Hvordan spillteori-strategien forbedrer beslutningen

Spillteori, studiet av strategisk beslutningstaking, samler forskjellige disipliner som matematikk, psykologi og filosofi. Spillteori ble oppfunnet av John von Neumann og Oskar Morgenstern i 1944 og har kommet langt siden den gang. Viktigheten av spillteori for moderne analyse og beslutningstaking kan måles av det faktum at siden 1970 har så mange som 12 ledende økonomer og forskere blitt tildelt Nobelprisen i økonomiske vitenskaper for deres bidrag til spillteori.

Spillteori brukes på en rekke felt, inkludert virksomhet, finans, økonomi, statsvitenskap og psykologi. Å forstå spillteorien strategier - både de populære og noen av de relativt mindre kjente stratagemene - er viktig for å forbedre ens resonnement og beslutningsferdigheter i en kompleks verden.

Prisoner's Dilemma

En av de mest populære og grunnleggende strategiene for spillteori er fangens dilemma. Dette konseptet utforsker beslutningsstrategien som er tatt av to individer som, ved å opptre i sin egen individuelle beste, ender med dårligere utfall enn om de hadde samarbeidet med hverandre i utgangspunktet.

I fangens dilemma blir to mistenkte som blir arrestert for en forbrytelse holdt i separate rom og kan ikke kommunisere med hverandre. Aktor informerer både mistenkt 1 og mistenkt 2 hver for seg at hvis han tilstår og vitner mot den andre, kan han gå fri, men hvis han ikke samarbeider og den andre mistenkte gjør det, vil han bli dømt til tre års fengsel. Hvis begge tilstår, vil de få en fengsel på to år, og hvis ingen tilstår, blir de dømt til fengsel i ett år.

Mens samarbeid er den beste strategien for de to mistenkte, når de blir konfrontert med et slikt dilemma, viser forskning at de fleste rasjonelle mennesker foretrekker å tilstå og vitne mot den andre personen enn å tie og ta sjansen den andre parten tilstår.

(For relatert lesing, se: The Prisoner's Dilemma in Business and the Economy .)

Spillteori-strategier

Fangens dilemma legger grunnlaget for avanserte spillteori-strategier, hvorav de populære inkluderer:

Matchende øre

Dette er et nullsumspill som involverer to spillere (kall dem spiller A og spiller B) samtidig som du plasserer en krone på bordet, med utbetalingen avhengig av om ørepottene stemmer. Hvis begge pennies er hoder eller haler, vinner Player A og holder Player B's krone. Hvis de ikke stemmer, vinner spiller B og holder spiller A's krone.

vranglås

Dette er et sosialt dilemma-scenario som fangens dilemma ved at to aktører enten kan samarbeide eller mangelfull (dvs. ikke samarbeide). I en dødvakt, hvis spiller A og spiller B begge samarbeider, får de hver en utbetaling på 1, og hvis de begge defekter, får de hver en utbetaling på 2. Men hvis spiller A samarbeider og spiller B mangler, får A utbetaling av 0 og B får en utbetaling på 3. I utbetalingsskjemaet nedenfor representerer det første tallet i cellene (a) til (d) spiller As utbetaling, og det andre tallet er det for spiller B:

Deadlock skiller seg fra fangens dilemma ved at handlingen med størst gjensidig nytte (dvs. begge manglene) også er den dominerende strategien. En dominerende strategi for en spiller er definert som en som gir den høyeste utbetalingen av en tilgjengelig strategi, uavhengig av strategiene som brukes av de andre spillerne.

Et ofte sitert eksempel på dødvakt er det fra to kjernekrefter som prøver å oppnå en avtale om å eliminere arsenaler av atombomber. I dette tilfellet innebærer samarbeid å overholde avtalen, mens avvisning betyr i hemmelighet å tilbakeføre avtalen og beholde det nukleære arsenalet. Det beste resultatet for begge nasjoner, dessverre, er å holde seg tilbake til avtalen og beholde det kjernefysiske alternativet mens den andre nasjonen eliminerer sitt arsenal, siden dette vil gi førstnevnte en enorm skjult fordel over sistnevnte hvis det noen gang bryter ut krig mellom de to. Det nest beste alternativet er for både å avverge eller ikke samarbeide, siden dette beholder deres status som kjernekraft.

Cournot-konkurranse

Denne modellen er også konseptuelt lik fangers dilemma og er oppkalt etter den franske matematikeren Augustin Cournot, som introduserte den i 1838. Den vanligste bruken av Cournot-modellen er å beskrive et duopol eller to hovedprodusenter i et marked.

