Yield to Maturity (YTM)
Yield til forfall (YTM) er den totale avkastningen som forventes på en obligasjon hvis obligasjonen holdes til den forfaller. Utbytte til forfall regnes som en langsiktig obligasjonsrente, men uttrykkes som en årlig rente. Det er med andre ord den interne avkastningskursen (IRR) for en investering i en obligasjon hvis investoren holder obligasjonen til forfall, med alle utbetalinger som planlagt og reinvesteres til samme kurs.
Utbytte til forfall er også referert til som "bokrente" eller "innløsningsrente."
01:56Obligasjonsrenter: Nåværende avkastning og YTM
BREAKING NED Yield to Maturity (YTM)
Utbytte til forfall tilsvarer dagens avkastning, som deler årlig kontantstrøm fra en obligasjon med markedsprisen på det obligasjonslånet for å bestemme hvor mye penger man vil tjene ved å kjøpe en obligasjon og holde den i ett år. Likevel, i motsetning til dagens avkastning, står YTM for nåverdien av et obligasjons fremtidige kupongbetalinger. Med andre ord, det påvirker tidsverdien på penger, mens en enkel beregning av dagens avkastning ikke gjør det. Som sådan anses det ofte som et grundigere middel til å beregne avkastningen fra en obligasjon.
YTM for et diskonteringsobligasjon som ikke betaler en kupong er et godt utgangspunkt for å forstå noen av de mer komplekse problemene med kupongobligasjoner. Formelen for å beregne YTM for en diskonteringsobligasjon er som følger
YTM = Face ValueCurrent Pricen − 1where: n = antall år til løpetid Face value = obligasjons forfallsverdi eller pålydende verdi \ begynne {justert} & YTM = \ sqrt [n] {\ frac {\ textit {Face Value}} {\ textit {Nåværende pris}}} - 1 \\ & \ textbf {hvor:} \\ & n = \ tekst {antall år til løpetid} \\ & \ text {Pålydende verdi = = tekst {obligasjons løpetid eller pålydende verdi} \\ & \ text {Nåværende pris} = \ tekst {obligasjonens pris i dag} \ slutt {justert} YTM = n Aktuell pris Face Value −1 hvor: n = antall år til løpetid Face value = obligasjons løpetid eller pålydende verdi
Fordi avkastning til forfall er den renten en investor vil tjene ved å investere på nytt hver kupongbetaling fra obligasjonen med en konstant rente frem til obligasjonens forfallstidspunkt, tilsvarer nåverdien av alle fremtidige kontantstrømmer obligasjonens markedspris. En investor kjenner gjeldende obligasjonspris, kupongutbetalinger og forfallsverdi, men diskonteringsrenten kan ikke beregnes direkte. Det er imidlertid en prøve-og-feil-metode for å finne YTM med følgende nåverdiformel:
Obligasjonspris = kupong 1 (1 + YTM) 1+ kupong 2 (1 + YTM) 2 \ begynne {justert} \ textit {obligasjonspris} & = \ \ frac {\ textit {kupong} 1} {(1 + YTM ) ^ 1} + \ \ frac {\ textit {Coupon} 2} {(1 + YTM) ^ 2} \\ & \ quad + \ \ cdots \ + \ \ frac {\ textit {Coupon} n} {(1 + YTM) ^ n} \ + \ \ frac {\ textit {Face Value}} {(1 + YTM) ^ n} \ end {alignet} Obligasjonspris = (1 + YTM) 1Coupon 1 + (1 + YTM ) 2Coupon 2
Eller denne formelen:
Obligasjonspris = (kupong × 1−1 (1 + YTM) nYTM) \ begynne {justert} \ textit {obligasjonspris} & = \ \ venstre (\ textit {kupong} \ \ ganger \ \ frac {1- \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n}} {YTM} \ høyre) \\ & \ quad + \ left (\ textit {Face Value} \ \ times \ \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n } \ høyre) \ slutt {justert} Obligasjonspris = (Kupong × YTM1− (1 + YTM) n1)
Hver av de fremtidige kontantstrømmene til obligasjonen er kjent, og fordi obligasjonens nåværende pris også er kjent, kan en prøve-og-feil-prosess brukes på YTM-variabelen i ligningen til nåverdien av betalingsstrømmen er lik obligasjonsprisen.
