Nåværende verdi av en annuitet

Hva er nåverdien av en livrente

Nåverdien av en livrente er nåverdien av fremtidige utbetalinger fra en livrente, gitt en spesifisert avkastnings- eller diskonteringsrente. Livrente fremtidige kontantstrømmer diskonteres til diskonteringsrente. Jo høyere diskonteringsrente, jo lavere er nåverdien av livrenten.

01:08

Nåværende verdi av en annuitet

Å bryte ned nåverdien av en livrente

På grunn av tidsverdien av penger-konseptet, er det å få penger i dag mer verdt enn å motta det samme beløpet i fremtiden fordi pengene i dag kan investeres til en gitt avkastning. Av samme logikk er det å betale $ 5.000 i dag mer verdt enn å få $ 1000 per år i fem år. Engangsbeløpet som er investert i dag er mer verdt på slutten av de fem årene enn de inkrementelle investeringene på 1000 dollar hver, selv om de er investert til nøyaktig samme rente.

Den fremtidige verdien av pengene beregnes ved å bruke en diskonteringsrente. Diskonteringsrenten refererer til en rente eller en antatt avkastning på andre investeringer. Den minste diskonteringsrenten som brukes er den risikofrie avkastningen. Dette refererer til avkastningssatsen som er tilgjengelig på en investering som teoretisk er risikofri. Amerikanske statsobligasjoner er generelt sett på som det nærmeste til en risikofri investering.

Eksempel: Beregning av nåværende verdi for en ordinær annuitet

Formelen for nåverdien av en ordinær livrente, i motsetning til en forfalt livrente, er som følger:

P = PMT x ((1 - (1 / (1 + r) ^ n)) / r)

Hvor:

P = nåverdien av en annuitetsstrøm

PMT = dollarbeløpet for hver livrenteutbetaling

r = renten (også kjent som diskonteringsrenten)

n = antall perioder som utbetalinger skal gjøres

Anta at en person har muligheten til å motta en livrente som betaler $ 50 000 per år for de neste 25 årene med en rabatt på 6 prosent eller en engangsbetaling på $ 650 000 og må bestemme det mer rasjonelle alternativet. Ved å bruke formelen ovenfor er nåverdien av denne annuiteten:

Nåværende verdi på livrente = $ 50 000 x ((1 - (1 / (1 + 0, 06) ^ 25)) / 0, 06) = $ 639, 168

Gitt denne informasjonen, er livrenten verdt $ 10 832 mindre på tidsjustert grunnlag, så den enkelte bør velge engangsbeløpet fremfor livrenten.

Merk: Denne formelen er for en ordinær livrente der utbetalinger skjer ved slutten av den aktuelle perioden. I eksemplet ovenfor ville hver $ 50 000-betaling skje ved slutten av hvert år i 25 år. Med en forfalt livrente foretas betalingene i begynnelsen av den aktuelle perioden. For å finne verdien av en annuitet som skyldes, multipliser du ganske enkelt formelen ovenfor med en faktor på (1 + r):

P = PMT x ((1 - (1 / (1 + r) ^ n)) / r) x (1 + r)

Hvis eksemplet ovenfor med en forfalt livrente, vil verdien være:

P = $ 50 000 x ((1 - (1 / (1 + 0, 06) ^ 25)) / 0, 06) x (1 + 0, 06) = $ 677, 518

I dette tilfellet bør den enkelte velge livrente fordi den er verdt $ 27 518 mer enn engangsbeløpet.

Sammenlign Navn på leverandør av investeringskontoer Beskrivelse Annonsørens avsløring × Tilbudene som vises i denne tabellen er fra partnerskap som Investopedia mottar kompensasjon fra.

Relaterte vilkår

Livrente-tabell En livrente-tabell er et verktøy for å bestemme nåverdien av en livrente eller annen strukturert serie av betalinger. mer Framtidig verdi av en annuitet Den fremtidige verdien av en livrente er verdien av en gruppe av gjentatte betalinger, kjent som en annuitet, på en spesifikk dato i fremtiden. mer Forståelse av nåverdi-interessefaktor Nåverdi-rentefaktor (PVIF) brukes for å forenkle beregningen for å bestemme nåverdien av en fremtidig sum. mer Nåværende verdi Rentefaktor av annuitet (PVIFA) Nåverdi rentefaktor for livrente er en faktor som kan brukes til å beregne nåverdien av en serie livrenter. mer Hvordan beregne nåverdi, og hvorfor investorer trenger å vite det Nåverdi er konseptet som sier at et beløp i dag er verdt mer enn det samme beløpet i fremtiden. Med andre ord, penger mottatt i fremtiden er ikke verdt så mye som et like stort beløp mottatt i dag. mer Hva er en ordinær livrente? Et ordinært livrente er en serie med like betalinger som utføres ved slutten av hver periode over et fast tidsrom. mer Partnerkoblinger