Introduksjon til motpartsrisiko

Motpartsrisiko er risikoen forbundet med at den andre parten i en finansiell kontrakt ikke oppfyller sine forpliktelser. Hver derivathandel må ha et parti for å ta motsatt side. Credit default-bytter, et vanlig derivat med motpartsrisiko, omsettes ofte direkte med en annen part, i motsetning til handel på en sentralisert børs. Siden kontrakten er direkte koblet med den andre parten, er det en større risiko for mislighold av motparten, siden begge parter kanskje ikke har full kunnskap om den andres økonomiske helse (og deres evne til å dekke forpliktelser). Dette skiller seg fra produkter som er notert på en børs. I dette tilfellet er børsen motparten, ikke den eneste enheten på den andre siden av handelen.

Motpartsrisiko fikk synlighet i kjølvannet av den globale finanskrisen. AIG utnyttet berømt sin AAA-kredittrating til å selge (skrive) credit default swaps (CDS) til motparter som ønsket standardbeskyttelse (i mange tilfeller på CDO-trancher). Da AIG ikke kunne stille ytterligere sikkerhet og ble pålagt å stille midler til motparter i møte med forverrede referanseforpliktelser, reddet den amerikanske regjeringen dem.

Tilsynsmyndigheter var opptatt av at mislighold av AIG ville kruske gjennom motpartikjedene og skape en systemisk krise. Problemet var ikke bare individuelle firmaeksponeringer, men risikoen for at sammenkoblede koblinger via derivatkontrakter ville sette hele systemet i fare.

Et kredittderivat har motpartsrisiko

Mens et lån har misligholdsrisiko, har et derivat risiko for couterparty.

Motpartsrisiko er en type (eller underklasse) kredittrisiko og er risikoen for mislighold av motparten i mange former for derivatkontrakter. La oss kontrast motpartsrisiko mot misligholdsrisiko. Hvis Bank A låner $ 10 millioner til kunde C, belaster Bank A et avkastning som inkluderer kompensasjon for misligholdsrisiko. Men eksponeringen er lett å fastslå; det er omtrent de investerte (finansierte) $ 10 millioner.

Et kredittderivat er imidlertid en ufinansiert bilateral kontrakt. Bortsett fra utsatt sikkerhet, er et derivat et kontraktsmessig løfte som kan brytes, og dermed utsette partene for risiko. Vurdere et OTC-alternativ som er solgt (skrevet) av Bank A til kunde C. Markedsrisiko viser til den varierende verdien av opsjonen; hvis det er et daglig merke-til-marked, vil verdien være en funksjon i stor grad av den underliggende formuesprisen, men også flere andre risikofaktorer. Hvis alternativet utløper penger, skylder Bank A egenverdien til kunde C. Motpartsrisiko er kredittrisikoen som Bank A vil misligholde denne forpliktelsen til Bank C (for eksempel kan Bank A gå konkurs).

Forstå motpartsrisiko med et renteswapeksempel

La oss anta at to banker inngår en vanilje (ikke-eksotisk) renteswap. Bank A er den flytende rentebetaler og Bank B er den faste betaler. Byttet har en nominell verdi på $ 100 millioner og en levetid (tenor) på fem år; det er bedre å kalle den $ 100 millioner nominelle i stedet for hovedstol fordi den oppfatningen ikke blir byttet, det er bare referert til å beregne utbetalingene.

For å holde eksemplet enkelt, antar LIBOR / swap rate-kurven er flat på 4%. Med andre ord, når bankene begynner på byttet, er spotrenten 4% per år for alle løpetider.

Bankene vil bytte utbetalinger med seks måneders mellomrom for byttens tenor. Bank A, den flytende rentebetaleren, vil betale seks måneders LIBOR. I bytte vil Bank B betale en fast rente på 4% per år. Det viktigste er at betalingene blir nettet. Bank A kan ikke forutsi fremtidige forpliktelser, men Bank B har ingen slik usikkerhet. Ved hvert intervall vet Bank B at det skylder $ 2 millioner dollar: $ 100 millioner dollar * 4% / 2 = $ 2 millioner.