Å løse ligningen for hånd krever en forståelse av forholdet mellom en obligasjons kurs og dens avkastning, samt av de forskjellige typer obligasjonspriser. Obligasjoner kan prises med rabatt, pålydende eller til en premie. Når obligasjonen er priset til pari, er obligasjonsrenten lik dens kupongrente. En obligasjon priset over pari, kalt en premium-obligasjon, har en kupongrente som er høyere enn den realiserte renten, og en obligasjon som er priset under pari, kalt en diskonteringsobligasjon, har en kupongrente som er lavere enn realisert rente. Hvis en investor beregnet YTM på en obligasjon priset under pari, ville han eller hun løst likningen ved å koble inn forskjellige årlige renter som var høyere enn kupongrenten til han fant en obligasjonspris nær prisen på obligasjonen. (For relatert lesing, se "Yield to Maturity vs. Coupon Rate: Hva er forskjellen?")
Beregninger av avkastning til forfall (YTM) forutsetter at alle kupongutbetalinger reinvesteres til samme kurs som obligasjonens nåværende avkastning og tar hensyn til obligasjonens nåværende markedspris, pålydende verdi, kupongrente og løpetid. YTM er bare et øyeblikksbilde av avkastningen på en obligasjon fordi kupongbetalinger ikke alltid kan investeres på nytt med samme rente. Når rentene stiger, vil YTM øke; når rentene faller, vil YTM redusere.
Den komplekse prosessen med å bestemme utbytte til forfall betyr at det ofte er vanskelig å beregne en presis YTM-verdi. I stedet kan man tilnærme YTM ved å bruke en obligasjonsrentabell, finansiell kalkulator eller annen programvare, for eksempel Investopedias Yield to Maturity Calculator.
Selv om avkastning til forfall representerer en årlig avkastning på en obligasjon, utføres kupongbetalinger vanligvis på halvårlig basis, så YTM beregnes også på seks måneder.
Eksempel: Beregning av avkastning til forfall gjennom prøving og feiling
For eksempel si at en investor for øyeblikket eier en obligasjon med pålydende verdi på $ 100. Obligasjonen er for tiden priset til en rabatt på $ 95, 92, forfaller innen 30 måneder og betaler en halvårlig kupong på 5%. Derfor er gjeldets avkastning (5% kupong x 100 dollar pålydende verdi) / 95, 92 dollar markedspris = 5, 21%.
For å beregne YTM her, må kontantstrømmene først bestemmes. Hvert halvår (halvårlig) ville obligasjonseieren motta en kupongbetaling på (5% x $ 100) / 2 = $ 2, 50. Totalt vil vedkommende motta fem utbetalinger på $ 2, 50, i tillegg til pålydende på obligasjonen som forfaller ved forfall, som er $ 100. Deretter tar vi inn disse dataene i formelen, som ser ut slik:
$ 95, 92 = ($ 2, 5 × 1−1 (1 + YTM) 5YTM) + ($ 100 × 1 (1 + YTM) 5) \ $ 95, 92 = \ venstre (\ $ 2, 5 \ \ ganger \ \ frac {1- \ frac {1} {(1 + YTM) ^ 5}} {YTM} \ høyre) \ + \ \ venstre (\ $ 100 \ \ ganger \ \ frac {1} {(1 + YTM) ^ 5} \ høyre) $ 95, 92 = ($ 2, 5 × YTM1− (1 + YTM) 51) + ($ 100 × (1 + YTM) 51)
Nå må vi løse for renten "YTM", som er der ting blir tøft. Likevel trenger vi ikke å begynne å bare gjette tilfeldige tall hvis vi stopper et øyeblikk for å vurdere forholdet mellom obligasjonspris og rente. Som nevnt ovenfor, når en obligasjon er priset til en rabatt fra pari, vil renten være større enn kupongrenten. I dette eksemplet er pålydende på obligasjonen 100 dollar, men det er priset under pålydende til 95, 92 dollar, noe som betyr at obligasjonen er priset til en rabatt. Som sådan må den årlige renten vi søker nødvendigvis være større enn kupongrenten på 5%.
