Sammensatt årlig veksthastighet: Hva du bør vite

Sammensatt årlig vekstrate, eller CAGR, er den gjennomsnittlige årlige vekstraten for en investering over en spesifikk tidsperiode som er lengre enn ett år. Det representerer en av de mest nøyaktige måtene å beregne og bestemme avkastning for individuelle eiendeler, investeringsporteføljer og alt som kan stige eller synke i verdi over tid.

CAGR er et begrep som brukes når investeringsrådgivere viser markedsundersøkelser og fond fremmer avkastningen. Men hva viser det egentlig?

Hva er CAGR?

CAGR er en matematisk formel som gir en "jevn" avkastningsrate. Det er virkelig et proformatall som forteller deg hva en investering gir på en årlig sammensatt basis - som indikerer for investorene hva de virkelig har på slutten av investeringsperioden.

Anta for eksempel at du investerte 1000 dollar i begynnelsen av 2016 og ved årets slutt var investeringen verdt $ 3000, en avkastning på 200 prosent. Neste år korrigerte markedet, og du tapte 50 prosent - og endte opp med $ 1500 ved utgangen av 2017.

Hva var avkastningen på investeringen din for perioden? Å bruke gjennomsnittlig årlig avkastning fungerer ikke. Gjennomsnittlig årlig avkastning på denne investeringen var 75% (gjennomsnittet av en gevinst på 200% og 50% tap), men i denne toårsperioden var resultatet $ 1500 ikke $ 3.065 ($ 1000 for to år med en årlig rate på 75 prosent ). For å bestemme hva din årlige avkastning var for perioden, må du beregne CAGR.

Slik fungerer CAGR

For å beregne CAGR tar du den første roten til totalavkastningen, der n er antall år du hadde investeringen. I dette eksemplet tar du kvadratroten (fordi investeringen var i to år) på 50 prosent (totalavkastningen for perioden) og oppnår en CAGR på 22, 5 prosent.

Tabellen nedenfor illustrerer den årlige avkastningen, CAGR, og den gjennomsnittlige årlige avkastningen for denne hypotetiske porteføljen. Det illustrerer utjevningseffekten av CAGR. Legg merke til hvordan linjene varierer, men sluttverdien er den samme.

CAGR er den beste formelen for å evaluere hvordan forskjellige investeringer har prestert over tid. Det hjelper med å fikse begrensningene for den aritmetiske gjennomsnittlige avkastningen. Investorer kan sammenligne CAGR for å evaluere hvor godt en aksje har prestert mot andre aksjer i en likemannsgruppe eller mot en markedsindeks. CAGR kan også brukes til å sammenligne den historiske avkastningen av aksjer til obligasjoner eller en sparekonto.

CAGR og risiko

Det er viktig å huske to ting når du bruker CAGR:

1. CAGR gjenspeiler ikke investeringsrisiko.
2. Du må bruke de samme tidsperiodene.

Investeringsavkastningen er ustabil, noe som betyr at de kan variere betydelig fra år til år. CAGR gjenspeiler imidlertid ikke volatilitet. CAGR er et proformatall som gir en "jevnet" årlig avkastning, så det kan gi en illusjon om at det er en jevn vekstrate selv når verdien av den underliggende investeringen kan variere betydelig. Denne volatiliteten, eller investeringsrisikoen, er viktig å ta hensyn til når du tar investeringsbeslutninger.

Investeringsresultatene varierer avhengig av tidsperioder. For eksempel hadde aksjeselskapets ABC følgende kursutvikling over tre år:

Dette kan sees på som en flott investering hvis du var smart nok til å kjøpe aksjen til $ 5 og ett år senere selge den til $ 22 for en 340%. Men hvis et år senere var prisen $ 5 og du fremdeles holder den i porteføljen din, ville du være jevn. Hvis du kjøpte ABC i år 1 til $ 22 og fortsatt hadde det i år 2, ville du mistet 77 prosent av egenkapitalverdien (fra $ 22 til $ 5).

For å demonstrere både CAGR og volatilitetsrisiko, la oss se på tre investeringsalternativer: en solid blue chip, et risikabelt tech-selskap og den fem år lange statsobligasjonen. Vi vil undersøke CAGR og gjennomsnittlig vekstrate for hver investering (justert for utbytte og splitt) i fem år. Vi vil deretter sammenligne volatiliteten til disse investeringene ved å bruke en statistikk kalt standardavviket.

Standardavvik er en statistikk som måler hvordan årlig avkastning kan variere fra forventet avkastning. Svært ustabile investeringer har store standardavvik fordi deres årlige avkastning kan variere betydelig fra gjennomsnittlig årlig avkastning. Mindre flyktige aksjer har mindre standardavvik fordi deres årlige avkastning er nærmere deres gjennomsnittlige årlige avkastning.