La oss vurdere definisjoner av eksponering av motparter på to punkter i tid - ved begynnelsen av bytte (T = 0) og seks måneder senere (T = + 0, 5 år).

I starten av byttet (Time Zero = T0)
Med mindre en bytte er utenfor markedet, vil den ha en begynnende markedsverdi på null for begge motparter. Byttekursen vil bli kalibrert for å sikre en markedsverdi på null ved begynnelsen av byttet.

• Markedsverdien (ved T = 0) er null for begge motparter. Den faste spotrentekurven innebærer 4, 0% terminrenter, så betaler med variabel rente (bank A) forventer å betale 4, 0% og vet at den vil motta 4, 0%. Disse utbetalingene netto til null, og null er forventningen for fremtidige nettede betalinger hvis rentene ikke endres.
• Kreditteksponering (CE): Dette er det umiddelbare tapet dersom motparten misligholder. Hvis Bank B misligholder, er det resulterende tapet til Bank A Bank As kreditteksponering. Derfor har Bank A kun kreditteksponering hvis Bank A er i pengene. Tenk på det som et aksjeopsjon. Hvis en opsjonsinnehaver ikke har penger ved utløpet, er standardinnstillingen av opsjonsskriveren ubetydelig. Opsjonsinnehaveren har kun kreditteksponering for mislighold hvis hun er i pengene. Ved begynnelsen av byttet, da markedsverdien er null for begge deler, har ingen av bankene kreditteksponering mot den andre. Hvis for eksempel Bank B umiddelbart misligholder, mister Bank A ingenting.
• Forventet eksponering (EE): Dette er den forventede (gjennomsnittlige) kreditteksponeringen på en fremtidig måldato avhengig av positive markedsverdier. Bank A og Bank B har begge forventet eksponering på flere fremtidige måldatoer. Bank As 18-måneders forventede eksponering er den gjennomsnittlige positive markedsverdien av byttet til Bank A, 18 måneder fremover, eksklusive negative verdier (fordi standard ikke vil skade Bank A under disse scenariene). Tilsvarende har Bank B en positiv 18 måneders forventet eksponering, som er markedsverdien av byttet til Bank B, men betinget av positive verdier til Bank B. Det hjelper å huske på at eksponering av motparter bare eksisterer for å vinne (in-the -penger) stilling i derivatkontrakten, ikke for pengene-uten-pengene-stillingen! Bare en gevinst utsetter banken for motparts mislighold.
• Potensiell fremtidig eksponering (PFE): PFE er kreditteksponeringen på en fremtidig dato modellert med et spesifisert konfidensintervall. For eksempel kan Bank A ha en 95% sikker, 18 måneders PFE på 6, 5 millioner dollar. En måte å si dette på er, "18 måneder fremover er vi 95% sikre på at gevinsten vår i byttet vil være $ 6, 5 millioner eller mindre, slik at en standard av motparten den gang vil utsette oss for et tap av kreditt på 6, 5 millioner dollar eller mindre. " (Merk: Per definisjon må 18-måneders 95% PFE være større enn 18 måneders forventet eksponering (EE) fordi EE bare er et middel.) Hvordan er 6, 5 millioner dollar beregnet? I dette tilfellet viste Monte Carlo-simulering at 6, 5 millioner dollar er den øverste femte prosentilen av simulerte gevinster til Bank A. Av alle simulerte gevinster (tap ekskludert fra resultatene fordi de ikke utsetter Bank A for kredittrisiko), er 95% lavere enn 6, 5 millioner dollar og 5% er høyere. Så det er 5% sjanse for at Bank As kreditteksponering på 18 måneder vil være større enn 6, 5 millioner dollar.

Minner potensiell fremtidig eksponering (PFE) deg om verdi i fare (VaR)? PFE er faktisk analog med VaR, med to unntak. For det første, mens VaR er en eksponering på grunn av et markedstap, er PFE en kreditteksponering på grunn av en gevinst. For det andre, mens VaR vanligvis refererer til en kortsiktig horisont (for eksempel en eller 10 dager), ser PFE ofte år fremover.

