Hvordan maksimeres fortjenesten i et monopolistisk marked?

I et monopolistisk marked er det bare ett firma som produserer et produkt. Det er absolutt produktdifferensiering fordi det ikke er noen erstatning. Et kjennetegn ved en monopolist er at det er en gevinstmaksimator. Siden det ikke er konkurranse i et monopolistisk marked, kan en monopolist kontrollere prisen og mengden etterspurt. Nivået på produksjonen som maksimerer monopolets produksjon, beregnes ved å sammenligne marginalkostnadene med marginale inntekter.

Marginalkostnad og marginale inntekter

Den marginale produksjonskostnaden er endringen i den totale kostnaden som oppstår når det er en endring i produsert mengde. I kalkulasjonsbetegnelser, hvis totalkostnadsfunksjonen er gitt, beregnes marginalkostnaden for et firma ved å ta det første derivatet med hensyn til mengden.

Den marginale inntekten er endringen i den totale inntekten som oppstår når det er en endring i produsert mengde. Den totale omsetningen blir funnet ved å multiplisere prisen på en solgt enhet med den totale solgte mengden. Hvis for eksempel prisen på en vare er $ 10 og en monopolist produserer 100 enheter av et produkt per dag, er den totale inntekten $ 1000. Den marginale inntekten av å produsere 101 enheter per dag er $ 10. Imidlertid øker den totale omsetningen per dag fra $ 1000 til $ 1, 010. De marginale inntektene til et firma beregnes også ved å ta det første derivatet av den samlede inntektsligningen.

Hvordan beregne maksimal fortjeneste i et monopolistisk marked

I et monopolistisk marked maksimerer et firma det totale overskuddet ved å sammenligne marginalkostnadene til marginale inntekter og løse for prisen på ett produkt og mengden det må produsere.

Anta for eksempel at en monopols totale kostnadsfunksjon er

P = 10Q + Q2 hvor: P = prisQ = mengde \ begynne {justert} & P = 10Q + Q ^ 2 \\ & \ textbf {hvor:} \\ & P = \ tekst {pris} \\ & Q = \ tekst {mengde } \\ \ end {alignet} P = 10Q + Q2where: P = prisQ = mengde

Dens etterspørselsfunksjon er

P = 20 − QP = 20 - QP = 20 − Q

og den totale inntekten (TR) blir funnet ved å multiplisere P med Q:

TR = P × QTR = P \ ganger QTR = P × Q

Derfor er totalinntektsfunksjonen:

TR = 25Q − Q2TR = 25Q - Q ^ 2TR = 25Q − Q2

Marginalkostnadsfunksjonen (MC) er:

MC = 10 + 2QMC = 10 + 2QMC = 10 + 2Q

Marginalinntektene (MR) er:

MR = 30−2QMR = 30 - 2QMR = 30−2Q

Monopolistens fortjeneste blir funnet ved å trekke de totale kostnadene fra den totale inntekten. Når det gjelder beregning, blir overskuddet maksimert ved å ta avledet av denne funksjonen,

π = TR + TCwhere: π = profitTR = total inntektTC = totale kostnader \ begynne {justert} & \ pi = TR + TC \\ & \ textbf {hvor:} \\ & \ pi = \ text {profit} \\ & TR = \ tekst {totale inntekter} \\ & TC = \ tekst {totale kostnad} \\ \ end {justert} π = TR + TC Hvor: π = fortjenesteTR = totale inntekterTC = totale kostnader

og sette den lik null.

Derfor blir mengden som leveres som maksimerer monopolistens fortjeneste ved å likestille MC med MR:

10 + 2Q = 30−2Q10 + 2Q = 30 - 2Q10 + 2Q = 30−2Q

Mengden den må produsere for å tilfredsstille likheten ovenfor, er 5. Denne mengden må kobles tilbake til etterspørselsfunksjonen for å finne prisen for ett produkt. For å maksimere overskuddet, må firmaet selge en enhet av produktet for $ 20. Den totale fortjenesten til dette firmaet er 25 eller

TR − TC = 100−75TR - TC = 100 - 75TR − TC = 100−75

(For relatert lesing, se: A History of US Monopolies .)