Mindst kvadrater metode definisjon

Hva er den minste kvadratmetoden?

Metoden "minste kvadrater" er en form for matematisk regresjonsanalyse som brukes til å bestemme linjen med best passning for et sett med data, og gir en visuell demonstrasjon av forholdet mellom datapunktene. Hvert datapunkt representerer forholdet mellom en kjent uavhengig variabel og en ukjent avhengig variabel.

Hva forteller metoden Least Squares?

Metoden med minste kvadrat gir den generelle begrunnelsen for plassering av linjen med best passform mellom datapunktene som studeres. Den vanligste bruken av denne metoden, som noen ganger blir referert til som "lineær" eller "vanlig", tar sikte på å lage en rett linje som minimerer summen av kvadratene til feilene som genereres av resultatene av de tilhørende ligningene, slik som de kvadratiske restene som følge av forskjeller i den observerte verdien og den forventede verdien, basert på den modellen.

Denne metoden for regresjonsanalyse begynner med et sett med datapunkter som skal plottes på en x- og y-aksegraf. En analytiker som bruker metoden minste kvadrater vil generere en linje med best passform som forklarer potensiell sammenheng mellom uavhengige og avhengige variabler.

I regresjonsanalyse illustreres avhengige variabler på den vertikale y-aksen, mens uavhengige variabler er illustrert på den horisontale x-aksen. Disse betegnelsene vil danne ligningen for linjen med best passning, som bestemmes ut fra metoden med minst kvadrat.

I motsetning til et lineært problem har et ikke-lineært minste kvadrat-problem ingen lukket løsning og løses generelt ved iterasjon. Oppdagelsen av metoden med minst kvadrater tilskrives Carl Friedrich Gauss, som oppdaget metoden i 1795.

Viktige takeaways

• Den minste kvadratmetoden er en statistisk prosedyre for å finne den beste passformen for et sett med datapunkter ved å minimere summen av forskyvninger eller rester av poeng fra den plottede kurven.
• Minst kvadraters regresjon brukes til å forutsi atferden til avhengige variabler.

Eksempel på Least Squares-metoden

Et eksempel på metoden med de minste kvadratene er en analytiker som ønsker å teste forholdet mellom et selskaps aksjeavkastning og avkastningen på indeksen som aksjen er en komponent for. I dette eksemplet søker analytikeren å teste avhengigheten av aksjeoppgavene på indeksavkastningen. For å oppnå dette er alle avkastningene plottet på et diagram. Indeksavkastningen blir deretter utpekt som den uavhengige variabelen, og aksjeavkastningen er den avhengige variabelen. Linjen med best passform gir analytikeren koeffisienter som forklarer avhengighetsnivået.

Line of Best Fit Equation

Linjen med best passning bestemt av metoden med minste kvadrat har en ligning som forteller historien om forholdet mellom datapunktene. Line of fit fit ligninger kan bestemmes av datamaskinprogramvaremodeller, som inkluderer et sammendrag av utganger for analyse, der koeffisientene og sammendragsutgangene forklarer avhengigheten av variablene som testes.

Minst kvadrater regresjonslinje

Hvis dataene viser et slankere forhold mellom to variabler, er linjen som best passer til dette lineære forholdet kjent som en minste kvadraters regresjonslinje, noe som minimerer den vertikale avstanden fra datapunktene til regresjonslinjen. Begrepet "minste kvadrater" brukes fordi det er den minste summen av kvadrater med feil, som også kalles "variansen".

Sammenlign Navn på leverandør av investeringskontoer Beskrivelse Annonsørens avsløring × Tilbudene som vises i denne tabellen er fra partnerskap som Investopedia mottar kompensasjon fra.

Relaterte vilkår

Slik fungerer den minste kvadratkriteriummetoden Kriteriet med minst kvadrater er en metode for å måle nøyaktigheten til en linje ved å skildre dataene som ble brukt til å generere den. Det vil si at formelen bestemmer linjen med best passform. mer Line Of Best Fit Linjen med best fit er et output av regresjonsanalyse som representerer forholdet mellom to eller flere variabler i et datasett. mer Hvordan Sum of Squares Statistical Technique Works Sum of Squares er en statistisk teknikk brukt i regresjonsanalyse for å bestemme spredning av datapunkter fra deres middelverdi. I en regresjonsanalyse er målet å bestemme hvor godt en dataserie kan tilpasses en funksjon som kan bidra til å forklare hvordan dataserien ble generert. mer Hva er en feilbetegnelse? En feilbegrep er definert som en variabel i en statistisk modell, som opprettes når modellen ikke fullt ut representerer det faktiske forholdet mellom de uavhengige og avhengige variablene. mer Hvordan bestemmelseskoeffisienten fungerer Bestemmelseskoeffisienten er et mål som brukes i statistisk analyse for å vurdere hvor godt en modell forklarer og spår fremtidige resultater. mer Slik fungerer multippel lineær regresjon Multiple lineær regresjon (MLR) er en statistisk teknikk som bruker flere forklaringsvariabler for å forutsi utfallet av en responsvariabel. mer Partnerkoblinger