Multinomial distribusjon
Den multinomiale fordelingen er typen sannsynlighetsfordeling som brukes til å beregne resultatene av eksperimenter som involverer to eller flere variabler. Den mer kjente binomialfordelingen er en spesiell type multinomial fordeling der det bare er to mulige utfall, for eksempel sant / usant eller hoder / haler.
I finans bruker analytikere den multinome distribusjonen for å estimere sannsynligheten for at et gitt sett utfall vil oppstå, for eksempel sannsynligheten for at et selskap vil rapportere bedre inntjening enn forventet, mens konkurrentene rapporterer skuffende inntjening.
Viktige takeaways
- Den multinomiale fordelingen er en sannsynlighetsfordeling brukt i eksperimenter med to eller flere variabler.
- Det er forskjellige typer multinomiale fordelinger, inkludert binomialfordelingen, som involverer eksperimenter med bare to variabler.
- Den multinomiale distribusjonen er mye brukt i vitenskap og finans for å estimere sannsynligheten for at et gitt sett utfall skal oppstå.
Forstå multinomial distribusjon
Den multinomiale fordelingen gjelder eksperimenter der følgende betingelser er sanne:
- Eksperimentet består av gjentatte forsøk, for eksempel å rulle terninger fem ganger i stedet for bare en gang.
- Hver rettssak må være uavhengig av de andre. Hvis du for eksempel ruller to terninger, påvirker ikke resultatet av den ene terningen resultatet av den andre terningen.
- Sannsynligheten for hvert utfall må være den samme i hvert tilfelle av eksperimentet. For eksempel, hvis en terning har seks sider, må det være en sjanse for hvert nummer som blir gitt på hver rull.
- Hver prøve må gi et spesifikt resultat, for eksempel et tall mellom to og 12 hvis du ruller to seks-sidige terninger.
Forblir med terninger, antar vi kjører et eksperiment der vi ruller to terninger 500 ganger. Målet vårt er å beregne sannsynligheten for at eksperimentet vil gi følgende resultater over de 500 forsøkene:
- Utfallet blir "2" i 15% av forsøkene;
- Utfallet blir "5" i 12% av forsøkene;
- Utfallet blir "7" i 17% av forsøkene; og
- Utfallet blir "11" i 20% av forsøkene.
Den multinomiale fordelingen vil tillate oss å beregne sannsynligheten for at den ovennevnte kombinasjonen av utfall vil oppstå. Selv om disse tallene ble valgt vilkårlig, kan den samme typen analyse utføres for meningsfulle eksperimenter innen vitenskap, investering og andre områder.
Real-World eksempel på multinomial distribusjon
I sammenheng med investering kan en porteføljeforvalter eller finansanalytiker bruke den multinomiale distribusjonen for å estimere sannsynligheten for (a) en small-cap indeks som overgår en stor cap indeks 70% av tiden, (b) den store cap indeksen utkonkurrerer small-cap indeksen 25% av tiden, og (c) indeksene som har samme (eller omtrentlige) returnerer 5% av tiden.
I dette scenariet kan prøveperioden finne sted over et helt år med handelsdager, ved å bruke data fra markedet for å måle resultatene. Hvis sannsynligheten for dette settet med utfall er tilstrekkelig høy, kan investoren bli fristet til å foreta en overvektig investering i small-cap indeksen.
Sammenlign Navn på leverandør av investeringskontoer Beskrivelse Annonsørens avsløring × Tilbudene som vises i denne tabellen er fra partnerskap som Investopedia mottar kompensasjon fra.