Loven om store tall i forsikringsbransjen

Forsikringsselskaper er avhengige av lovgivningen om et stort antall for å estimere verdien og hyppigheten av fremtidige krav de vil betale til forsikringstakerne. Når det fungerer perfekt, driver forsikringsselskapene en stabil virksomhet, forbrukere betaler en rettferdig og nøyaktig premie, og hele det økonomiske systemet unngår alvorlig forstyrrelse. Imidlertid holder ikke de teoretiske fordelene ved loven om store antall alltid opp i den virkelige verden.

Hva er loven om store tall?

Loven for store antall stammer fra sannsynlighetsteorien i statistikk. Den foreslår at når utvalget av observasjoner øker, avtar variasjonen rundt den gjennomsnittlige observasjonen. Med andre ord, gjennomsnittsverdien får forutsigbarhet.

Tenk for eksempel på en enkel prøve der noen blar kvart. Hver gang kvartalet lander på hoder, registrerer personen ett poeng. Ingen poeng blir registrert når det lander som haler. Den forventede verdien av en myntflip i denne prøven er 0, 5 poeng fordi det bare er 50% sjanse for at kvartalet vil lande som hoder.

Hvis du bare vipper mynten bare to ganger, kan gjennomsnittsverdien havne langt fra forventet verdi. Påfølgende hoder gir en gjennomsnittsverdi på ett poeng, mens to haler har en gjennomsnittsverdi på null poeng. Å øke antall observasjoner gir mer sannsynlig en gjennomsnittsverdi nærmere den forventede verdien. Hvis det er 53 hoder og 47 haler i løpet av 100 flips, vil gjennomsnittsverdien være 0, 53, noe som er veldig nær den forventede verdien 0, 5.

Slik fungerer stort antall lover.

Viktige takeaways

• The Law of Large Numbers Theorises at gjennomsnittet av et stort antall resultater nær speiler den forventede verdien, og at forskjellen smalner etter hvert som flere resultater blir introdusert.
• I forsikring, med et stort antall forsikringstakere, vil det faktiske tapet per hendelse være lik det forventede tapet per hendelse.
• Loven om store tall er mindre effektiv med helse- og brannforsikring der forsikringstakere er uavhengige av hverandre.
• Med det store antall forsikringsselskaper som tilbyr forskjellige typer dekning, øker etterspørselen etter variasjon, noe som gjør loven om store tall mindre gunstig.

Forstå loven om store tall i forsikring

I forsikringsbransjen produserer stort antall lover sin aksiom. Når antallet eksponeringsenheter (forsikringstakere) øker, er sannsynligheten for at det faktiske tapet per eksponeringsenhet tilsvarer det forventede tapet per eksponeringsenhet. For å si det på økonomisk språk er det avkastningsgrad i forsikringsproduksjonen.

Rent praktisk betyr dette at det er lettere å etablere riktig premie og derved redusere risikoeksponeringen for forsikringsselskapet etter hvert som flere forsikringer utstedes innenfor en gitt forsikringsklasse. Et forsikringsselskap har det bedre å utstede 500 i stedet for 150 brannforsikringer, forutsatt en stabil og uavhengig sannsynlighetsfordeling for tapseksponering.

For å se det på en annen måte, antar at et helseforsikringsselskap oppdager at fem av 150 mennesker vil lide en alvorlig og dyr skade i løpet av et gitt år. Hvis selskapet forsikrer bare 10 eller 25 personer, står det overfor langt større risiko enn om det kan sikre alle 150 personer. Selskapet kan være mer trygg på at 150 forsikringstakere samlet vil betale tilstrekkelige premier til å dekke kravene fra fem kunder som har alvorlige skader.

Spesielle hensyn

Det var nesten 6000 forsikringsselskaper i USA fra 2016, ifølge National Association of Insurance Commissioners. Noen transportører er mer suksessrike enn andre som gir samme eller lignende typer dekning. Hvis det er økende grad av avkastning i forsikring, takket være loven om stort antall, hvorfor er det så mange forsikringsselskaper i stedet for noen få giganter som dominerer bransjen?

For det første er ikke alle forsikringsselskaper like dyktige på å tilby forsikring. Dette inkluderer å opprettholde driftseffektivitet, beregne effektive premier og avbøte eksponering for tap etter at et krav er fremsatt. De fleste av disse funksjonene har ingen innvirkning på lovgivningen om stort antall.

Imidlertid blir stort antall lover mindre effektive når risikobærende forsikringstakere er uavhengige av hverandre. Dette sees lettest i helse- og brannforsikringsbransjene fordi sykdommer og brann kan spre seg fra en forsikringstaker til en annen hvis de ikke er ordentlig inneholdt. Dette problemet er kjent som smitte.

Det er også potensielt forsikringsmessige risikoer som lovgivningen om store antall teoretisk sett kan være nyttig for, men det er ikke nok potensielle kunder til å få det til å fungere. Vurder å prøve å forsikre en by mot risikoen for kjernefysisk eller biologisk krigføring. Det vil ta tusenvis eller millioner av større byer som betaler premier for å utligne kostnadene for en realisert risiko. Det er ikke nok byer i verden til at det fungerer.

Til slutt har hver forsikringsforbruker en individuell risikopreferanse, tidspreferanse og prispunkt for forsikring. Etter hvert som mangfoldet i krav øker, reduseres den potensielle fordelen ved loven om stort antall fordi færre ønsker lignende typer dekning.