Z-Test
En z-test er en statistisk test som brukes for å bestemme om to populasjonsmidler er forskjellige når avvikene er kjent og utvalgsstørrelsen er stor. Teststatistikken antas å ha en normalfordeling, og ordensforstyrrelser som standardavvik bør være kjent for at en nøyaktig z-test skal kunne utføres.
Forstå Z-Test
En stedsprøve med én prøve, en stedsprøve med to prøver, en parret forskjellstest og et estimat for maksimal sannsynlighet er eksempler på tester som kan utføres som z-tester. Z-tester er nært beslektet med t-tester, men t-tester blir best utført når et eksperiment har en liten prøvestørrelse. T-tester antar også at standardavviket er ukjent, mens z-tester antar at det er kjent. Hvis standardavviket for befolkningen er ukjent, gjøres antagelsen om utvalget varians som tilsvarer populasjonsvariansen.
Hypotestest
Z-testen er også en hypotetest der z-statistikken følger en normalfordeling. Z-testen brukes best for mer enn 30 prøver fordi, under sentralgrense-setningen, ettersom antall prøver blir større, anses prøvene å være tilnærmet normalt fordelt. Når du gjennomfører en z-test, skal null og alternative hypoteser, alfa og z-poengsum angis. Deretter skal teststatistikken beregnes, og resultatene og konklusjonen oppgis.
Viktige takeaways
- En Z-test er en statistisk test for å bestemme om to populasjonsmidler er forskjellige når avvikene er kjent og utvalgsstørrelsen er stor.
- Den kan brukes til å teste hypoteser der z-testen følger en normal fordeling.
En-prøve-Z-testeksempel
Anta for eksempel at en investor ønsker å teste om den gjennomsnittlige daglige avkastningen til en aksje er større enn 1%. Et enkelt tilfeldig utvalg på 50 avkastninger beregnes og har et gjennomsnitt på 2%. Anta at standardavviket for avkastningen er 2, 50%. Derfor er nullhypotesen når gjennomsnittet, eller gjennomsnittet, er lik 3%.
Motsatt er den alternative hypotesen om gjennomsnittlig avkastning er større enn 3%. Anta at en alfa på 0, 05% er valgt med en to-tailed test. Følgelig er det 0, 025% av prøvene i hver hale, og alfa har en kritisk verdi på 1, 96 eller -1, 96. Hvis verdien til z er større enn 1, 96 eller mindre enn -1, 96, avvises nullhypotesen.
Verdien for z beregnes ved å trekke fra verdien av gjennomsnittlig daglig avkastning valgt for testen, eller 1% i dette tilfellet, fra det observerte gjennomsnittet av prøvene. Del deretter den resulterende verdien med standardavviket dividert med kvadratroten av antall observerte verdier. Derfor beregnes teststatistikken til å være 2, 83, eller (0, 02 - 0, 01) / (0, 025 / (50) ^ (1/2)). Investoren avviser nullhypotesen siden z er større enn 1, 96, og konkluderer med at den gjennomsnittlige daglige avkastningen er større enn 1%.
Sammenlign Navn på leverandør av investeringskontoer Beskrivelse Annonsørens avsløring × Tilbudene som vises i denne tabellen er fra partnerskap som Investopedia mottar kompensasjon fra.