Hvordan finne ut av etterspørselsfunksjonen fra nyttefunksjonen?

En forbrukers budsjettbegrensning brukes med nyttefunksjonen for å utlede etterspørselfunksjonen. Nyttefunksjonen beskriver hvor stor tilfredshet en forbruker får fra en bestemt bunt med varer.

Økonomer og produsenter ser på etterspørselfunksjoner for å forstå hvilken effekt forskjellige priser har på etterspørselen etter et produkt eller en tjeneste. For å kunne beregne det pålitelig, kreves det to datapar som viser hvor mange enheter som er kjøpt til en bestemt pris. På enkleste vilkår er etterspørselfunksjonen en rett linje, og produsenter som er interessert i å maksimere inntektene bruker funksjonen for å bidra til å etablere de mest lønnsomme produksjonsutbytene.

Si for eksempel at det er to varer en forbruker kan velge mellom, x og y. Forutsatt at ingen låner eller sparer, er forbrukerens budsjett for x og y lik inntekten. For å maksimere bruken ønsker forbrukeren å bruke hele budsjettet for å kjøpe mest mulig x og y.

Den første delen av å finne ut av etterspørselen er å finne den marginale nytten av hver vare og den substitusjonshastigheten mellom de to varene - det vil si hvor mange enheter x forbrukeren er villig til å gi opp slik at hun kan få mer y.

Substitusjonshastigheten er skråningen til forbrukerens likegyldighetskurve, som viser alle kombinasjonene av x og y som forbrukeren ville være like fornøyd med. Bare fordi forbrukeren ikke foretrekker en kombinasjon fremfor en annen på et subjektivt nivå, må hun ta hensyn til hva som er rimelig.

Maksimal nytteverdi

Poenget der budsjettposten oppfyller likegyldighetskurven er hvor forbrukerens nytteverdi maksimeres. Dette skjer når budsjettet brukes fullt ut på en kombinasjon av x og y uten penger til overs, noe som gjør den kombinasjonen til den optimale fra forbrukerens synspunkt.

Poenget med bruksmaksimering er nøkkelen til å avlede etterspørselfunksjonen. Fordi de er like der bruken maksimeres, kan den marginale substitusjonsgraden, som er skråningen for likegyldighetskurven, brukes til å erstatte hellingen til budsjettkurven. Helningen på budsjettkurven er forholdet mellom prisen på x og prisen på y. Å erstatte den med den marginale substitusjonsgraden forenkler ligningen, så det gjenstår bare en pris. Dette gjør det mulig å finne ut etterspørselen etter produktet når det gjelder pris og total tilgjengelige inntekter.

Behovsfunksjon

Når det gjelder dette spesifikke eksemplet, vil etterspørselsfunksjonen dermed formelt uttrykke mengden x forbrukeren er villig til å kjøpe, gitt hennes inntekt og prisen på x.

Denne etterspørselfunksjonen kan deretter settes inn i budsjettligningen for å avlede etterspørselen etter y. De samme prinsippene gjelder: I stedet for to pris- og produktvariabler, kunne den resulterende ligningen forenkles slik at den bare inkluderer prisen på y, forbrukerens inntekt og den totale mengden y etterspurt, gitt begge disse faktorene.

(For relatert lesing, se: Hva er nyttefunksjonen og hvordan beregnes den? )