Posterior Probability Definition

Hva er en bakre sannsynlighet?

En bakre sannsynlighet, i Bayesiansk statistikk, er den reviderte eller oppdaterte sannsynligheten for at en hendelse skal skje etter å ha tatt i betraktning ny informasjon. Posterior sannsynlighet beregnes ved å oppdatere den tidligere sannsynligheten ved hjelp av Bayes teorem. Statistisk sett er den bakre sannsynligheten sannsynligheten for at hendelse A inntreffer gitt at hendelse B har skjedd.

Bayes teoremformel

Formelen for å beregne en bakre sannsynlighet for at A oppstår gitt at B skjedde:

P (A∣B) = P (A∩B) P (B) = P (A) × P (B∣A) P (B) hvor: A, B = hendelser (B) = større enn nullP (B) ∣A) = sannsynligheten for at B oppstår gitt at A er sannP (B) og P (B) = sannsynlighetene for at A oppstår og B som forekommer uavhengig av hverandre \ begynne {linje} og P (A \ midt B) = \ frac {P (A \ cap B)} {P (B)} = \ frac {P (A) \ ganger P (B \ mid A)} {P (B)} \\ & \ textbf {hvor:} \ \ & A, B = \ text {events} \\ & (B) = \ text {større enn null} \\ & P (B \ mid A) = \ text {sannsynligheten for at B oppstår gitt at A er sant} \\ & P (B) \ tekst {og} P (B) = \ tekst {sannsynlighetene for at A forekommer og B oppstår uavhengig av hverandre} \\ \ end {align} P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) hvor: A, B = hendelser (B) = større enn nullP (B∣A) = sannsynligheten for at B oppstår gitt at A er sannP (B) og P (B) = sannsynlighetene for at A oppstår og B oppstår uavhengig av hverandre

Den bakre sannsynligheten er således den resulterende fordelingen, P (A | B).

Hva forteller en sannsynlighet for baksiden?

Bayes teorem kan brukes i mange bruksområder, som medisin, finans og økonomi. I finans kan Bayes teorem brukes til å oppdatere en tidligere tro når ny informasjon er innhentet. Prioritert sannsynlighet representerer det som opprinnelig ble trodd før nye bevis blir introdusert, og bakre sannsynlighet tar hensyn til denne nye informasjonen.

Posterior sannsynlighetsfordelinger bør være en bedre refleksjon av den underliggende sannheten til en datagenererende prosess enn den tidligere sannsynligheten siden den bakre inkluderte mer informasjon. En bakre sannsynlighet kan senere bli en forut for en ny oppdatert bakre sannsynlighet etter hvert som ny informasjon oppstår og innarbeides i analysen.

Viktige takeaways

• En bakre sannsynlighet, i Bayesiansk statistikk, er den reviderte eller oppdaterte sannsynligheten for at en hendelse skal skje etter å ha tatt i betraktning ny informasjon.
• Posterior sannsynlighet beregnes ved å oppdatere den tidligere sannsynligheten ved hjelp av Bayes teorem.
• Statistisk sett er den bakre sannsynligheten sannsynligheten for at hendelse A inntreffer gitt at hendelse B har skjedd.

Eksempel på en sannsynlighet for baksiden

Som et enkelt eksempel for å forestille seg bakre sannsynlighet, antar det at det er tre dekar land med etiketter A, B og C. En dekar har reserver av olje under overflaten, mens de to andre ikke har det. Den tidligere sannsynligheten for olje i dekar C er en tredjedel, eller 33%. En boretest blir utført på dekar B, og resultatene indikerer at det ikke er noen olje på stedet. Når eliminert acre B blir den bakre sannsynligheten for at ac C inneholder olje 0, 5 eller 50%.

Sammenlign Navn på leverandør av investeringskontoer Beskrivelse Annonsørens avsløring × Tilbudene som vises i denne tabellen er fra partnerskap som Investopedia mottar kompensasjon fra.

Relaterte vilkår

Bayes 'teorem Bayes' teorem er en matematisk formel for å bestemme betinget sannsynlighet. mer Prioritert sannsynlighet En tidligere sannsynlighet, i Bayesianske statistiske inferanser, er sannsynligheten for en hendelse basert på etablert kunnskap, før empiriske data blir samlet inn. mer Lær om betinget sannsynlighet Betinget sannsynlighet er sannsynligheten for en hendelse eller utfall basert på forekomsten av en tidligere hendelse eller utfall. mer T-Test Definisjon En t-test er en type inferensiell statistikk som brukes for å bestemme om det er en betydelig forskjell mellom midlene til to grupper, som kan være relatert til visse funksjoner. mer Hva felles sannsynlighet forteller oss Felles sannsynlighet er et statistisk mål som beregner sannsynligheten for at to hendelser skal oppstå sammen og på samme tidspunkt. Fellesannsynlighet er sannsynligheten for at hendelse Y inntreffer samtidig som hendelse X inntreffer. mer Kapitalkostnader: Det du trenger å vite Kapitalkostnader er den nødvendige avkastningen et selskap trenger for å lage et kapitalbudsjetteringsprosjekt, for eksempel å bygge en ny fabrikk, som er verdt. mer Partnerkoblinger