Rho
Rho er hastigheten som prisen på et derivat endres i forhold til en endring i den risikofri renten. Rho måler følsomheten til en opsjon eller opsjonsportefølje for endring i rente. Rho kan også referere til den samlede risikoeksponeringen for renteendringer som eksisterer for en bok med flere opsjonsposisjoner.
For eksempel, hvis en opsjons- eller opsjonsportefølje har en verdi på 1, 0, øker verdien for opsjonen (eller porteføljen) 1 prosent for hver økning i renten på 1 prosentpoeng. Alternativer som er mest følsomme for endringer i renter er de som er penger og som har lengst tid til utløp.
I matematisk økonomi er mengder som måler prisfølsomheten til et derivat for en endring i en underliggende parameter kjent som "grekere." Grekerne er viktige verktøy i risikostyring fordi de lar en leder, en handelsmann eller en investor å måle verdiendringen på en investering eller portefølje til en liten endring i en parameter. Enda viktigere, denne målingen gjør at risikoen kan isoleres, og dermed tillater en leder, næringsdrivende eller investor å balansere porteføljen for å oppnå et ønsket risikonivå i forhold til den parameteren. De vanligste grekere er delta, gamma, vega, theta og rho.
Viktige takeaways
- Rho måler prisendringen for et derivat i forhold til en endring i den risikofrie renten.
- Rho blir vanligvis ansett for å være det minst viktige av alle greker.
Rho-beregning og Rho i praksis
Den nøyaktige formelen for rho er komplisert. Men det beregnes som det første derivatet av opsjonens verdi med hensyn til risikofri rente. Rho måler den forventede endringen i en opsjonskurs for en endring på 1 prosent i en amerikansk statsskatteforsikrings risikofri rente.
Anta for eksempel at en samtaleopsjon er priset til $ 4 og har en pris på 0, 25. Hvis risikofri rente stiger 1 prosent, si fra 3 til 4 prosent, ville verdien av samtaleopsjonen stige fra 4 til 4, 25 dollar.
Kallealternativer stiger generelt i pris når rentene øker, og salgsopsjoner synker vanligvis i pris når rentene øker. Dermed har samtalealternativer positive rho, mens salgsopsjoner har negative rho.
Anta at salgsopsjonen er priset til $ 9 og har en pris på -0, 35. Hvis rentene skulle synke fra 5 prosent til 4 prosent, ville prisen på dette salgsalternativet økt fra $ 9 til $ 9, 35. I det samme scenariet, hvis vi antar at samtalealternativet nevnt ovenfor, vil prisen redusere fra $ 4 til $ 3, 75.
Rho er større for opsjoner som er penger, og reduseres jevnlig etter hvert som alternativet endres til å bli uten penger. Rho øker også når tiden til utløpet øker. Langtidsverdipapirer (LEAP), som er opsjoner som vanligvis har utløpsdato minst to år unna, er langt mer følsomme for endringer i risikofri rente og har dermed større omfang enn opsjoner på kortere sikt.
Selv om rho er et primært innspill i Black-Scholes-prisfastsettelsesmodellen, har en endring i rentene generelt en liten samlet innvirkning på prisingen av opsjoner. På grunn av dette blir rho vanligvis ansett for å være det minst viktige av alle alternativene grekere.
Sammenlign Navn på leverandør av investeringskontoer Beskrivelse Annonsørens avsløring × Tilbudene som vises i denne tabellen er fra partnerskap som Investopedia mottar kompensasjon fra.