Den lineære regresjonen av tid og pris

Tekniske og kvantitative analytikere har brukt statistiske prinsipper på finansmarkedet siden oppstarten. Noen forsøk har vært veldig vellykkede, mens andre har vært alt annet enn. Nøkkelen er å finne en måte å identifisere prisutviklinger på uten menneskets sinns falbarhet og skjevhet. En tilnærming som kan være vellykket for investorer og som er tilgjengelig i de fleste kartverktøy, er lineær regresjon.

Lineær regresjon analyserer to separate variabler for å definere et enkelt forhold. I kartanalyse refererer dette til variablene pris og tid. Investorer og handelsmenn som bruker sjøkart, gjenkjenner prisene på opp og ned som skrives horisontalt fra dag til dag, minutt til minutt eller uke til uke, avhengig av evaluert tidsramme. De forskjellige tilnærmingene i markedet er det som gjør lineær regresjonsanalyse så attraktiv. (Lær mer om kvantitativ analyse i kvantitativ analyse av hedgefond .)

Grunnleggende om Bell Curve

Statistikere har brukt klokkekurve-metoden, også kjent som en normalfordeling, for å evaluere et bestemt sett med datapunkter. Figur 1 er et eksempel på en klokkekurve, som er betegnet med den mørkeblå linjen. Klokkekurven representerer formen for de forskjellige datapunktforekomstene. Hovedtyngden av punktene foregår normalt mot midten av klokkekurven, men over tid forvrider eller avviker punktene fra befolkningen. Uvanlige eller sjeldne punkter er noen ganger godt utenfor den "normale" befolkningen.

Figur 1: En klokkekurve, normalfordeling.

Kilde: ProphetCharts

Som et referansepunkt er det vanlig å gjennomsnittlig verdiene for å lage en gjennomsnittlig poengsum. Gjennomsnittet representerer ikke nødvendigvis midten av dataene, og representerer i stedet gjennomsnittlig poengsum, inkludert alle eksterne datapunkter. Etter at et middel er etablert, bestemmer analytikere hvor ofte pris avviker fra gjennomsnittet.

Et standardavvik til den ene siden av gjennomsnittet er vanligvis 34% av dataene, eller 68% av datapunktene hvis vi ser på ett positivt og ett negativt standardavvik, som er representert med den oransje pildelen i figur 1. To standarder avvik inkluderer omtrent 95% av datapunktene og er de oransje og rosa pildelene lagt sammen. De veldig sjeldne forekomstene, representert av lilla piler, forekommer ved halene på klokkekurven. Fordi ethvert datapunkt som vises utenfor to standardavvik er svært sjeldent, antas det ofte at datapunktene vil bevege seg tilbake mot gjennomsnittet, eller regresere. (Se også: Standardavvik og variasjon .)

Aksjekurs som datasett

Se for deg at hvis vi tok klokkekurven, snudd den på siden og brukt den på et aksjekart. Dette vil tillate oss å se når en sikkerhet er overkjøpt eller oversolgt og klar til å vende tilbake til midlene. I figur 2 blir den lineære regresjonsstudien lagt til i diagrammet, noe som gir investorer den blå utenfor kanalen og den lineære regresjonslinjen gjennom midten av våre prispunkter. Denne kanalen viser investorene den nåværende prisutviklingen og gir en middelverdi. Ved å bruke en variabel lineær regresjon, kan vi sette en smal kanal ved ett standardavvik, eller 68%, for å lage grønne kanaler. Selv om det ikke er en klokkekurve, kan vi se at prisen nå gjenspeiler klokkekurvens inndelinger, bemerket i figur 1.

Figur 2: Illustrasjon av omsetning av gjennomsnittlig reversering ved bruk av fire punkter

Kilde: ProphetCharts

Handel med gjennomsnittsomvendelsen

Dette oppsettet omsettes enkelt ved å bruke fire punkter på diagrammet, som skissert i figur 2. No.1 er inngangspunktet. Dette blir bare et inngangspunkt når prisen har handlet ut til den ytre blå kanalen og har beveget seg tilbake innenfor den ene standardavvikslinjen. Vi stoler ikke bare på å ha prisen som en outlier fordi den kan komme en annen lenger ut. I stedet ønsker vi at den utenforliggende hendelsen skal ha funnet sted og at prisen skal vende tilbake til gjennomsnittet. Et trekk tilbake innen det første standardavviket bekrefter regresjonen.

Nr. 2 gir et stopp-tap-punkt i tilfelle utøverens årsak fortsetter å påvirke prisen negativt. Å sette stop-loss-ordren definerer lett handelens risiko.

Det settes to prismål på nr. 3 og nr. 4 for lønnsomme avkjørsler. Vår første forventning med handelen var å gå tilbake til middelgrensen, og i figur 2 er planen å forlate halvparten av posisjonen nær $ 26, 50, eller den nåværende middelverdien. Det andre målet fungerer under forutsetning av en fortsatt trend, så et annet mål vil bli satt i motsatt ende av kanalen for den andre standardavvikslinjen, eller $ 31, 50. Denne metoden definerer en investors mulige belønning.

Figur 3: Fylling av gjennomsnittsprisen

Kilde: ProphetCharts

Over tid vil prisen bevege seg opp og ned, og den lineære regresjonskanalen vil oppleve endringer når gamle priser faller av og nye priser dukker opp. Mål og stopp bør imidlertid forbli de samme til gjennomsnittlig prismål fylles (se figur 3). På dette tidspunktet er et overskudd innelåst, og stopp-tapet bør flyttes opp til den opprinnelige inngangsprisen. Forutsatt at det er et effektivt og flytende marked, bør resten av handelen være uten risiko. (Lær mer om å arbeide gjennom den effektive markedshypotesen .)

Figur 4: Fylling av gjennomsnittsprisen

Kilde: ProphetCharts

Husk at en sikkerhet ikke trenger å stenge til en bestemt pris for at bestillingen din skal fylles. den trenger bare å nå prisen intradag. Du kan ha blitt fylt på det andre målet under et av de tre områdene i figur 4.

Virkelig universell

Teknikere og kvantehandlere jobber ofte ett system for en bestemt sikkerhet eller aksje og finner ut at de samme parametrene ikke vil fungere på andre verdipapirer eller aksjer. Det fine med lineær regresjon er at sikkerhets pris og tidsperiode bestemmer systemparametrene. Bruk disse verktøyene og reglene definert i denne artikkelen på forskjellige verdipapirer og tidsrammer, og du vil bli overrasket over dens universelle natur. (For ytterligere lesing, sjekk ut: Fremgangsmåte for å bli en kvantetrader .)