Det er forskjellige metoder for å beregne VaR. VaR er et kvantibasert mål på risiko. For en viss portefølje og tidshorisont gir VaR sannsynligheten for et visst tapsmengde. For eksempel har en portefølje av eiendeler med en VaR på 1 million dollar på en million dollar en 5% sannsynlighet for å tape mer enn $ 1 million. Dermed kan VaR i det minste gi et hypotetisk mål på risikoen for motparts mislighold på en kreditt misligholdsbytte.

Den vanligste metoden for å beregne VaR er historisk simulering. Denne metoden bestemmer den historiske fordelingen av overskudd og tap for porteføljen eller eiendelen som måles over en tidligere periode. Deretter bestemmes VaR ved å ta en kvantmåling av den distribusjonen. Selv om den historiske metoden ofte brukes, har den betydelige ulemper. Hovedproblemet er at denne metoden forutsetter at fremtidig avkastningsfordeling for en portefølje vil være lik den tidligere. Dette kan ikke være tilfelle, spesielt i perioder med høy volatilitet og usikkerhet.

Gå frem seks måneder i tid (T = + 0, 5 år)
La oss anta at vekslingskursskurven skifter ned fra 4, 0% til 3, 0%, men forblir flat for alle løpetider, så det er et parallelt skifte. På dette tidspunktet utveksles byttens første betalingsutveksling. Hver bank skylder de andre to millioner dollar. Den flytende betalingen er basert på 4% LIBOR i begynnelsen av den seks måneder lange perioden. På denne måten er betingelsene for den første utvekslingen kjent ved begynnelsen av byttet, slik at de perfekt utlignes eller netto til null. Ingen betaling blir utført som planlagt ved første utveksling. Men når rentene endret seg, ser fremtiden nå annerledes ut ... bedre for Bank A og verre for Bank B (som nå betaler 4, 0% når rentene bare er 3, 0%).

• Nåværende eksponering (CE) på tidspunktet T + 0, 5 år: Bank B vil fortsette å betale 4, 0% per år, men forventer nå å motta kun 3, 0% per år. Siden rentene har falt, er dette fordelene med den flytende renten, Bank A. Bank A vil være penger og Bank B vil ikke være penger.

Under dette scenariet vil bank B ha null gjeldende (kreditt) eksponering; Bank A vil ha positiv nåværende eksponering.

• Estimering av dagens eksponering etter seks måneder: Vi kan simulere fremtidig gjeldende eksponering ved å prissætte byttet som to obligasjoner. Obligasjonen med flytende rente vil alltid være verdt omtrent par; kupongene er lik diskonteringsrenten. Obligasjonen med fast rente, etter seks måneder, vil ha en kurs på rundt 104, 2 millioner dollar. For å få denne prisen antar vi en avkastning på 3, 0%, ni gjenværende halvårsperioder og en kupong på 2 millioner dollar. I MS Excel er prisen = PV (rate = 3% / 2, nper = 9, pmt = 2, fv = 100); med en TI BA II + kalkulator, legger vi inn N = 9, I / Y = 1, 5. PMT = 2, FV = 100 og CPT PV for å få 104, 18. Så hvis byttekursskurven skifter parallelt fra 4, 0% til 3, 0%, vil markedsverdien for byttet skifte fra null til +/- $ 4, 2 millioner dollar ($ 104, 2 - $ 100). Markedsverdien vil være + $ 4, 2 millioner for pengene A-i-pengene Bank A og - 4, 2 millioner til den uten penger Bank B. Men bare Bank A vil ha en nåværende eksponering på 4, 2 millioner dollar (Bank B taper ingenting hvis Bank A mislighold). Når det gjelder forventet eksponering (EE) og potensiell fremtidig eksponering (PFE), vil begge bli beregnet på nytt (faktisk, re-simulert) basert på den fersk observerte, forskjøvne swap rate kurven. Ettersom begge er betinget av positive verdier (hver bank inkluderer bare de simulerte gevinstene der kredittrisiko kan eksistere), vil de begge være positive per definisjon. Ettersom rentene forskjøvet til fordel for Bank A, vil sannsynligvis Bank As EE og PFE øke.

