Hva er sammensatte?
Compounding er prosessen der en eiendels inntjening, enten fra kapitalgevinster eller renter, blir investert på nytt for å generere ekstra inntekter over tid. Denne veksten, beregnet ved bruk av eksponentielle funksjoner, skjer fordi investeringen vil generere inntekter fra både den opprinnelige hovedstolen og den akkumulerte inntjeningen fra foregående perioder.
Forbindelse skiller seg derfor fra lineær vekst, der bare hovedstolen tjener renter hver periode.
Viktige takeaways
- Forbindelse er prosessen der renter krediteres et eksisterende hovedbeløp så vel som allerede betalte renter.
- Forblanding kan dermed tolkes som interesse for renter - hvis virkning er å forstørre vender tilbake til interesse over tid, det såkalte "miracle of compounding."
- Når banker eller finansinstitusjoner krediterer sammensatte renter, vil de bruke en sammensatt periode som årlig, månedlig eller daglig. Kontinuerlig sammensetting er også matematisk mulig.
Compounding: My Favorite Term
Forstå sammensatte
Sammenslåing refererer vanligvis til den økende verdien av en eiendel på grunn av renten på både hovedstol og akkumulert rente. Dette fenomenet, som er en direkte realisering av tidsverdien av penger (TMV) -konseptet, er også kjent som sammensatte renter. Sammensatt rente fungerer både på eiendeler og gjeld. Mens sammensetting øker verdien av en eiendel raskere, kan den også øke mengden penger som skyldes på et lån, ettersom renter akkumuleres på ubetalte hovedstol og tidligere rentekostnader.
For å illustrere hvordan sammensetning fungerer, antar du at 10 000 dollar holdes på en konto som betaler 5% rente årlig. Etter det første året, eller sammensatte periode, har totalen på kontoen steget til $ 10 500, en enkel refleksjon av $ 500 i renter ble lagt til $ 10.000 hovedstolen. I år to realiserer kontoen 5% vekst på både den opprinnelige hovedstolen og $ 500 for førsteårsrenter, noe som resulterer i en andreårsgevinst på $ 525 og en saldo på $ 11 025. Etter 10 år, uten antagelse av uttak og en stabil rente på 5%, ville kontoen vokse til $ 16 288, 95.
Forbindelse som grunnlag for fremtidig verdi
Formelen for fremtidig verdi (FV) av en omløpsmiddel er avhengig av begrepet sammensatte renter. Den tar hensyn til nåverdien av en eiendel, den årlige renten og hyppigheten av sammensatte (eller antall sammensatte perioder) per år og det totale antall år. Den generelle formelen for sammensatte renter er:
hvor:
- FV = fremtidig verdi
- PV = nåverdi
- i = den årlige renten
- n = antall sammensatte perioder per år
- t = antall år
Eksempel på økte sammensatte perioder
Effektene av sammensetning styrker når frekvensen av sammensetting øker. Anta en tidsperiode på ett år. Jo flere sammensatte perioder i løpet av dette året, jo høyere er den fremtidige verdien av investeringen, så naturlig nok er to sammensatte perioder per år bedre enn ett, og fire sammensatte perioder per år er bedre enn to.
For å illustrere denne effekten, vurder følgende eksempel gitt formelen ovenfor. Anta at en investering på 1 million dollar tjener 20% per år. Den resulterende fremtidige verdien, basert på et varierende antall sammensatte perioder, er:
- Årlig sammensetting (n = 1): FV = 1 000 000 000 x [1 + (20% / 1)] (1 x 1) = 1 200 000 dollar
- Halvårlig sammensetting (n = 2): FV = $ 1 000 000 x [1 + (20% / 2)] (2 x 1) = $ 1, 210, 000
- Kvartalsvis sammensetning (n = 4): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 4)] (4 x 1) = $ 1.215, 506
- Månedlig sammensetning (n = 12): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 12)] (12 x 1) = $ 1.219.391
- Ukens sammensetning (n = 52): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 52)] (52 x 1) = $ 1.220.934
- Daglig sammensetning (n = 365): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 365)] (365 x 1) = $ 1.221.336
Som tydelig øker den fremtidige verdien med en mindre margin selv om antall sammensatte perioder per år øker betydelig. Hyppigheten av sammensetting over en bestemt tidsperiode har en begrenset effekt på veksten i en investering. Denne grensen, basert på beregning, er kjent som kontinuerlig sammensetting og kan beregnes ved å bruke formelen:
hvor:
- e = det irrasjonelle tallet 2.7183,
- r er renten, og
- det er tid.
I eksemplet ovenfor tilsvarer fremtidig verdi med kontinuerlig sammensetting: FV = $ 1 000 000 x 2, 7183 (0, 2 x 1) = $ 1, 221, 403.
Eksempel på Compounding for Investing Strategy
Sammenslåing er avgjørende for finansiering, og gevinstene som kan tilskrives effektene er motivasjonen bak mange investeringsstrategier. For eksempel tilbyr mange selskaper planer for reinvestering av utbytte som gjør at investorer kan investere kontantutbytte på nytt for å kjøpe ytterligere aksjer. Å reinvestere i flere av disse utbyttebetalende aksjene gir investorene avkastning fordi det økte antall aksjer konsekvent vil øke fremtidig inntekt fra utbytteutbetalinger, forutsatt jevn utbytte.
Investering i utbyttevekstaksjer på toppen av reinvestering av utbytte gir et annet lag med sammensatte til denne strategien som noen investorer omtaler som "dobbelt sammensetting." I dette tilfellet investeres ikke bare utbytte for å kjøpe flere aksjer, men disse utbyttevekstaksene øker også utbetalingen per aksje.
Sammenlign Navn på leverandør av investeringskontoer Beskrivelse Annonsørens avsløring × Tilbudene som vises i denne tabellen er fra partnerskap som Investopedia mottar kompensasjon fra.