Standardavviket til en sparekonto er for eksempel null fordi årsrenten er den forventede avkastningsraten (forutsatt at du ikke setter inn eller tar ut noen penger). I kontrast kan en aksjekurs variere betydelig fra gjennomsnittlig avkastning, og dermed forårsake et høyere standardavvik. Standardavviket for en aksje er generelt større enn sparekontoen eller en obligasjon holdt til forfall.

Den årlige avkastningen, CAGR, gjennomsnittlig årlig avkastning og standardavvik (StDev) for hver av de tre investeringene er oppsummert i tabellen nedenfor. Vi antar at investeringene ble gjort ved utgangen av 1996, og at den femårige obligasjonen ble holdt til forfall. Markedet priset det femårige obligasjonslånet til å gi 6, 21 prosent ved utgangen av 1996, og vi viser de årlige påløpte beløp, ikke obligasjonens pris. Aksjekursene er de som er på slutten av de respektive årene.

Fordi vi har behandlet den femårige obligasjonen på samme måte som en sparekonto (ignorerer markedsprisen på obligasjonen), er den gjennomsnittlige årlige avkastningen lik CAGR. Risikoen for ikke å oppnå den forventede avkastningen var null fordi den forventede avkastningen var "innelåst." Standardavviket er også null fordi CAGR var den samme som den årlige avkastningen.

Blue-chip-aksjer var mer ustabile enn femårsobligasjonen, men ikke så mye som høyteknologigruppen. CAGR for blue chip var litt under 20%, men var lavere enn gjennomsnittlig årlig avkastning på 23, 5%. På grunn av denne forskjellen var standardavviket 0, 32.

Høyteknologisk utkonkurrerte den blå chipen ved å legge en CAGR på 65, 7%, men denne investeringen var også mer risikabel fordi aksjekursen svingte mer enn prisene på blue chip. Denne flyktigheten vises ved det høye standardavviket på 3.07.

De følgende grafene sammenligner årssluttprisene med CAGR og illustrerer to ting. For det første viser grafene hvordan CAGR for hver investering forholder seg til de faktiske årsverdiene. For obligasjonen er det ingen forskjell (så vi viste ikke grafen for CAGR-sammenligningen) fordi den faktiske avkastningen ikke varierer fra CAGR. For det andre illustrerer forskjellen mellom faktisk verdi og CAGR-verdi investeringsrisiko.

For å sammenligne ytelse og risikokarakteristikk mellom investeringsalternativer, kan investorer bruke en risikojustert CAGR. En enkel metode for å beregne en risikojustert CAGR er å multiplisere CAGR med en minus standardavviket. Hvis standardavviket (risiko) er null, påvirkes ikke den risikojusterte CAGR. Jo større standardavvik, jo lavere er den risikojusterte CAGR.

Her er for eksempel den risikojusterte CAGR-sammenligningen for obligasjonen, blue chip og høyteknologisk aksje:

Obligasjon: 6, 21%
Blue Chip: 13, 6% (i stedet for 19, 96%)
High Tech: -136% (i stedet for 65, 7%)

Denne analysen viser to funn:

• Mens obligasjonen ikke har noen investeringsrisiko, er avkastningen under aksjen.
• Blue chip ser ut til å være en foretrukket investering enn høyteknologisk aksje. Den høyteknologiske aksjens CAGR var mye større enn den blå brikkens CAGR (65, 7% mot 19, 9%), men siden høyteknologiske aksjer var mer ustabile, er dens risikojusterte CAGR lavere enn den blå brikkens risikojusterte CAGR.

Selv om historisk ytelse ikke er en 100% indikator på fremtidige resultater, gir den investoren noe verdifull informasjon.

CAGR er ikke ideell hvis den brukes til å fremme investeringsresultater uten å inkludere risikofaktoren. Verdipapirfondsselskaper legger vekt på CAGR-er fra forskjellige tidsperioder for å oppmuntre til investering i fondene, men de har sjelden en risikojustering. Det er også viktig å lese det fine antallet for å forstå tidsperioden som gjelder. Annonser kan vise et fonds 20% CAGR i fet stil, men tidsperioden som brukes kan være fra toppen av den siste boblen, noe som ikke har betydning for den siste ytelsen.

Bunnlinjen

CAGR er et godt og verdifullt verktøy for å evaluere investeringsalternativer, men den forteller ikke hele historien. Investorer kan analysere investeringsalternativer ved å sammenligne CAGR-er fra identiske tidsperioder. Investorer må imidlertid også vurdere den relative investeringsrisikoen. Dette krever bruk av et annet tiltak som standardavvik.