Med denne informasjonen kan vi beregne og teste flere obligasjonspriser ved å koble forskjellige årlige renter som er høyere enn 5% i formelen ovenfor. Ved å bruke noen få forskjellige renter over 5%, vil man komme med følgende obligasjonspriser:
Å ta renten opp med ett og to prosentpoeng til 6% og 7% gir obligasjonspriser på henholdsvis $ 98 og $ 95. Fordi obligasjonsprisen i vårt eksempel er $ 95, 92, indikerer listen at renten vi løser for er mellom 6% og 7%. Når vi har bestemt rentesatsen som renten ligger i, kan vi se nærmere på og lage en annen tabell som viser prisene som YTM-beregningene produserer med en serie renter som øker i trinn på 0, 1% i stedet for 1, 0%. Ved å bruke renter med mindre trinn, er våre beregnede obligasjonspriser som følger:
Her ser vi at nåverdien av obligasjonen vår er lik $ 95, 92 når YTM er på 6, 8%. Heldigvis tilsvarer 6, 8% nøyaktig vår obligasjonspris, så ingen ytterligere beregninger er nødvendige. På dette tidspunktet, hvis vi fant at bruk av en YTM på 6, 8% i våre beregninger ikke ga den nøyaktige obligasjonsprisen, ville vi måtte fortsette forsøkene våre og teste rentene som øker i trinn på 0, 01%.
Det bør være klart hvorfor de fleste investorer foretrekker å bruke spesielle programmer for å begrense mulige YTM-er i stedet for å beregne gjennom prøving og feiling, da beregningene som kreves for å bestemme YTM kan være ganske lange og tidkrevende.
Bruk av avkastning til forfall (YTM)
Utbytte til forfall kan være ganske nyttig for å estimere om det er en god investering å kjøpe et obligasjon. En investor vil bestemme et ønsket avkastning (avkastningen på en obligasjon som vil gjøre obligasjonen verdt). Når en investor har bestemt YTM for en obligasjon han eller hun vurderer å kjøpe, kan investoren sammenligne YTM med det nødvendige avkastningen for å avgjøre om obligasjonen er et godt kjøp.
Fordi YTM uttrykkes som en årskurs uavhengig av obligasjonens løpetid, kan den brukes til å sammenligne obligasjoner som har forskjellige løpetider og kuponger, siden YTM uttrykker verdien av forskjellige obligasjoner i de samme årlige vilkårene.
Variasjoner av avkastning til forfall (YTM)
Utbytte til forfall har noen få vanlige variasjoner som står for obligasjoner som har innebygde opsjoner.
Yield to call (YTC) forutsetter at obligasjonen vil bli kalt. Det vil si at en obligasjon blir kjøpt tilbake av utstederen før den når løpetid og dermed har en kortere kontantstrømperiode. YTC beregnes med den forutsetning at obligasjonen vil bli kalt inn så snart det er mulig og økonomisk gjennomførbart.
Yield to put (YTP) tilsvarer YTC, bortsett fra at innehaveren av en putte obligasjon kan velge å selge obligasjonen tilbake til utstederen til en fast pris basert på betingelsene for obligasjonen. YTP beregnes ut fra forutsetningen om at obligasjonen vil bli tilbakeført til utsteder så snart det er mulig og økonomisk gjennomførbart.
Yield to worst (YTW) er en beregning som brukes når en obligasjon har flere alternativer. For eksempel, hvis en investor evaluerte en obligasjon med både samtale- og salgsavsetninger, ville hun beregne YTW basert på opsjonsvilkårene som gir lavest avkastning.
Begrensninger i avkastning til forfall (YTM)
YTM-beregninger står vanligvis ikke for skatter som en investor betaler på obligasjonen. I dette tilfellet er YTM kjent som brutto innløsningsutbytte. YTM-beregninger tar heller ikke hensyn til kjøp eller salgskostnader.
YTM legger også til grunn antagelser om fremtiden som ikke kan være kjent på forhånd. En investor kan ikke være i stand til å reinvestere alle kuponger, obligasjonen kan ikke holdes til forfall og obligasjonsutstederen kan misligholde obligasjonen.
Yield til modenhet (YTM) Sammendrag
En obligasjons avkastning til løpetid (YTM) er den interne avkastningskravet som kreves for nåverdien av alle fremtidige kontantstrømmer for obligasjonen (pålydende og kupongbetalinger) for å være lik den gjeldende obligasjonsprisen. YTM forutsetter at alle kupongutbetalinger reinvesteres til en avkastning som er lik YTM og at obligasjonen holdes til forfall.
Noen av de mer kjente obligasjonsinvesteringene inkluderer kommunale, statskasser, bedrifter og utenlandske. Mens kommunale, statlige og utenlandske obligasjoner typisk erverves gjennom lokale, statlige eller føderale myndigheter, kjøpes virksomhetsobligasjoner gjennom megling. Hvis du har interesse i selskapsobligasjoner, trenger du en meglerkonto.
Sammenlign Navn på leverandør av investeringskontoer Beskrivelse Annonsørens avsløring × Tilbudene som vises i denne tabellen er fra partnerskap som Investopedia mottar kompensasjon fra.