Sammensatt sannsynlighet
Sammensatt sannsynlighet er et matematisk begrep som angår sannsynligheten for at to uavhengige hendelser oppstår. Sammensatt sannsynlighet er lik sannsynligheten for den første hendelsen multiplisert med sannsynligheten for den andre hendelsen. Sammensatte sannsynligheter brukes av forsikringsselskaper for å vurdere risiko og tildele premier til forskjellige forsikringsprodukter.
Forstå sammensatt sannsynlighet
Det mest grunnleggende eksempelet på sammensatt sannsynlighet er å snu en mynt to ganger. Hvis sannsynligheten for å få hoder er 50 prosent, vil sjansen for å få hoder to ganger på rad være (.50 X .50), eller .25 (25 prosent). En sammensatt sannsynlighet kombinerer minst to enkle hendelser, også kjent som en sammensatt hendelse. Sannsynligheten for at en mynt vil vise hoder når du bare kaster en mynt er en enkel hendelse.
Når det gjelder forsikring, kan forsikringsgivere ønske å vite om for eksempel begge medlemmene av et ektepar vil fylle 75 år, gitt deres uavhengige sannsynligheter. Eller, forsikringsgiveren vil kanskje vite oddsen for at to store orkaner treffer en gitt geografisk region innen en viss tidsramme. Resultatene av matematikken deres vil avgjøre hvor mye du må betale for å forsikre personer eller eiendom.
Viktige takeaways
- Sammensatt sannsynlighet er produktet av sannsynligheter for forekomster for to uavhengige hendelser kjent som sammensatte hendelser.
- Formelen for beregning av sammensatte sannsynligheter varierer basert på typen sammensatt hendelse, enten den er gjensidig utelukkende eller gjensidig inkluderende.
Sammensatte hendelser og sammensatt sannsynlighet
Det er to typer sammensatte hendelser: gjensidig eksklusive sammensatte hendelser og gjensidig inkluderende sammensatte hendelser. En gjensidig eksklusiv sammensatt hendelse er når to hendelser ikke kan skje samtidig. Hvis to hendelser, A og B, er gjensidig utelukkende, er sannsynligheten for at enten A eller B oppstår summen av sannsynlighetene deres. I mellomtiden er gjensidig inkluderende sammensatte hendelser situasjoner der den ene hendelsen ikke kan skje med den andre. Hvis to hendelser (A og B) er inkluderende, er sannsynligheten for at enten A eller B oppstår summen av sannsynlighetene deres, og trekker sannsynligheten for at begge hendelser oppstår.
Sammensatte sannsynlighetsformler
Det er forskjellige formler for beregning av de to typene av sammensatte hendelser: Si A og B er to hendelser, deretter for gjensidig eksklusive hendelser: P (A eller B) = P (A) + P (B). For gjensidig inkluderende hendelser, P (A eller B) = P (A) + P (B) - P (A og B).
Ved hjelp av den organiserte listemetoden vil du liste opp alle de forskjellige mulige utfall som kan oppstå. For eksempel, hvis du vipper en mynt og ruller en die, hva er sannsynligheten for å få haler og et jevnt tall? Først må vi starte med å liste opp alle mulige utfall vi kan få. (H1 betyr å snu hoder og rulle en 1.)
| H1 | T1 |
| H2 | T2 |
| H3 | T3 |
| H4 | T4 |
| H5 | T5 |
| H6 | T6 |
Den andre metoden er områdemodellen. For å illustrere, bør du vurdere myntflippen og rullen på matrisen. Hva er den sammensatte sannsynligheten for å få haler og et jevnt antall?
Begynn med å lage en tabell med resultatene fra en hendelse oppført på toppen og resultatene fra den andre hendelsen oppført på siden. Fyll ut cellene i tabellen med de tilsvarende resultatene for hver hendelse. Skygge i cellene som passer sannsynligheten.
I dette eksemplet er det tolv celler og tre er skyggelagte. Så sannsynligheten er: P = 3/12 = 1/4 = 25 prosent.
Sammenlign Navn på leverandør av investeringskontoer Beskrivelse Annonsørens avsløring × Tilbudene som vises i denne tabellen er fra partnerskap som Investopedia mottar kompensasjon fra.