Matchende øre
Matching Pennies er et grunnleggende spillteorieksempel som demonstrerer hvordan rasjonelle beslutningstakere søker å maksimere utbetalingen. Matching Pennies involverer to spillere som samtidig plasserer en krone på bordet, med utbetalingen avhengig av om pennies match. Hvis begge øre er hoder eller haler, vinner den første spilleren og beholder den andres øre; hvis de ikke stemmer, vinner den andre spilleren og beholder den andres krone. Matching Pennies er et nullsumspill ved at den ene spillerens gevinst er den andres tap. Siden hver spiller har samme sannsynlighet for å velge hoder eller haler og gjør det tilfeldig, er det ingen Nash Equilibrium i denne situasjonen; ingen av spillerne har med andre ord et insentiv til å prøve en annen strategi.
Viktige takeaways
- Matching Pennies er et grunnleggende spillteorieksempel som demonstrerer hvordan rasjonelle beslutningstakere søker å maksimere utbetalingen.
- Matching Pennies er et nullsumspill ved at den ene spillerens gevinst er den andres tap.
- Det samme spillet kan også spilles med utbetaling til spillerne som ikke er like.
Forstå matchende øre
Matching Pennies er konseptuelt lik det populære “Rock, Paper, Scissors” så vel som “odds and evens” -spillet, der to spillere samtidig viser en eller to fingre og vinneren bestemmes av om fingrene matcher.
Tenk på følgende eksempel for å demonstrere Matching Pennies-konseptet. Adam og Bob er de to spillerne i dette tilfellet, og tabellen nedenfor viser deres utbetalingsmatrise. Av de fire settene med tall som er vist i cellene merket (a) til (d), representerer det første tallet Adam's utbetaling, mens den andre oppføringen representerer Bobs utbetaling. +1 betyr at spilleren vinner en krone, mens -1 betyr at spilleren mister en krone.
Hvis Adam og Bob begge spiller "Heads", er utbetalingen som vist i celle (a) —Adam får Bob's krone. Hvis Adam spiller "Heads" og Bob spiller "Tails", blir gevinsten reversert; som vist i celle (b), vil det nå være -1, +1, noe som betyr at Adam mister en krone og Bob får en krone. På samme måte, hvis Adam spiller "Tails" og Bob spiller "Heads", er utbetalingen som vist i celle (c) -1, +1. Hvis begge spiller "Tails", er utbetalingen som vist i celle (d) +1, -1.
Adam / Bob | Heads | Tails |
Heads | (a) +1, -1 | (b) -1, +1 |
Tails | (c) -1, +1 | (d) +1, -1 |
Asymmetriske utbetalinger
Det samme spillet kan også spilles med utbetaling til spillerne som ikke er like. Endring av utbetalingene endrer også den optimale strategien for spillerne. Hvis for eksempel hver gang begge spillerne velger "Heads", får Adam et nikkel i stedet for en krone, har Adam en større forventet gevinst ved å spille "Heads" sammenlignet med "Tails."
Adam / Bob | Heads | Tails |
Heads | (a) +5, -1 | (b) -1, +1 |
Tails | (c) -1, +1 | (d) +1, -1 |
For å maksimere sin forventede utbetaling vil Bob nå velge "Tails" oftere. Fordi dette er et nullsumspill, der Adams gevinst er Bobs tap, ved å velge “Tails” Bob motvirker Adams større gevinst fra et matchende “Heads” -resultat. Adam vil fortsette å spille "Heads", fordi hans større gevinst ved å matche "Heads" nå blir utlignet av større sannsynlighet for at Bob vil velge "Tails."
Sammenlign Navn på leverandør av investeringskontoer Beskrivelse Annonsørens avsløring × Tilbudene som vises i denne tabellen er fra partnerskap som Investopedia mottar kompensasjon fra.