55, 60, 61, 61, 62, 75. De to de minste og største datapunktene, eller 10%, vil bli erstattet med deres nærmeste verdi. Dermed er det nye datasettet: 7, 7, 7, 8, 11, 14, 18, 23, 23, 27, 35, 40, 49, 50, 55, 60, 61, 61, 61, 61. The winsorized gjennomsnitt er 33, 9, eller summen av dataene (678) delt på det totale antall datapunkter (20).

Forskjellen mellom Winsorized Mean og Trimmed Mean

Det winsoriserte gjennomsnittet inkluderer endring av datapunkter, mens det trimmede gjennomsnittet innebærer å fjerne datapunkter. Det er vanlig at det vinnede middelverdien og det trimmede middelet er i nærheten.

Begrensninger ved bruk av Winsorized Mean

En viktig ulempe for winsoriserte midler er at de introduserer skjevheter i datasettet. Gitt, datasettet er ideelt sett mindre partisk etter modifiseringen enn om outliers var igjen i.

Lær mer om Winsorized Mean

For relatert innsikt, les mer om forskjellene mellom viktige middelberegninger.

Sammenlign Navn på leverandør av investeringskontoer Beskrivelse Annonsørens avsløring × Tilbudene som vises i denne tabellen er fra partnerskap som Investopedia mottar kompensasjon fra.

Relaterte vilkår

Hvordan det trimmede middelverdien brukes Et trimmet middelverdi er en metode for gjennomsnitt, som fjerner en liten prosentandel av de største og minste verdiene før du beregner middelverdien. mer Slik fungerer den decile kvantitative metoden En decile er en kvantitativ metode for å dele opp et sett rangerte data i 10 like store deler. Denne typen datarangering utføres som en del av mange akademiske og statistiske studier innen økonomi og økonomi. mer Hva omvendt korrelasjon forteller oss En omvendt korrelasjon, også kjent som negativ korrelasjon, er et motsatt forhold mellom to variabler slik at de beveger seg i motsatte retninger. mer Korrelasjon Korrelasjon er et statistisk mål på hvordan to verdipapirer beveger seg i forhold til hverandre. mer Forstå bevegelige gjennomsnitt (MA) Et glidende gjennomsnitt er en teknisk analyseindikator som hjelper til med å jevne ut prishandling ved å filtrere ut "støyen" fra tilfeldige prisendringer. mer Definisjon av standardavvik Standardavviket er en statistikk som måler spredningen av et datasett i forhold til dets gjennomsnitt og beregnes som kvadratroten til variansen. Det beregnes som kvadratroten av variansen ved å bestemme variasjonen mellom hvert datapunkt i forhold til gjennomsnittet. mer Partnerkoblinger