Bruke beslutningstrær i finans

Beslutningstrær er hovedkomponenter i finans, filosofi og beslutningsanalyse universitetsklasser. Likevel klarer ikke mange studenter og nyutdannede å forstå deres formål, selv om disse statistiske representasjonene spiller en integrert rolle i bedriftsøkonomi og økonomisk prognoser.

Grunnleggende om avgjørelse av tre

Avgjørelsestrær er organisert som følger: En person tar en stor beslutning, for eksempel å gjennomføre et kapitalprosjekt, eller velge mellom to konkurrerende virksomheter. Disse beslutningene — som ofte er avbildet med beslutningsnoder, er basert på de forventede resultatene av å gjennomføre bestemte handlingsmåter. Et eksempel på et slikt utfall vil være noe som "Inntektene forventes å øke med $ 5 millioner." Men siden hendelsene som er indikert med sluttknutepunkter er spekulative i naturen, angir tilfeldighetsnoder også sannsynligheten for at en spesifikk projeksjon kommer til å bli utført.

Etter hvert som listen over potensielle utfall - som er betinget av tidligere hendelser - blir mer dynamisk med komplekse beslutninger, må Bayesianske sannsynlighetsmodeller implementeres for å bestemme priori-sannsynligheter.

Bruke beslutningstrær i finans

Binomialalternativsprising i beslutningstræanalyse

Beslutnings-treetanalyse blir ofte brukt til prisfastsetting av opsjoner. For eksempel bruker den binomiale opsjonsprisingsmodellen diskrete sannsynligheter for å bestemme verdien av et alternativ ved utløp. De mest grunnleggende binomiale modellene antar at verdien av den underliggende eiendelen vil stige eller falle basert på kalkulerte sannsynligheter på forfallstidspunktet for det europeiske alternativet.

Figur 2: Prissetting av binomialalternativ

Situasjonen blir imidlertid mer komplisert med amerikanske opsjoner, der alternativet kan utøves når som helst til forfall. Binomialtreet vil faktorere i flere veier som den underliggende eiendelsprisen kan ta over tid. Etter hvert som antall noder i det binomiale beslutnings-treet øker, konvergerer modellen til slutt over til Black-Scholes-formelen.

Figur 3: Black Scholes

Selv om Black-Scholes-formelen gir et enklere alternativ til prisfastsetting av opsjoner i forhold til beslutnings-trær, kan dataprogramvare opprette binomiale opsjonspriser for modeller med "uendelige" noder. Denne beregningen gir ofte mer nøyaktig prisinformasjon, spesielt for Bermuda Options og utbyttebetalende aksjer.

(Finn ut hvordan du kan snakke deg inn i denne verdsettelsesmodellnisjen. Se Å bryte ned binomialmodellen for å verdsette et alternativ .)

Bruke beslutningstrær for reell opsjonsanalyse

Verdsettelse av reelle opsjoner, for eksempel utvidelsesalternativer og oppgivelsesalternativer, må gjøres ved bruk av beslutningstrær, ettersom verdien ikke kan bestemmes via Black-Scholes-formelen. Virkelige opsjoner representerer faktiske beslutninger et selskap kan ta, for eksempel om de skal utvide eller inngå kontrakt. For eksempel kan et olje- og gasselskap kjøpe et stykke land i dag, og hvis boreoperasjonene er vellykkede, kan det billig kjøpe ytterligere mye land. Hvis boring ikke lykkes, vil ikke selskapet benytte seg av alternativet, og det vil utløpe verdiløst. Siden reelle opsjoner gir betydelig verdi for bedriftens prosjekter, er de en integrert del av beslutninger om kapitalbudsjettering.

Figur 4: Real Option Analyse

Enkeltpersoner må bestemme seg for om de vil kjøpe opsjonen eller ikke før prosjektstart. Heldigvis, når sannsynlighetene for suksesser og fiaskoer er bestemt, hjelper beslutningstrærne med å klargjøre den forventede verdien av potensielle beslutninger om budsjettbudsjett. Bedrifter aksepterer ofte det som i utgangspunktet virker som NPV-prosjekter, men når den virkelige opsjonsverdien vurderes, blir NPV faktisk positiv.

Søknader om beslutningstreet for konkurrerende prosjekter

Tilsvarende gjelder avgjørelsetrær også for forretningsdrift. Bedrifter tar stadig beslutninger om spørsmål som produktutvikling, bemanning, drift og fusjoner og anskaffelser. Organisering av alle vurderte alternativer med et beslutnings tre gir mulighet for en samtidig systematisk evaluering av disse ideene.

Dette er ikke for å antyde at beslutningstrær skal brukes til å tenke på enhver mikrobeslutning. Men beslutningstrær gir generelle rammer for å bestemme løsninger på problemer, og for å håndtere de realiserte konsekvensene av større beslutninger. For eksempel kan et beslutnings tre hjelpe ledere med å bestemme den forventede økonomiske effekten av å ansette en ansatt som ikke oppfyller forventningene og må avskjediges.

Prising av renteinstrumenter med binomiale trær

Selv om det ikke strengt tatt er et avgjørelsestre, er et binomialtre konstruert på lignende måte og brukes til det samme formålet å bestemme virkningen av en svingende / usikker variabel. Den oppadgående og nedadgående bevegelsen av rentene har en betydelig innvirkning på prisen på rentepapirer og rentederivater. Binomialtrær lar investorer verdsette obligasjoner med innebygd samtale og sette avsetninger ved å bruke usikkerhet om fremtidig rente.

Figur 5: Priser renteinstrumenter

Fordi Black-Scholes-modellen ikke kan brukes til å verdsette obligasjoner og rentebaserte opsjoner, er binomialmodellen det ideelle alternativet. Bedriftsprosjekter blir ofte verdsatt med beslutningstrær som påvirker ulike mulige alternative tilstander i økonomien. På samme måte kan verdien av obligasjoner, rentegulv og cap, renteswap og andre typer investeringsverktøy bestemmes ved å analysere effekten av forskjellige rentemiljøer.

Beslutningstrær og bedriftsanalyse

Beslutningstrær lar enkeltpersoner utforske de forskjellige elementene som kan påvirke beslutningene deres vesentlig. Før selskapet sender en Super Bowl-reklame på flere millioner dollar, tar selskapet sikte på å bestemme de forskjellige resultatene av deres markedsføringskampanje. Ulike problemer kan påvirke den endelige suksessen eller fiaskoen av utgiftene, for eksempel appellasjon til det kommersielle, de økonomiske utsiktene, kvaliteten på produktet og konkurrentenes annonser. Når virkningen av disse variablene er bestemt og de tilsvarende sannsynlighetene er tildelt, kan selskapet formelt bestemme om annonsen skal publiseres eller ikke.

Figur 6: Bedriftsanalyse

Bunnlinjen

Disse eksemplene gir en oversikt over en typisk vurdering som kan ha nytte av å bruke et beslutnings tre. Når alle de viktige variablene er bestemt, blir disse beslutningstrærne veldig kompliserte. Imidlertid er disse instrumentene ofte et viktig verktøy i investeringsanalysen eller beslutningsprosessen for ledelsen.