Eksempel på anvendelse av MPS (Modern Portfolio Theory)

Modern Portfolio Theory (MPT) er en teori innen investering og porteføljestyring som viser hvordan en investor kan maksimere en porteføljes forventede avkastning for et gitt risikonivå ved å endre proporsjonene til de forskjellige eiendelene i porteføljen. Gitt et nivå på forventet avkastning, kan en investor endre porteføljens investeringsvekt for å oppnå det laveste risikonivået som mulig for den avkastningen.

Antagelser om moderne porteføljeteori

I hjertet av MPT er ideen om at risiko og avkastning er direkte knyttet, noe som betyr at en investor må ta på seg høyere risiko for å oppnå større forventet avkastning. En annen hovedidee med teorien er at gjennom diversifisering på tvers av en rekke sikkerhetstyper kan en porteføljes samlede risiko reduseres. Hvis en investor blir presentert for to porteføljer som tilbyr samme forventet avkastning, er den rasjonelle beslutningen å velge porteføljen med lavere mengde total risiko.

For å komme til konklusjonen at risiko-, avkastnings- og diversifiseringsforholdene er sanne, må en rekke forutsetninger gjøres.

1. Investorer prøver å maksimere avkastningen gitt sin unike situasjon.
2. Avkastning på eiendeler fordeles normalt.
3. Investorer er rasjonelle og unngår unødvendig risiko.
4. Alle investorer har tilgang til den samme informasjonen.
5. Investorer har samme syn på forventet avkastning.
6. Skatter og omkostningskostnader er ikke vurdert.
7. Enkelte investorer er ikke store nok til å påvirke markedsprisene.
8. Ubegrensede mengder kapital kan lånes til risikofri rente.

Noen av disse forutsetningene vil kanskje aldri holde, men MPT er fremdeles veldig nyttig.

Eksempler på anvendelse av moderne porteføljeteori

Et eksempel på anvendelse av MPT er knyttet til porteføljens forventede avkastning. MPT viser at den samlede forventede avkastningen til en portefølje er det veide gjennomsnittet av den forventede avkastningen til de enkelte eiendelene selv. Anta for eksempel at en investor har en portefølje med to eiendeler til en verdi av 1 million dollar. Asset X har en forventet avkastning på 5%, og Asset Y har en forventet avkastning på 10%. Porteføljen har $ 800 000 i Asset X og $ 200, 000 i Asset Y. Basert på disse tallene er porteføljens forventede avkastning:

Portefølje forventet avkastning = (($ 800, 000 / $ 1 million) x 5%) + (($ 200, 000 / $ 1 million) x 10%) = 4% + 2% = 6%

Hvis investoren ønsker å skralle opp forventet avkastning på porteføljen til 7, 5%, er alt investoren trenger å gjøre å flytte passende mengde kapital fra Asset X til Asset Y. I dette tilfellet er de riktige vektene 50% i hver eiendel :

Forventet avkastning på 7, 5% = (50% x 5%) + (50% x 10%) = 2, 5% + 5% = 7, 5%

Den samme ideen gjelder risiko. En risikostatistikk som kommer fra MPT, kjent som beta, måler en porteføljes følsomhet for markedets systematiske risiko, som er porteføljens sårbarhet for brede markedsbegivenheter. En beta av en betyr at porteføljen er utsatt for den samme mengden systematisk risiko som markedet. Høyere betas betyr mer risiko, og lavere betas betyr mindre risiko. Anta at en investor har en portefølje på 1 million dollar investert i følgende fire eiendeler:

Eiendom A: Beta på 1, $ 250 000 investert
Eiendom B: Beta på 1, 6, $ 250 000 investert
Kapital C: Beta på 0, 75, $ 250 000 investert
Kapital D: Beta på 0, 5, $ 250 000 investert

Porteføljen beta er:

Beta = (25% x 1) + (25% x 1, 6) + (25% x 0, 75) + (25% x 0, 5) = 0, 96

Beta på 0, 96 betyr at porteføljen tar omtrent like stor systematisk risiko som markedet generelt. Anta at en investor ønsker å ta større risiko, i håp om å oppnå mer avkastning, og bestemmer at en beta på 1, 2 er ideell. MPT innebærer at ved å justere vekten til disse eiendelene i porteføljen, kan ønsket beta oppnås. Dette kan gjøres på mange måter, men her er et eksempel som demonstrerer ønsket resultat:

Skift 5% fra Asset A og 10% from Asset C og Asset D. Invester denne kapitalen i Asset B:

Ny beta = (20% x 1) + (50% x 1, 6) + (15% x 0, 75) + (15% x 0, 5) = 1, 19

Den ønskede beta oppnås nesten perfekt med noen få endringer i porteføljevekt. Dette er nøkkelinnsikt fra MPT.