Antar for eksempel at selskapene A og B produserer et identisk produkt og kan produsere høye eller lave mengder. Hvis de begge samarbeider og blir enige om å produsere på lave nivåer, vil begrenset tilbud føre til en høy pris for produktet på markedet og betydelig fortjeneste for begge selskaper. På den annen side, hvis de defekterer og produserer på høye nivåer, vil markedet bli oversvømmet og resultere i en lav pris for produktet og følgelig lavere fortjeneste for begge. Men hvis man samarbeider (dvs. produserer på lave nivåer) og de andre manglene (dvs. surreptitious produserer på høye nivåer), så brister førstnevnte bare jevnt mens sistnevnte tjener høyere fortjeneste enn om de begge samarbeider.

Utbetalingsmatrisen for selskapene A og B vises (tall representerer overskudd i millioner av dollar). Så hvis A samarbeider og produserer på lave nivåer mens B defekterer og produserer på høye nivåer, er utbetalingen som vist i cellen (b) - jevn for selskap A og $ 7 millioner i fortjeneste for selskap B.

Koordinasjon

I koordinering tjener spillerne høyere utbetaling når de velger den samme handlingen.

Som et eksempel kan du vurdere to teknologigiganter som bestemmer mellom å innføre en radikal ny teknologi i minnebrikker som kan tjene dem hundrevis av millioner i fortjeneste, eller en revidert versjon av en eldre teknologi som vil tjene dem mye mindre. Hvis bare ett selskap bestemmer seg for å gå videre med den nye teknologien, vil forbrukerne bli adoptert av forbrukerne betydelig lavere, og som et resultat, ville det tjene mindre enn om begge selskapene bestemmer seg for den samme handlingen. Utbetalingsmatrisen vises nedenfor (tall representerer overskudd i millioner av dollar).

Hvis begge selskapene bestemmer seg for å introdusere den nye teknologien, vil de tjene 600 millioner dollar per stykk, mens de introduserte en revidert versjon av den eldre teknologien ville tjene dem 300 millioner dollar hver, som vist i cellen (d). Men hvis firma A bestemmer seg alene for å introdusere den nye teknologien, vil det bare tjene $ 150 millioner, selv om firma B ville tjent $ 0 (antagelig fordi forbrukere kanskje ikke er villige til å betale for sin nå foreldede teknologi). I dette tilfellet er det fornuftig at begge selskaper samarbeider fremfor på egen hånd.

Centipede Game

Dette er et omfattende spill der to spillere vekselvis får en sjanse til å ta større andel av en sakte økende pengestash. Centipede-spillet er sekvensielt siden spillerne gjør sine trekk etter hverandre i stedet for samtidig; hver spiller kjenner også strategiene som er valgt av spillerne som spilte før dem. Spillet avsluttes så snart en spiller tar stash, med at spilleren får den større delen og den andre spilleren får den mindre delen.

For eksempel antar at spiller A går først og må bestemme seg for om han skal “ta” eller “passere” stashen, som for tiden utgjør $ 2. Hvis han tar, får A og B $ 1 hver, men hvis A passerer, må avgjørelsen om å ta eller passere nå tas av spiller B. Hvis B tar, får hun $ 3 (dvs. forrige stash på $ 2 + $ 1) og A får $ 0. Men hvis B passerer, får A nå bestemme seg for å ta eller bestå, og så videre. Hvis begge spillerne alltid velger å passere, mottar de hver en utbetaling på $ 100 på slutten av spillet.

Poenget med spillet er at A og B begge samarbeider og fortsetter å passere til slutten av spillet, de får den maksimale utbetalingen på $ 100 hver. Men hvis de mistroer den andre spilleren og forventer at de skal "ta" ved første mulighet, spår Nash-likevekten at spillerne vil ta lavest mulig krav ($ 1 i dette tilfellet). Eksperimentelle studier har imidlertid vist at denne "rasjonelle" atferden (som forutsagt av spillteori) sjelden vises i det virkelige liv. Dette er ikke intuitivt overraskende gitt den lille størrelsen på den første utbetalingen i forhold til den endelige. Lignende oppførsel fra eksperimentelle forsøkspersoner har også blitt vist i reisendes dilemma.

