Felles definisjonsdefinisjon
Fellesannsynlighet er et statistisk mål som beregner sannsynligheten for at to hendelser skal oppstå sammen og på samme tidspunkt. Fellesannsynlighet er sannsynligheten for at hendelse Y inntreffer samtidig som hendelse X oppstår.
Formelen for felles sannsynlighet er
Notasjon for leddsannsynlighet kan ha noen få forskjellige former. Følgende formel representerer sannsynligheten for skjærings mellom hendelser:
P (X⋂Y) hvor: X, Y = To forskjellige hendelser som krysser P (X og Y), P (XY) = Fellessannsynligheten for X og Y \ begynner {justert} og P \ \ venstre (X \ bigcap Y \ høyre) \\ & \ textbf {hvor:} \\ & X, Y = \ text {To forskjellige hendelser som krysser} \\ & P (X \ tekst {og} Y), P (XY) = \ text {The felles sannsynlighet for X og Y} \\ \ end {linje} P (X⋂Y) hvor: X, Y = To forskjellige hendelser som krysser P (X og Y), P (XY) = Fellesannsynlighet for X og Y
Hva forteller felles sannsynlighet deg?
Sannsynlighet er et statistikkfelt som omhandler sannsynligheten for at en hendelse eller fenomener skal oppstå. Det er kvantifisert som et tall mellom 0 og 1 inklusive, der 0 indikerer en umulig sjanse for forekomst og 1 betegner det bestemte utfallet av en hendelse.
For eksempel er sannsynligheten for å trekke et rødt kort fra kortstokken 1/2 = 0, 5. Dette betyr at det er en like stor sjanse for å tegne en rød og tegne en svart; siden det er 52 kort i en kortstokk, hvorav 26 er røde og 26 er svarte, er det 50-50 sannsynlighet for å tegne et rødt kort mot et svart kort.
Fellesannsynlighet er et mål på to hendelser som skjer samtidig, og kan bare brukes på situasjoner der mer enn én observasjon kan forekomme samtidig. For eksempel, fra en kortstokk med 52 kort, er sannsynligheten for å plukke opp et kort som er både rødt og 6 P (6 ∩ rødt) = 2/52 = 1/26, siden kortstokken har to røde seksere— de seks hjerter og de seks av diamanter. Du kan også bruke følgende formel for å beregne leddsannsynligheten:
P (6∩red) = P (6) × P (rød) = 4/52 × 26/52 = 1 / 26P (6 \ cap red) = P (6) \ ganger P (rød) = 4/52 \ ganger 26/52 = 1 / 26P (6∩red) = P (6) × P (rød) = 4/52 × 26/52 = 1/26
Symbolet "∩" i en felles sannsynlighet blir referert til som et kryss. Sannsynligheten for at hendelse X og hendelse Y skal skje er det samme som punktet der X og Y skjærer hverandre. Derfor kalles leddsannsynlighet også skjæringspunktet mellom to eller flere hendelser. Et Venn-diagram er kanskje det beste visuelle verktøyet for å forklare et veikryss:
Fra Venn ovenfor er punktet hvor begge sirkler overlapper hverandre krysset, som har to observasjoner: hjerteeksene og diamanteksene.
Forskjellen mellom felles sannsynlighet og betinget sannsynlighet
Fellesannsynlighet skal ikke forveksles med betinget sannsynlighet, som er sannsynligheten for at en hendelse vil skje gitt at en annen handling eller hendelse skjer. Den betingede sannsynlighetsformelen er som følger:
P (X, gitt Y) eller P (X∣Y) P (X, gitt ~ Y) \ tekst {eller} P (X | Y) P (X, gitt Y) eller P (X∣Y)
Dette for å si at sjansen for at en hendelse skal skje er betinget av at en annen hendelse skjer. For eksempel, fra et kortstokk, er sannsynligheten for at du får en seks, gitt at du tegnet et rødt kort, P (6│red) = 2/26 = 1/13, siden det er to seksere av 26 røde kort .
Fellesannsynlighet faktorer bare sannsynligheten for at begge hendelser inntreffer. Betinget sannsynlighet kan brukes til å beregne leddsannsynlighet, sett i denne formelen:
P (X∩Y) = P (X∣Y) × P (Y) P (X \ cap Y) = P (X | Y) \ ganger P (Y) P (X∩Y) = P (X∣ Y) x P (Y)
Sannsynligheten for at A og B forekommer er sannsynligheten for at X oppstår, gitt at Y oppstår multiplisert med sannsynligheten for at Y oppstår. Gitt denne formelen, vil sannsynligheten for å tegne en 6 og en rød samtidig være som følger:
P (6∩red) = P (6∣red) × P (rød) = 1/13 × 26/52 = 1/13 × 1/2 = 1/26 \ begynne {justert} & P (6 \ cap red ) = P (6 | rød) \ ganger P (rød) = \\ & 1/13 \ ganger 26/52 = 1/13 \ ganger 1/2 = 1/26 \\ \ end {justert} P (6∩ red) = P (6|red) x P (red) = 1/13 x 26/52 = 1/13 x 1/2 = 1/26
Statistikere og analytikere bruker sannsynlighet for ledd som et verktøy når to eller flere observerbare hendelser kan oppstå samtidig. For eksempel kan felles sannsynlighet brukes til å estimere sannsynligheten for et fall i DIA Jones Industrial Average (DJIA) ledsaget av et fall i Microsofts aksjekurs, eller sjansen for at verdien av olje stiger samtidig som den amerikanske dollaren svekkes .
Sammenlign Navn på leverandør av investeringskontoer Beskrivelse Annonsørens avsløring × Tilbudene som vises i denne tabellen er fra partnerskap som Investopedia mottar kompensasjon fra.