Hvordan påvirker Covariance porteføljerisiko og avkastning?

Covariance er et statistisk mål på hvordan to eiendeler beveger seg i forhold til hverandre. Det gir diversifisering og reduserer den totale volatiliteten for en portefølje. En positiv samvariasjon indikerer at to eiendeler beveger seg i takt. En negativ samvariasjon indikerer at to eiendeler beveger seg i motsatte retninger.

I konstruksjonen av en portefølje er det viktig å forsøke å redusere den totale risikoen og volatiliteten mens du streber etter en positiv avkastning. Analytikere bruker historiske prisdata for å bestemme hvilke eiendeler som skal inkluderes i en portefølje. Ved å inkludere eiendeler som viser en negativ samvariasjon, vil den totale volatiliteten til en portefølje reduseres.

Samvariasjonen til to spesielle eiendeler beregnes ved en formel som inkluderer den historiske eiendelens avkastning som uavhengige og avhengige variabler, samt det historiske gjennomsnittet for hver individuelle formuespris over et tilsvarende antall handelsperioder for hver eiendel. Formelen tar den daglige avkastningen minus gjennomsnittlig avkastning for hver eiendel, multiplisert med hverandre, og deretter delt på antall handelsperioder for de respektive måltidsrammer. Kovariansformelen er:

Covariance som et diversifiseringsverktøy

Covariance kan maksimere diversifisering i en portefølje av eiendeler. Å legge til eiendeler med negativ samvariasjon i en portefølje reduserer den totale risikoen. Til å begynne med faller denne risikoen raskt av; etter hvert som ytterligere eiendeler legges til, faller den sakte av. Diversifiserbar risiko kan ikke betydelig reduseres utover å inkludere 25 forskjellige aksjer i en portefølje. Å inkludere flere eiendeler med negativ samvariasjon betyr imidlertid at risikoen synker raskere.

Covariance har noen begrensninger. Mens samvariasjon kan vise retningen mellom to eiendeler, kan den ikke brukes til å beregne styrken i forholdet mellom prisene. Å bestemme korrelasjonskoeffisienten mellom eiendelene er en bedre måte å måle styrken på forholdet.

En ekstra ulempe ved bruk av samvariasjon er at målingen er utsatt for å bli skjev av tilstedeværelsen av utliggere i de underliggende dataene. Dermed kan store prisendringer i en periode skje den totale volatiliteten i prisserien og gi en upålitelig statistisk måling av retningen mellom eiendelene.

Modern Portfolio Theory’s Use of Covariance

Modern portfolio theory (MPT) bruker samvariasjon som et viktig element i konstruksjonen av porteføljer. MPT antar at investorer er risikoverse, men likevel ønsker best mulig avkastning. MPT prøver således å finne en effektiv grense for en blanding av eiendeler i en portefølje, eller et optimalt punkt der forholdet mellom risiko og avkastning er mest fordelaktig. Den effektive grensen beregner maksimal avkastning for en portefølje kontra mengden risiko for kombinasjonen av de underliggende eiendelene. Målet er å opprette en gruppe eiendeler med et samlet standardavvik som er mindre enn for de enkelte verdipapirer. Grafen over den effektive grensen er buet, og viser hvordan eiendeler med høyere volatilitet kan blandes med eiendeler med lavere volatilitet for å maksimere avkastningen, men redusere effekten av store prissvingninger. Ved å diversifisere eiendelene i en portefølje, kan investorer redusere risikoen mens de får avkastning på investeringene sine.