Sammendrag av de tre grunnleggende motpartsmetrikene

• Kreditteksponering (CE) = MAKSIMUM (Markedsverdi, 0)
• Forventet eksponering (EE): Gjennomsnittlig markedsverdi på fremtidig måldato, men kun betinget av positive verdier
• Potensiell fremtidig eksponering (PFE): Markedsverdi ved spesifisert kvantil (for eksempel det 95. persentilet) på fremtidig måldato, men bare betinget av positive verdier

Hvordan beregnes EE og PFE?

Fordi derivatkontrakter er bilaterale og referanseposisjonelle beløp som ikke er tilstrekkelige fullmakter til økonomisk eksponering (i motsetning til et lån der hovedstolen er reell eksponering), må vi generelt bruke Monte Carlo simulering (MCS) for å produsere en fordeling av markedsverdier i fremtiden Dato. Detaljene er utenfor vårt omfang, men konseptet er ikke så vanskelig som det høres ut. Hvis vi bruker renteswapet, er fire grunnleggende trinn involvert:

1. Spesifiser en tilfeldig (stokastisk) rentemodell. Dette er en modell som kan randomisere underliggende risikofaktor (er). Dette er motoren til Monte Carlo Simulation. Hvis vi for eksempel modellerte en aksjekurs, er en populær modell geometrisk brunsk bevegelse. I eksempelet med rentebytteavtalen kan vi modellere en enkelt rente for å karakterisere en hel flat rentekurve. Vi kan kalle dette en avkastning.

2. Kjør flere forsøk. Hver prøve er en enkelt vei (sekvens) inn i fremtiden; i dette tilfellet en simulert rente år inn i fremtiden. Så kjører vi flere tusen studier. Diagrammet nedenfor er et forenklet eksempel: hver prøve er en enkelt simulert bane for en rente som er planlagt ti år fremover. Deretter gjentas den tilfeldige prøven ti ganger.

3. De fremtidige rentene brukes til å verdsette byttet. Så akkurat som diagrammet over viser 10 simulerte studier av fremtidige rentebaner, innebærer hver rentebane en tilhørende bytteverdi på det tidspunktet.

4. På hver fremtidig dato oppretter dette en fordeling av mulige fremtidige bytteverdier. Det er nøkkelen. Se diagrammet nedenfor. Bytten er priset basert på fremtidig tilfeldig rente. Ved en gitt fremtidig måldato er gjennomsnittet av de positive simulerte verdiene den forventede eksponeringen (EE). Det relevante kvantilet av de positive verdiene er potensiell fremtidig eksponering (PFE). På denne måten blir EE og PFE kun bestemt fra øvre halvdel (de positive verdiene).

Dodd-Frank-loven

Mislighold av bytteavtaler var en av hovedårsakene til finanskrisen i 2008. Dodd-Frank-loven vedtok forskrifter for byttemarkedet. Den inkluderte bestemmelser for offentlig avsløring av byttehandler, samt autorisasjon av opprettelse av sentraliserte swap-utførelsesfasiliteter. Handelsbytter på sentraliserte børser reduserer motpartsrisikoen. Byttebyråer som omsettes på børser, har børsen som motpart. Børsen oppveier da risikoen med en annen part. Siden utvekslingen er motpart i kontrakten, vil børsen eller dets clearingfirma gå inn for å oppfylle forpliktelsene i bytteavtalen. Dette reduserer dramatisk sannsynligheten for motparts misligholdsrisiko.

Bunnlinjen

I motsetning til et finansiert lån, er eksponeringen pådratt i et kredittderivat komplisert av utstedelsen at verdien kan svinge negativt eller positivt for begge parter i den bilaterale kontrakten. Motpartsrisikotiltak vurderer nåværende og fremtidig eksponering, men Monte Carlo-simulering er vanligvis nødvendig. I motpartsrisiko skapes eksponering med en vinnende penger-i-pengene-stilling. Akkurat som value at risk (VaR) brukes til å estimere markedsrisiko for et potensielt tap, brukes potensiell fremtidig eksponering (PFE) for å estimere den analoge kreditteksponeringen i et kredittderivat.