heteroskedastisitet
I statistikk skjer heteroskedastisitet (eller heteroskedastisitet) når standardfeilene til en variabel, overvåket over en bestemt tidsperiode, er ikke-konstante. Med heteroskedastisitet er fortellingstegnet ved visuell inspeksjon av restfeilene at de vil ha en tendens til å vifte ut over tid, som avbildet på bildet nedenfor.
Heteroskedastisitet oppstår ofte i to former: betinget og ubetinget. Betinget heteroskedastisitet identifiserer ikke-konstant flyktighet når fremtidige perioder med høy og lav volatilitet ikke kan identifiseres. Ubetinget heteroskedastisitet brukes når fremtidsperioder med høy og lav volatilitet kan identifiseres.
Viktige takeaways
- I statistikk skjer heteroskedastisitet (eller heteroskedastisitet) når standardfeilene til en variabel, overvåket over en bestemt tidsperiode, er ikke-konstante.
- Med heteroskedastisitet er fortellingstegnet ved visuell inspeksjon av restfeilene at de vil ha en tendens til å vifte ut over tid, som avbildet på bildet nedenfor.
- Heteroskedastisitet er et brudd på forutsetningene for lineær regresjonsmodellering, og slik kan det påvirke gyldigheten av økonometrisk analyse eller økonomiske modeller som CAPM.
Mens heteroskedastisitet ikke forårsaker skjevheter i koeffisientanslagene, gjør det dem mindre presise; lavere presisjon øker sannsynligheten for at koeffisientanslagene er lenger fra riktig populasjonsverdi.
Grunnleggende om heteroskedastisitet
I finans blir ofte betinget heteroskedastisitet sett i prisene på aksjer og obligasjoner. Volatiliteten til disse aksjene kan ikke forutsies over noen periode. Ubetinget heteroskedastisitet kan brukes når vi diskuterer variabler som har identifiserbar sesongvariabilitet, for eksempel strømbruk.
Når det gjelder statistikk, refererer heteroskedasticitet (også stavet heteroscedasticitet) til feilvariansen, eller avhengigheten av spredning, innenfor et minimum av en uavhengig variabel i en bestemt prøve. Disse variasjonene kan brukes til å beregne feilmarginen mellom datasett, som forventede resultater og faktiske resultater, ettersom det gir et mål for avviket til datapunkter fra middelverdien.
For at et datasett kan anses som relevant, må flertallet av datapunktene ligge innenfor et bestemt antall standardavvik fra gjennomsnittet som beskrevet av Chebyshevs teorem, også kjent som Chebyshevs ulikhet. Dette gir retningslinjer for sannsynligheten for at en tilfeldig variabel avviker fra gjennomsnittet.
Basert på antall spesifiserte standardavvik har en tilfeldig variabel en spesiell sannsynlighet for å være innenfor disse punktene. For eksempel kan det være nødvendig at et område på to standardavvik inneholder minst 75% av datapunktene som skal anses som gyldige. En vanlig årsak til avvik utenfor minimumskravet tilskrives ofte spørsmål om datakvalitet.
Det motsatte av heteroskedastisk er homoskedastisk. Homoskedasticitet refererer til en tilstand der variansen til den resterende termen er konstant eller nesten så. Homoskedasticitet er en antagelse om lineær regresjonsmodellering. Homoskedasticity antyder at regresjonsmodellen kan være veldefinert, noe som betyr at den gir en god forklaring på ytelsen til den avhengige variabelen.
Typene Heteroskedasticity
Betingelsesløs
Ubetinget heteroskedastisitet er forutsigbar, og forholder seg ofte til variabler som er sykliske av natur. Dette kan inkludere høyere detaljomsetning rapportert i løpet av den tradisjonelle perioden med ferieshopping eller økningen i reparasjonsanrop for klimaanlegg i varmere måneder.
Endringer innenfor variansen kan knyttes direkte til forekomsten av spesielle hendelser eller prediktive markører hvis skiftene ikke er tradisjonelt sesongbaserte. Dette kan relateres til en økning i smarttelefonsalg med utgivelsen av en ny modell ettersom aktiviteten er syklisk basert på hendelsen, men ikke nødvendigvis bestemt av sesongen.
Betinget
Betinget heteroskedastisitet er ikke forutsigbar av natur. Det er ikke noe tegn som fører til at analytikere tror at data vil bli mer eller mindre spredt når som helst. Ofte anses finansielle produkter som underlagt betinget heteroskedastisitet, da ikke alle endringer kan tilskrives spesifikke hendelser eller sesongmessige endringer.
Spesielle hensyn
Heteroskedastisitet og finansiell modellering
Heteroskedasticity er et viktig konsept i regresjonsmodellering, og i investeringsverdenen brukes regresjonsmodeller for å forklare ytelsen til verdipapirer og investeringsporteføljer. Den mest kjente av disse er Capital Asset Pricing Model (CAPM), som forklarer ytelsen til en aksje med tanke på dens volatilitet i forhold til markedet som helhet. Utvidelser av denne modellen har lagt til andre prediktorvariabler som størrelse, fart, kvalitet og stil (verdi versus vekst).
Disse prediktorvariablene er lagt til fordi de forklarer eller redegjør for varians i den avhengige variabelen. Porteføljeytelse forklares av CAPM. For eksempel var utviklere av CAPM-modellen klar på at modellen deres ikke klarte å forklare en interessant anomali: aksjer av høy kvalitet, som var mindre ustabile enn aksjer av lav kvalitet, hadde en tendens til å prestere bedre enn CAPM-modellen forutså. CAPM sier at aksjer med høyere risiko bør overgå aksjer med lavere risiko. Med andre ord, aksjer med høy volatilitet bør slå aksjer med lavere volatilitet. Men aksjer av høy kvalitet, som er mindre ustabile, hadde en tendens til å prestere bedre enn forutsagt av CAPM.
Senere utvidet andre forskere CAPM-modellen (som allerede hadde blitt utvidet til å inkludere andre prediktorvariabler som størrelse, stil og fart) til å inkludere kvalitet som en ekstra prediktorvariabel, også kjent som en "faktor." Med denne faktoren nå inkludert i modellen ble det gjort rede for ytelsesanomalien til aksjer med lav volatilitet. Disse modellene, kjent som flerfaktormodeller, danner grunnlaget for faktorinvestering og smart beta.
Sammenlign Navn på leverandør av investeringskontoer Beskrivelse Annonsørens avsløring × Tilbudene som vises i denne tabellen er fra partnerskap som Investopedia mottar kompensasjon fra.