kovarians
Covariance måler retningsforholdet mellom avkastningen på to eiendeler. En positiv samvariasjon betyr at avkastningen flytter seg sammen, mens en negativ samvariasjon betyr at de beveger seg omvendt. Kovarians beregnes ved å analysere overraskelser ved retur (standardavvik fra forventet avkastning) eller ved å multiplisere korrelasjonen mellom de to variablene med standardavviket for hver variabel.
Viktige takeaways
- Covariance er et statistisk verktøy som brukes til å bestemme forholdet mellom bevegelsen av to formuespriser.
- Når to aksjer har en tendens til å flytte sammen, blir de sett på som å ha en positiv samvariasjon; når de beveger seg omvendt, er samvariasjonen negativ.
- Covariance er et viktig verktøy i moderne porteføljeteori som brukes til å finne ut hvilke verdipapirer som skal settes i en portefølje.
- Risiko og volatilitet kan reduseres i en portefølje ved å sammenkoble eiendeler som har en negativ samvariasjon.
kovarians
Forstå samvariasjon
Covariance evaluerer hvordan middelverdiene for to variabler beveger seg sammen. Hvis aksje A's avkastning beveger seg høyere når aksje B's avkastning beveger seg høyere og det samme forholdet blir funnet når hver aksjers avkastning synker, sies disse aksjene å ha positiv samvariasjon. Når det gjelder økonomi, beregnes covariances for å hjelpe til med å diversifisere sikkerhetsbeholdningen.
Når en analytiker har et sett med data, et par x- og y-verdier, kan kovarians beregnes ved å bruke fem variabler fra disse dataene. De er:
- x i = en gitt x verdi i datasettet
- x m = gjennomsnittet, eller gjennomsnittet, av x-verdiene
- y i = y-verdien i datasettet som tilsvarer x i
- y m = middelverdien, eller gjennomsnittet, av y-verdiene
- n = antall datapunkter
Gitt denne informasjonen, er formelen for samvariasjon: Cov (x, y) = SUM [(x i - x m ) * (y i - y m )] / (n - 1)
Mens samvariasjonen måler retningsforholdet mellom to eiendeler, viser den ikke styrken i forholdet mellom de to eiendelene; korrelasjonskoeffisienten er en mer passende indikator på denne styrken.
Covariance-applikasjoner
Covariances har betydelige anvendelser innen finans og moderne porteføljeteori. For eksempel i CAPM (capital asset pricing model), som brukes til å beregne forventet avkastning av en eiendel, brukes samvariasjonen mellom et verdipapir og markedet i formelen for en av modellens viktigste variabler, beta. I CAPM måler beta volatiliteten, eller den systematiske risikoen, for en sikkerhet i forhold til markedet som helhet; det er et praktisk tiltak som trekker fra samvariasjonen for å måle en investors risikoeksponering som er spesifikk for en sikkerhet.
I mellomtiden bruker porteføljeteori covariances for å statistisk redusere den totale risikoen for en portefølje ved å beskytte mot volatilitet gjennom samvariasjonsinformert diversifisering.
Å besitte finansielle eiendeler med avkastning som har lignende covarianter gir ikke veldig mye diversifisering; derfor vil en diversifisert portefølje sannsynligvis inneholde en blanding av finansielle eiendeler som har varierende covarianter.
Eksempel på beregning av samvariasjon
Anta at en analytiker i et selskap har et datasett på fem kvartaler som viser kvartalsvis bruttonasjonalprodukt (BNP) vekst i prosent (x) og selskapets nye produktlinje vekst i prosent (y). Datasettet kan se ut som:
- Q1: x = 2, y = 10
- Q2: x = 3, y = 14
- Q3: x = 2, 7, y = 12
- Q4: x = 3, 2, y = 15
- Q5: x = 4, 1, y = 20
Gjennomsnittlig x verdi tilsvarer 3, og gjennomsnittlig y verdi tilsvarer 14, 2. For å beregne samvariasjonen, vil summen av produktene til x i- verdiene minus gjennomsnittlig x-verdi multiplisert med y i- verdiene minus de gjennomsnittlige y-verdiene deles med (n-1), som følger:
Cov (x, y) = ((2 - 3) x (10 - 14.2) + (3 - 3) x (14 - 14.2) + ... (4.1 - 3) x (20 - 14.2)) / 4 = (4, 2 + 0 + 0, 66 + 0, 16 + 6, 38) / 4 = 2, 85
Etter å ha beregnet en positiv samvariasjon her, kan analytikeren si at veksten i selskapets nye produktlinje har et positivt forhold til kvartalsvis BNP-vekst.
Sammenlign Navn på leverandør av investeringskontoer Beskrivelse Annonsørens avsløring × Tilbudene som vises i denne tabellen er fra partnerskap som Investopedia mottar kompensasjon fra.