Reisendes dilemma

Dette ikke-nullsumspillet, der begge spillerne forsøker å maksimere sin egen utbetaling uten hensyn til det andre, ble laget av økonom Kaushik Basu i 1994. For eksempel, i reisendes dilemma, aksepterer et flyselskap å betale to reisende erstatning for skader til identiske gjenstander. Imidlertid er de to reisende pålagt hver for seg å beregne verdien på varen, med minimum $ 2 og maksimalt $ 100. Hvis begge skriver ned den samme verdien, vil flyselskapet refundere hvert av dem det beløpet. Men hvis verdiene avviker, vil flyselskapet betale dem den lavere verdien, med en bonus på $ 2 for den reisende som skrev ned denne lavere verdien og en straff på $ 2 for den reisende som skrev ned den høyere verdien.

Nash-likevektsnivået, basert på induksjon bakover, er $ 2 i dette scenariet. Men som i tusenbeinsspillet, viser laboratorieeksperter de fleste deltakere konsekvent, naivt eller på annen måte, å velge et tall som er mye høyere enn $ 2.

Reisendes dilemma kan brukes til å analysere en rekke virkelige situasjoner. Prosessen med tilbaketrekning, for eksempel, kan hjelpe til med å forklare hvordan to selskaper som driver med en kuttkroppskonkurranse, jevnlig kan skralle produktprisene lavere i et forsøk på å få markedsandel, noe som kan føre til at de får stadig større tap i prosessen.

Battle of the Sexes

Dette er en annen form for koordineringsspillet som er beskrevet tidligere, men med litt utbetaling asymmetri. Det involverer i hovedsak et par som prøver å koordinere kvelden. Mens de hadde avtalt å møtes på enten ballspillet (mannens preferanse) eller ved et skuespill (kvinnens preferanser), har de glemt hva de bestemte seg for, og for å sammensette problemet kan de ikke kommunisere med hverandre. Hvor skal de gå? Utbetalingsmatrisen er vist nedenfor med tallene i cellene som representerer den relative graden av glede av hendelsen for henholdsvis kvinnen og mannen. For eksempel representerer celle (a) utbetalingen (med tanke på glede nivåer) for kvinnen og mannen ved stykket (hun liker det mye mer enn han gjør). Cell (d) er utbetalingen hvis begge gjør det til ballspillet (han liker det mer enn hun gjør). Celle (c) representerer misnøyen hvis begge ikke bare går til feil sted, men også til begivenheten de liker minst - kvinnen til ballspillet og mannen til skuespillet.

Diktatorspill

Dette er et enkelt spill der spiller A må bestemme hvordan de skal dele en pengepremie med spiller B, som ikke har noen innspill til spiller As beslutning. Selv om dette ikke er en spillteori-strategi i seg selv, gir den noen interessante innsikter i folks oppførsel. Eksperimenter viser at 50% holder alle pengene for seg selv, 5% deler dem likt og de andre 45% gir den andre deltakeren en mindre andel. Diktatorspillet er nært beslektet med ultimatum-spillet, der spiller A får et fast beløp, hvorav en del må gis til spiller B, som kan godta eller avvise det oppgitte beløpet. Fangsten er hvis den andre spilleren avviser det tilbudte beløpet, både A og B får ingenting. Diktatoren og ultimatumspillene har viktige leksjoner for temaer som veldedighetsgivelse og filantropi.

Fred-krigen

Dette er en variant av fangens dilemma der beslutningene om “samarbeide eller mangel” erstattes av ”fred eller krig.” En analogi kan være to selskaper som driver med en priskrig. Hvis begge avstår fra å kutte i pris, nyter de relativ velstand (celle a), men en priskrig vil redusere utbetalingen dramatisk (celle d). Imidlertid, hvis A driver med priskutt (krig), men B ikke gjør det, ville A ha en høyere utbetaling på 4 siden den kan være i stand til å fange opp betydelige markedsandeler, og dette høyere volumet vil motvirke lavere produktpriser.

Frivilliges dilemma

I et frivilligs dilemma er det noen som må påta seg et arbeid eller en jobb til felles beste. Det verste mulige resultatet blir realisert hvis ingen melder seg frivillig. Tenk for eksempel på et selskap der regnskapssvindel er utbredt, men toppledelsen er ikke klar over det. Noen junioransatte i regnskapsavdelingen er klar over svindelen, men nøler med å si fra til toppledelsen fordi det vil føre til at de ansatte som er involvert i svindelen blir avfyrt og mest sannsynlig tiltalt.

Å bli stemplet som en varsling kan også ha noen konsekvenser nedover linjen. Men hvis ingen melder seg frivillig, kan storstilt svindel føre til selskapets eventuelle konkurs og tap av alles jobber.

Bunnlinjen

Spillteori kan brukes veldig effektivt som et verktøy for å ta beslutninger, enten i en økonomisk, forretningsmessig eller personlig setting.

(For relatert lesing, se: Game Theory: Beyond the Basics .)